人教版五年级数学上册 第五单元第2课时《用字母表示运算定律和公式》精品教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册 第五单元第2课时《用字母表示运算定律和公式》精品教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 297.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:23:34 | ||
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文档简介
第五单元 简易方程
第2课时 用字母表示运算定律和公式
教学内容分析：
《用字母表示运算定律和公式》是人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》第二课时的内容，它是小学数学数与代数领域的又一重点。教学内容的编排是学生在低年级和中年级学了一定的算术知识的基础上进行学习的。本课是学习方程的基础，能为后面列方程解决实际问题做好准备。通过本节课内容的学习，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识。为本单元后续学习用字母表示数量关系和简易方程打下扎实基础。
教学目标：
1. 在用字母表示运算定律和图形周长、面积计算公式的活动中，掌握含有字母式子的一般写法，理解的含义，掌握代数求值的计算方法。
2. 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，培养学生的抽象概括能力。
3. 发展符号意识，体会数学语言的优越性，感受求真、求简之美。
教学重点：
会用字母表示运算定律及公式。
教学难点：
感受用字母表示运算定律和计算公式的价值，发展代数思维。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：我们学过哪些运算定律？ 师：小组合作，尝试用字母表示运算定律。 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 小组合作，讨论。 回忆以前学过的运算律，引导学生尝试用字母表示运算律，感受字母表示的简洁性。
环节二 探究新知 1. 联系教材，获取新知 交流汇报，教师板书内容。 师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。 a×b=b×a可以简写成a b=b a或ab=ba 提出问题：尝试用简写表示乘法结合律和乘法分配律。 小结：用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 预设： 预设1：a b c=a （b c ） 预设2：abc=a （b c ） 在用字母表示运算定律的过程中，巩固方法，同时，教授字母等式中，乘号的简便写法。
2. 交流体会优越性 问题1：ab=ba,你能想到哪些算式？ 问题2：其他的运算定律是不是也是如此呢？ 小结： 每个式子都可以表示无数个算式，用字母表示很厉害！ 预设：1×2=2×1；25×4=4×25……举不完的例子 预设：是的，字母可以表示各种不同的数。 通过讨论、思考、交流，感悟在字母表示运算定律中，可以表示无数个例子，也再次感受到字母表示运算定律的优越性。
3.自主迁移，启发学习 问题1：除了运算定律，还有什么内容用字母表示也会简洁准确呢？ 问题2：小组合作，尝试用字母简洁准确地表示长方形、正方形的周长与面积计算公式。用C表示周长，用S表示面积。 师： S=a×a 还可以写成。 读作：a的平方，就是表示2个a相乘。 追问：想一想：这里的字母还可以表示任何数吗？ 预设： 长方形、正方形的周长和面积公式也可以用字母表示。 预设：长方形 C=2（a+b） S=ab 正方形 C=4a S=a×a 预设：这里的字母表示大于0的数了，因为边长肯定是大于0的。 通过交流、谈论，从字母表示运算定律辐射到长方形、正方形的周长和面积公式的表达，在五花八门的表达式中，统一特殊意义的字母表示，感受统一标准的必要性。 上下呼应，在这里字母的取值有一定的范围，也让学生能感受到数学表达的严谨。
4.代入求值，规范格式 师：计算下面正方形的面积和周长。 小结：在计算时，我们一般规范成下面的格式： S= ……先写字母公式 =6×6 ……代入求值 =36（） ……按四则混合运算顺序计算 预设：周长：4×6=24（cm） 面积：6×6=36（） 在学生生成材料的基础上，进行点拨教学，规范书写格式。
5.对比讨论，深入感知 师：比较下面两个式子，你有什么发现？ S= S=2a =3×3 =2×3 =9 =6 预设： 表示两个a相乘，是a×a； 2a表示两个a相加，是a+a。 通过对比讨论，暴露易错点，疏通难点。在对比中，强化两个等式的意义理解。
环节三 巩固练习 1 判断对错。 （1）x+ x+ x=3 +x （2）x+ x= （3）5 a = a+ a+ a+a+a=a×5 2.一个长方形长5 dm，宽3 dm ，求长方形的面积和周长。 3.下图中阴影部分的面积是（ ），空白部分的面积是（ ）。整个图形的面积是（ ）。 预设： 预设：S=a×b =5×3 =15（） C= 2(a+b) =2×8 =16（dm） 预设： 在练习中巩固新知，同时，强化统一的书写格式，包括单位等细节，严谨数学表达。在变式中，让学生在用字母表示长方形周长的基础上创造性地使用字母公式，解决实际问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 预设：1.在字母表示时，乘号可以简写成“ ”，也可以省略不写。 2.在不同情况下，字母所表示的含义和取值范围也不同，有些字母在数学中有特定的意义。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，梳理关于用字母表示运算定律和公式的相关知识。
环节五 布置作业 教材P56第5、6、7题
环节六 拓展延伸 你知道吗？ 1631年，英国数学家奥特雷德在其著作《数学之钥》中首次以“×”表示两数相乘，也就是现在的乘号。莱布尼茨于1698年7月29日给贝奴利的一封信中提出以圈点“ ”表示乘号，其他国家则以“×”作乘号，以“ ”为小数点。而我国则规定以“×”或“ ”作乘号都可以，一般字母或括号前乘号可以略去。 通过阅读课外知识材料，让学生了解到国内外乘号的一个简单历史，也巩固了乘号的特殊写法。
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第2课时 用字母表示运算定律和公式
教学内容分析：
《用字母表示运算定律和公式》是人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》第二课时的内容，它是小学数学数与代数领域的又一重点。教学内容的编排是学生在低年级和中年级学了一定的算术知识的基础上进行学习的。本课是学习方程的基础，能为后面列方程解决实际问题做好准备。通过本节课内容的学习，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生的数学语言与符号意识。为本单元后续学习用字母表示数量关系和简易方程打下扎实基础。
教学目标：
1. 在用字母表示运算定律和图形周长、面积计算公式的活动中，掌握含有字母式子的一般写法，理解的含义，掌握代数求值的计算方法。
2. 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，培养学生的抽象概括能力。
3. 发展符号意识，体会数学语言的优越性，感受求真、求简之美。
教学重点：
会用字母表示运算定律及公式。
教学难点：
感受用字母表示运算定律和计算公式的价值，发展代数思维。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：我们学过哪些运算定律？ 师：小组合作，尝试用字母表示运算定律。 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 小组合作，讨论。 回忆以前学过的运算律，引导学生尝试用字母表示运算律，感受字母表示的简洁性。
环节二 探究新知 1. 联系教材，获取新知 交流汇报，教师板书内容。 师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。 a×b=b×a可以简写成a b=b a或ab=ba 提出问题：尝试用简写表示乘法结合律和乘法分配律。 小结：用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 预设： 预设1：a b c=a （b c ） 预设2：abc=a （b c ） 在用字母表示运算定律的过程中，巩固方法，同时，教授字母等式中，乘号的简便写法。
2. 交流体会优越性 问题1：ab=ba,你能想到哪些算式？ 问题2：其他的运算定律是不是也是如此呢？ 小结： 每个式子都可以表示无数个算式，用字母表示很厉害！ 预设：1×2=2×1；25×4=4×25……举不完的例子 预设：是的，字母可以表示各种不同的数。 通过讨论、思考、交流，感悟在字母表示运算定律中，可以表示无数个例子，也再次感受到字母表示运算定律的优越性。
3.自主迁移，启发学习 问题1：除了运算定律，还有什么内容用字母表示也会简洁准确呢？ 问题2：小组合作，尝试用字母简洁准确地表示长方形、正方形的周长与面积计算公式。用C表示周长，用S表示面积。 师： S=a×a 还可以写成。 读作：a的平方，就是表示2个a相乘。 追问：想一想：这里的字母还可以表示任何数吗？ 预设： 长方形、正方形的周长和面积公式也可以用字母表示。 预设：长方形 C=2（a+b） S=ab 正方形 C=4a S=a×a 预设：这里的字母表示大于0的数了，因为边长肯定是大于0的。 通过交流、谈论，从字母表示运算定律辐射到长方形、正方形的周长和面积公式的表达，在五花八门的表达式中，统一特殊意义的字母表示，感受统一标准的必要性。 上下呼应，在这里字母的取值有一定的范围，也让学生能感受到数学表达的严谨。
4.代入求值，规范格式 师：计算下面正方形的面积和周长。 小结：在计算时，我们一般规范成下面的格式： S= ……先写字母公式 =6×6 ……代入求值 =36（） ……按四则混合运算顺序计算 预设：周长：4×6=24（cm） 面积：6×6=36（） 在学生生成材料的基础上，进行点拨教学，规范书写格式。
5.对比讨论，深入感知 师：比较下面两个式子，你有什么发现？ S= S=2a =3×3 =2×3 =9 =6 预设： 表示两个a相乘，是a×a； 2a表示两个a相加，是a+a。 通过对比讨论，暴露易错点，疏通难点。在对比中，强化两个等式的意义理解。
环节三 巩固练习 1 判断对错。 （1）x+ x+ x=3 +x （2）x+ x= （3）5 a = a+ a+ a+a+a=a×5 2.一个长方形长5 dm，宽3 dm ，求长方形的面积和周长。 3.下图中阴影部分的面积是（ ），空白部分的面积是（ ）。整个图形的面积是（ ）。 预设： 预设：S=a×b =5×3 =15（） C= 2(a+b) =2×8 =16（dm） 预设： 在练习中巩固新知，同时，强化统一的书写格式，包括单位等细节，严谨数学表达。在变式中，让学生在用字母表示长方形周长的基础上创造性地使用字母公式，解决实际问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 预设：1.在字母表示时，乘号可以简写成“ ”，也可以省略不写。 2.在不同情况下，字母所表示的含义和取值范围也不同，有些字母在数学中有特定的意义。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，梳理关于用字母表示运算定律和公式的相关知识。
环节五 布置作业 教材P56第5、6、7题
环节六 拓展延伸 你知道吗？ 1631年，英国数学家奥特雷德在其著作《数学之钥》中首次以“×”表示两数相乘，也就是现在的乘号。莱布尼茨于1698年7月29日给贝奴利的一封信中提出以圈点“ ”表示乘号，其他国家则以“×”作乘号，以“ ”为小数点。而我国则规定以“×”或“ ”作乘号都可以，一般字母或括号前乘号可以略去。 通过阅读课外知识材料，让学生了解到国内外乘号的一个简单历史，也巩固了乘号的特殊写法。
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