人教版五年级数学上册 第七单元第2课时《两端都不栽的植树问题》精品教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册 第七单元第2课时《两端都不栽的植树问题》精品教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:16:23 | ||
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文档简介
第七单元 数学广角—植树问题
第2课时 两端都不栽的植树问题
教学内容分析：
本节课是人教版五上第7单元《植树问题》中的第二课时。学生已经理解了两端都栽时棵数与间隔数之间的关系，掌握了“两端都栽”的解题方法，为本节课的学习打下了基础。教材重点引导学生探究一端栽、两端都不栽的情况下棵数与间隔数之间的关系，找出两端都栽与两端都不栽之间的区别和联系。在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想-化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，进一步理解数学和生活之间的联系，发展数学思想，解决数学问题。
教学目标：
1.通过探究、合作交流，使学生理解两端都不栽的情况下，植树棵数=间隔数-1。一端栽另一端不栽的情况下，植树棵数=间隔数。
2.借助线段图帮助学生理解两端都不栽和一端栽另一端不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。
3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解两端都不栽和一端栽另一端不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。
教学难点：
培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 通过上节课的学习，你们都掌握了在两端都栽树的情况下，棵数与间隔数的关系吗？ 那么今天我们继续来学习植树问题。 预设：两端都栽树的情况下，棵数=间隔数＋1 复习回顾上节课植树问题，为本节课继续探究植树问题提供思路。
环节二 探究新知 1.理解题意。 出示题目：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 师：从题目中，你得到了哪些数学信息？ 提出问题：这道题与我们上节课学习的植树问题有什么不同？ 2.尝试解答。 师：分析一下如何解决这道题。 小组汇报 提问：看了3位同学的方法，你有什么想说的？ 师：尝试独立解答这道题吧！ 3.深入探究。 出示题目： 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽另一端不栽）。一共要栽多少棵？ 师：大家独立解答这道题。 提出问题：你能总结一端栽另一端不栽的情况下，棵数与间隔数的关系吗？ 插入微课，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。 注：这两个图片是微课缩略图，针对两端都不裁和一端栽另一端不栽的情况下的植树问题进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】植树问题（一）"。 预设1：在小路的两旁栽树，两端都不栽，总长60m，间距3m。 预设2：求一共要栽多少棵树？ 预设：上节课解决的是两端都栽的植树问题。今天解决的是两端都不栽的值树问题。 预设1： 我选取12m，画出线段图，发现有12÷3=4个间隔，栽了3棵树。 预设2： 我选取18m，画的示意图，有18÷3=6个间隔，栽了5棵树。 预设3：60÷3=20 20－1=19（棵） 预设1：我发现在两端都不栽树的情况下，棵树=间隔数－1。 预设2：两旁都要栽树，所以在算出一旁的棵数后再乘2。 预设：60÷3=20 （20－1）×2=38（棵） 预设1: 我画出35m的小路线段图，右端不栽树，有35÷5=7个间隔，栽了7棵树。 预设2： 我也画出35m的小路线段图，左端不栽树，有35÷5=7个间隔，栽了7棵树。 预设：一端栽另一端不栽的情况下，棵数=间隔数。 第一部分先探究两端都不栽的情况下，棵数与间隔数的关系，引导学生利用画线段图或者示意图来探究。放手让学生利用小组合作的形式独立解决问题，找出规律，培养学生积极思考的品质，养成自主解决问题的习惯。 第3小结，利用前面的学习经验，引导学生自主探究一端栽另一端不栽的情况下，棵数与间隔数的关系。通过线段图得出规律，棵数=间隔数。
环节三 巩固新知 把5根短绳结成一根长绳，一共要打几个结？ 思考：怎么解决这道题？ 2.某市举行长跑比赛，全程20km。平均每2km设置一个医疗救助站（起点不设置，终点设置），全程一共设置了多少个医疗救助站？ 师：起点不设置，终点设置相当于什么类型的知识？ 3.小军从1楼到3楼用了4分钟。照这样的速度，他从1楼到9楼要用多少分钟？ 思考：从1楼到9楼有多少个间隔。 预设：可以利用画示意图来解决。 答：一共要打5个结。 预设：一端栽另一端不栽的植树问题。 预设：20÷2=10（个） 答：全程一共设置了10个医疗救助站。 预设：有8个间隔。 预设：爬一层楼需要的时间：4÷2=2（分钟） 2×8=16（分钟） 答：从1楼到9楼要用16分钟。 三道不同类型的练习题帮助学生理解棵数与间隔数的关系。从而学会知识迁移，去解决与植树类似的问题。 绳子打结、设置救助站、爬楼等问题是本单元的一个重要考点，这些问题最终都回到两端都栽、两端都不栽、一端栽另一端不栽的知识点上。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 预设：①两端都不栽的情况下，棵数=间隔数－1。 ②一端栽另一端不栽的情况下，棵数=间隔数。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P109 练习二十四 第5、6、7题
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第2课时 两端都不栽的植树问题
教学内容分析：
本节课是人教版五上第7单元《植树问题》中的第二课时。学生已经理解了两端都栽时棵数与间隔数之间的关系，掌握了“两端都栽”的解题方法，为本节课的学习打下了基础。教材重点引导学生探究一端栽、两端都不栽的情况下棵数与间隔数之间的关系，找出两端都栽与两端都不栽之间的区别和联系。在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想-化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，进一步理解数学和生活之间的联系，发展数学思想，解决数学问题。
教学目标：
1.通过探究、合作交流，使学生理解两端都不栽的情况下，植树棵数=间隔数-1。一端栽另一端不栽的情况下，植树棵数=间隔数。
2.借助线段图帮助学生理解两端都不栽和一端栽另一端不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。
3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解两端都不栽和一端栽另一端不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。
教学难点：
培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情景 通过上节课的学习，你们都掌握了在两端都栽树的情况下，棵数与间隔数的关系吗？ 那么今天我们继续来学习植树问题。 预设：两端都栽树的情况下，棵数=间隔数＋1 复习回顾上节课植树问题，为本节课继续探究植树问题提供思路。
环节二 探究新知 1.理解题意。 出示题目：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 师：从题目中，你得到了哪些数学信息？ 提出问题：这道题与我们上节课学习的植树问题有什么不同？ 2.尝试解答。 师：分析一下如何解决这道题。 小组汇报 提问：看了3位同学的方法，你有什么想说的？ 师：尝试独立解答这道题吧！ 3.深入探究。 出示题目： 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽另一端不栽）。一共要栽多少棵？ 师：大家独立解答这道题。 提出问题：你能总结一端栽另一端不栽的情况下，棵数与间隔数的关系吗？ 插入微课，对本节课所学知识进行整体分析和梳理。 注：这两个图片是微课缩略图，针对两端都不裁和一端栽另一端不栽的情况下的植树问题进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】植树问题（一）"。 预设1：在小路的两旁栽树，两端都不栽，总长60m，间距3m。 预设2：求一共要栽多少棵树？ 预设：上节课解决的是两端都栽的植树问题。今天解决的是两端都不栽的值树问题。 预设1： 我选取12m，画出线段图，发现有12÷3=4个间隔，栽了3棵树。 预设2： 我选取18m，画的示意图，有18÷3=6个间隔，栽了5棵树。 预设3：60÷3=20 20－1=19（棵） 预设1：我发现在两端都不栽树的情况下，棵树=间隔数－1。 预设2：两旁都要栽树，所以在算出一旁的棵数后再乘2。 预设：60÷3=20 （20－1）×2=38（棵） 预设1: 我画出35m的小路线段图，右端不栽树，有35÷5=7个间隔，栽了7棵树。 预设2： 我也画出35m的小路线段图，左端不栽树，有35÷5=7个间隔，栽了7棵树。 预设：一端栽另一端不栽的情况下，棵数=间隔数。 第一部分先探究两端都不栽的情况下，棵数与间隔数的关系，引导学生利用画线段图或者示意图来探究。放手让学生利用小组合作的形式独立解决问题，找出规律，培养学生积极思考的品质，养成自主解决问题的习惯。 第3小结，利用前面的学习经验，引导学生自主探究一端栽另一端不栽的情况下，棵数与间隔数的关系。通过线段图得出规律，棵数=间隔数。
环节三 巩固新知 把5根短绳结成一根长绳，一共要打几个结？ 思考：怎么解决这道题？ 2.某市举行长跑比赛，全程20km。平均每2km设置一个医疗救助站（起点不设置，终点设置），全程一共设置了多少个医疗救助站？ 师：起点不设置，终点设置相当于什么类型的知识？ 3.小军从1楼到3楼用了4分钟。照这样的速度，他从1楼到9楼要用多少分钟？ 思考：从1楼到9楼有多少个间隔。 预设：可以利用画示意图来解决。 答：一共要打5个结。 预设：一端栽另一端不栽的植树问题。 预设：20÷2=10（个） 答：全程一共设置了10个医疗救助站。 预设：有8个间隔。 预设：爬一层楼需要的时间：4÷2=2（分钟） 2×8=16（分钟） 答：从1楼到9楼要用16分钟。 三道不同类型的练习题帮助学生理解棵数与间隔数的关系。从而学会知识迁移，去解决与植树类似的问题。 绳子打结、设置救助站、爬楼等问题是本单元的一个重要考点，这些问题最终都回到两端都栽、两端都不栽、一端栽另一端不栽的知识点上。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 预设：①两端都不栽的情况下，棵数=间隔数－1。 ②一端栽另一端不栽的情况下，棵数=间隔数。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。
环节五 布置作业 教材P109 练习二十四 第5、6、7题
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