第九章 专题十 方程(组)与一元一次不等式组的应用(3)一球赛问题核心考点训练（含答案）

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第九章一元一次不等式
专题十方程(组)与一元一次不等式组的应用(3)一球赛问题
01.某市中学生举行足球联赛,共赛了17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同,共积16分,求该队胜了几场；
(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分,且踢平场数是踢负场数的整数倍,试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种.
02.某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人) 2000 1000 0
当比赛进行到14轮结束(每队均需比赛14场)时,甲队积分28分,设甲队胜场,平场.
(1)用含的式子表示;
(2)判断甲队胜、平、负各几场 并说明理由;
(3)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费600元.设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为(元),试求出的最大值和最小值.
专题十方程(组)与一元一次不等式组的应用(3)一球赛问题
1.解:(1)设小虎足球队胜了场,平了场,则负了场,
依题意,得,解得.
答:该球队胜了3场.
(2)设小虎足球队胜了场,负了场,踢平场数是踢负场数的倍(为整数)衣题意,得,解得.
又是不大于17的非负整数,或或.
答:小虎足球队踢负场数的情况有场,共三种.
2.解:(1).
(2)整数或8或9,
甲队胜、平、负的场数分别是：胜9场,平1场，负4场;
或胜8场,平4场,负2场；或胜7场,平7场,负0场.
(3),
当时最大为29400元.当时最小为27400元.
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