江苏省沭阳县2013-2014学年高二下学期期中调研测试数学(理)试题

文档属性

名称 江苏省沭阳县2013-2014学年高二下学期期中调研测试数学(理)试题
格式 zip
文件大小 238.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2014-04-29 18:13:40

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文档简介


一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1.已知集合, ,则=  ▲  .
2. 函数的定义域为  ▲  .
3. 已知随机变量,那么=  ▲  .
4. 已知,那么  ▲  .
5. 若复数z满足,则=  ▲  .
6.设 ,则=  ▲  .
7.已知是定义在上的奇函数,当时,
的图像如右图所示,那么的值域是  ▲  . (第7题)
8. 从1,3,5中任取2数,从2,4,6中任取2数,一共可以组成  ▲  个无重复数字的四位数.
9.已知:,则  ▲  .
10.类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定
值”,可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值  ▲  .”
11.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为  ▲  .
12.设复数满足(是虚数单位),则的最小值为  ▲  .
13.已知函数,若存在实数,使得,则实数的取值范围是  ▲  .
14.已知函数,设关于x的不等式的解集为A,若,则a的取值范围是  ▲  .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
15.(本题满分14分)已知复数,当实数取什么值时,
(1)复数是实数;(2)复数是纯虚数;(3)复数对应的点位于第一、三象限的角平分线上.
16.(本题满分14分)已知:函数的定义域为,
集合
(1)求集合; (2)求.
17.(本题满分14分)已知在的展开式中,第5项与第3项的二项式系数之比为14:3.
(1)求展开式的常数项;
(2)求展开式中项的系数.
18.(本题满分16分)某数学老师在讲推理与证明时,用围棋子作教具,他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子,每次摸出一粒后,不再放回,让学生猜测下次摸出围棋子的颜色.
(1)求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率;
(2)若前四次摸出白色围棋子的个数记为,求.
19.(本题满分16分)已知数列的各项都是正数,若对于一切都成立.
(1)证明中的任一项都小于1; (2)探究与的大小,并证明你的结论.
20.(本题满分16分)设二次函数(),且方程有两相等的实数根1.
(1)若,求的解析式;
(2)求在的最小值(用a表示) ;
(3)当a>0时,若,求g(x)在上的最小值.

2013-2014学年度第二学期期中调研测试
高二数学试题参考答案(理)
填空题(本题包括14小题,每小题5分,共70分)
解答题(本题包括6小题,共90分)
15.(本题满分14分)解:(1) 由,得m=1 ………………………… 4分
(2) 由 得m=0 ………………………… 9分
(3) 由 得m=-1 …………………………14分
17. (本题满分14分)解:(1)由题意知,即,
得,解得 ………………………… 4分
设二项展开式中得常数项为
令解得,故常数项为第三项为………………………… 9分
(2) 展开式中项的系数为
= …………………14分
19. (本题满分16分)解:(1)由得
解得故中的任一项都小于1 ………………………5分
20. (本题满分16分)
解(1) 若若方程有两相等的实数根1
可得 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2分


又 故
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
当时, 又二次函数的开口向上
故当时,即时, 在为减函数
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分
当时,即时, 在为先减后增函数
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉10分
综上所述 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉11分
(3) =
当时, 在为增函数,故
当时,在为增函数,
当时,
当时,在为增函数,故
当时,在为增函数,

综上所述 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉16分
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