第九章 专题十二 方程(组)与一元一次不等式组的应用(5)综合题核心考点训练（含答案）

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第九章一元一次不等式
专题十二方程(组)与一元一次不等式组的应用(5)综合题
01.某工程队负责修建一座水库,该工程队有两种型号的挖掘机.已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)求每台型,型挖掘机一小时各挖土多少立方米
(2)若工程队调配型和型挖掘机共12台同时施工4小时,需至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问施工时共有几种调配方案
(3)在(2)的条件下,哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元
02.某网上商城购进甲、乙两种商品共100件,若甲种商品进价为80元每件,乙种商品进价为50元每件,已知在销售过程中,2件甲种商品比3件乙种商品的售价多30元,3件甲种商品和5件乙种商品的售价共710元.
(1)求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元
(2)若商城计划甲、乙两种商品的进货总投入不超过6050元,销售完后总利润不低于2640元,共有多少种进货方案
(3)商城为尽快回笼资金,采取优惠活动,甲种商品售价下调元,乙种商品售价保持原价.若该商城保持甲、乙两种商品进价不变,并且该商城无论如何进货,这100件商品销售总利润不变,求的值.
03.公司购买两种纪念册共50册,已知买5册种纪念册与买2册种纪念册的总费用为330元,买3册种纪念册与买4册种纪念册的总费用为310元.
(1)求两种纪念册的单价分别是多少元
(2)如果购买的种纪念册的数量要大于种纪念册数量的,购买的总费用不超过2180元,请问有几种不同的购买方案
(3)公司准备再用一笔钱来购买两种纪念徽章,发现如果购买18个和20个则采购人员需要再补贴100元,如果购买26个和16个则采购人员会有20元的余额.通过计算说明,用这笔钱购买10个和24个是有余额还是需要补贴.
04.某中学在今年4月23日的“世界读书日”开展“人人喜爱阅读,争当阅读能手”活动,同学们积极响应,涌现出大批的阅读能手,为了激励同学们的阅读热情,养成每天阅读的好习惯,学校对阅读能手进行了奖励表彰,计划用2500元来购买甲、乙、丙三种书籍共100本作为奖品,已知甲乙丙三种书的价格比为,甲种书每本20元.
(1)若学校购买甲种书的数量是乙种书的倍,恰好用完计划资金,求甲种书买了多少本.
(2)若又增加了300元的购书款,求丙种书最多可以买多少本.
(3)七(1)班阅读氛围浓厚,同伴之间交换书籍,共享阅读.已知甲种书籍共270页,小明同学阅读甲种书籍每天21页,阅读5天后,发现同伴比他看的快,为了和同伴及时交换书籍,接下来小明每天读多读了页.结果再用了天读完,求小明读完整本书共用了多少天
专题十二方程(组)与一元一次不等式组的应用(5)一综合题
1.解:(1)设每台型,型挖掘机一小时分别挖土立方米,
根据题意得:,解得.
答:每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖掘机一小时挖土15立方米
(2)设型挖掘机有台,则型挖捱机有台.
根据题意得:,解得.
又是正整数,则或7或8或9.答:共有伵种调配方案.
(3)设总费用为元,根据题意得:,
则取得最小值6时,取得最小值,当时,元.
即型挖掘机6台,型挖掘机6台的施工费用最低,最低费用为11520元.
2.解:(1)设甲的售价为元/件,乙的售价为元/件,则,解得
答:甲的售价为120元,乙的售价为70元.
(2)设购进甲件,则乙为:件,则,
解得且为整数.答:共有4种进货方案.
(3)设销售总利润为元,则:
当时,恒为2000元.
3.解:(1)设两种纪念册的单价分别为元,元,则.(2)设购买种纪念册册,则种纪念册册,
为整数,,故有四种方亲.
(3)设两种纪念徽章的单价分别为元,元,计划购买的款为元,
依题意,得:,(1)补贴220元.
4.解:(1)甲乙丙三种书的价格比为,甲种书每本20元,乙种图书每本20元,丙图书每本30元.
设乙种图书购买本,则甲图书购买本,丙图书购买本,根据题意,得,解得.
答:甲种图书买了30本.
(2)设芮图书买本,甲乙两种图书共买本,
根据题意得:.
答：丙图书最多买80本.
(3).
共用了8天、或9天.
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