人教版五年级数学上册 第三单元第5课时《循环小数》精品教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册 第三单元第5课时《循环小数》精品教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 239.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:20:38 | ||
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文档简介
第三单元 小数除法
第5课时 循环小数
教学内容分析：
本课是人教版数学五年级上册“小数除法”的内容，是“数与代数”教学领域的重要组成部分。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。例7通过学生对算式的观察发现两数相除得到循环小数时的现象，例8根据两个算式商的特点引出循环小数和循环节的概念，并学习简便写法。在练习中又引出了无限小数和有限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。
教学目标：
认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。
认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
3. 在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。
教学重点：
认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
教学难点：
理解循环小数产生的原因。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 计算下面各题。（抢答） 5.4÷3.3 23.4÷1.7 （保留两位小数） （保留一位小数） 8.6÷4.1 13.5÷2.6 （保留一位小数） （保留两位小数） 预设： 从课本例题背景出发，在计算教学中关注对数量关系的理解与分析，快速进入课本的知识学习。
环节二 探究新知 王鹏在运动会400米跑步比赛中夺得冠军，他只用了75秒。 师：你能算出王鹏每秒跑多少米吗？ 大家一起试一试吧。 1.列竖式计算 提问：在竖式计算过程中，你有什么发现？ 预设： 根据：路程÷时间=速度，判断用除法计算。 400÷75= 预设： ①发现每次除完余数总是“25”。 ②发现商的小数部分总是重复出现“3”。 ③发现可以继续除下去，可能永远也除不完。 让学生独立探究观察，初步感悟循环现象，引发认知冲突，激发进一步探究的欲望。
2.认识循环小数 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18= 78.6÷11= 揭示概念： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的1.555…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 预设： 发现每次除完，余数总是25。 ②发现商的小数部分总是重复出现“3”。 ③两道题都可以继续除下去，永远也除不完。 预设：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。 预设1：通过计算，商的小数部分3一直不断出现，所以商是循环小数，循环节是3。 预设2：当余数重复出现两次的时候，商是循环小数。 通过观察、思考、交流，了解循环小数、循环节的概念意义，并通过自主探究学会循环小数的简便写法。
3.探究循环小数的简便写法 课件呈现3个简便写法的例子。 5.333…的循环节是3 写作 5.3 1.555…的循环节是5 写作1.5 6.9258258…的循环节是258 写作 6.9258 提出问题：你发现循环小数简写的方法了吗？ 师：计算1.3÷3，它的商是循环小数吗？怎样快速判断呢？ 小结：当余数重复出现两次的时候，商就是循环小数。
通过练习，引导学生在计算中，感悟循环现象，体会循环小数产生的原因是由于余数的重复出现导致商重复出现。
环节三 巩固练习 用简便形式写成下面的循环小数。 4.333… 1.746746… 0.105353… 2 计算下面各题。（除不尽的先用循环小数表示所得的商。） 15÷16= 1.5÷7= 提出问题：第二个算式的商是不是循环小数？ 思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（独立思考，然后小组讨论） 教师小结：小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，0.2就是一个无限小数。 3：把下面的数按照从小到大的顺序排列。 9.0 9.8 9.8 9.88 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 判断上面四个数哪些是无限小数？ 预设： 预设：15÷16=0.9375 1.5÷7=0.2142857142857… 预设1：第二个算式的商是循环小数，因为余数部分没有依次重复出现。 预设2：主要看余数部分有无依次不断重复出现。 预设1：商是循环小数。 预设2：商是小数。 预设1： 预设2： 9.808是有限小数，其他3个都是无限小数。 采用练习形式，引导学生深入思考循环小数产生的原因是由于余数的重复出现，而并不只是看商中有一个数字重复出现就可以的。 巩固基础知识与基本技能。通过学生对习题的完成情况，反思教学目标达成情况。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 预设1：知道什么是循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 预设2：知道怎样快速判断两个数相除是否得到一个循环小数。余数重复出现两次。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，在师生合作中，从数的分类角度梳理结构图。
环节五 布置作业 教材P36第6题、第9题
1
第5课时 循环小数
教学内容分析：
本课是人教版数学五年级上册“小数除法”的内容，是“数与代数”教学领域的重要组成部分。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。例7通过学生对算式的观察发现两数相除得到循环小数时的现象，例8根据两个算式商的特点引出循环小数和循环节的概念，并学习简便写法。在练习中又引出了无限小数和有限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。
教学目标：
认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。
认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
3. 在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。
教学重点：
认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
教学难点：
理解循环小数产生的原因。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 计算下面各题。（抢答） 5.4÷3.3 23.4÷1.7 （保留两位小数） （保留一位小数） 8.6÷4.1 13.5÷2.6 （保留一位小数） （保留两位小数） 预设： 从课本例题背景出发，在计算教学中关注对数量关系的理解与分析，快速进入课本的知识学习。
环节二 探究新知 王鹏在运动会400米跑步比赛中夺得冠军，他只用了75秒。 师：你能算出王鹏每秒跑多少米吗？ 大家一起试一试吧。 1.列竖式计算 提问：在竖式计算过程中，你有什么发现？ 预设： 根据：路程÷时间=速度，判断用除法计算。 400÷75= 预设： ①发现每次除完余数总是“25”。 ②发现商的小数部分总是重复出现“3”。 ③发现可以继续除下去，可能永远也除不完。 让学生独立探究观察，初步感悟循环现象，引发认知冲突，激发进一步探究的欲望。
2.认识循环小数 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18= 78.6÷11= 揭示概念： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的1.555…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 预设： 发现每次除完，余数总是25。 ②发现商的小数部分总是重复出现“3”。 ③两道题都可以继续除下去，永远也除不完。 预设：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。 预设1：通过计算，商的小数部分3一直不断出现，所以商是循环小数，循环节是3。 预设2：当余数重复出现两次的时候，商是循环小数。 通过观察、思考、交流，了解循环小数、循环节的概念意义，并通过自主探究学会循环小数的简便写法。
3.探究循环小数的简便写法 课件呈现3个简便写法的例子。 5.333…的循环节是3 写作 5.3 1.555…的循环节是5 写作1.5 6.9258258…的循环节是258 写作 6.9258 提出问题：你发现循环小数简写的方法了吗？ 师：计算1.3÷3，它的商是循环小数吗？怎样快速判断呢？ 小结：当余数重复出现两次的时候，商就是循环小数。
通过练习，引导学生在计算中，感悟循环现象，体会循环小数产生的原因是由于余数的重复出现导致商重复出现。
环节三 巩固练习 用简便形式写成下面的循环小数。 4.333… 1.746746… 0.105353… 2 计算下面各题。（除不尽的先用循环小数表示所得的商。） 15÷16= 1.5÷7= 提出问题：第二个算式的商是不是循环小数？ 思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（独立思考，然后小组讨论） 教师小结：小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，0.2就是一个无限小数。 3：把下面的数按照从小到大的顺序排列。 9.0 9.8 9.8 9.88 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 判断上面四个数哪些是无限小数？ 预设： 预设：15÷16=0.9375 1.5÷7=0.2142857142857… 预设1：第二个算式的商是循环小数，因为余数部分没有依次重复出现。 预设2：主要看余数部分有无依次不断重复出现。 预设1：商是循环小数。 预设2：商是小数。 预设1： 预设2： 9.808是有限小数，其他3个都是无限小数。 采用练习形式，引导学生深入思考循环小数产生的原因是由于余数的重复出现，而并不只是看商中有一个数字重复出现就可以的。 巩固基础知识与基本技能。通过学生对习题的完成情况，反思教学目标达成情况。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 预设1：知道什么是循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 预设2：知道怎样快速判断两个数相除是否得到一个循环小数。余数重复出现两次。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，在师生合作中，从数的分类角度梳理结构图。
环节五 布置作业 教材P36第6题、第9题
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