第九章 专题十一 方程(组)与一元一次不等式组的应用(4)一最优方案核心考点训练（含答案）

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第九章一元一次不等式
专题十一方程(组)与一元一次不等式组的应用(4)一最优方案
01.某商城决定购进两种商品进行销售.若购进种商品8件,种商品4件,则需要800元;若购进种商品2件,种商品3件,则需要500元.
(1)求购进两种商品每件各需多少元
(2)若该商城决定拿出5000元全部用来购进这两种商品,考虑到市场需求,要求购进种商品的数量不少于种商品数量的3倍,且不超过种商品数量的4倍(注:所购,两种商品均为整数件),则该商城共有几种进货方案
(3)若销售每件种商品可获利20元,每件种商品可获利30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大 最大利润是多少元
02.在“五一”期间,某公司组织318名员工到嵩山少林寺旅游,旅行社承诺每辆车安排一名随团导游,并为此次旅行安排8名导游,现打算同时租甲、乙两种客车,其中甲种客车每辆载客45人,乙种客车每辆载客30人.
(1)请帮助旅行社设计租车方案;
(2)若甲种客车租金为800元/辆,乙种客车租金为600元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱 此时租金是多少
(3)旅行前,旅行社的一名导游由于有特殊情况,旅行社只能安排7名导游随团导游,为保证所租的每辆车安排一名导游,租车方案调整为:同时租65座、45座和30座的大小三种客车,出发时,所租的三种客车的座位恰好坐满,请问旅行社的租车方案如何安排
专题十一方程(组)与一元一次不等式组的应用(4)一一最优方案1.解:(2)设商城购进种商品件,购进种商品件,
依题意有:,整理得:解得.
又为整数,该商城共有这3种进货方亲.
答:该商场有3种购买方案.
(3)(1)当时,商城获利为:(元)；
(2)当时,商城获利为:(元);
(3)当时,商城获利为:(元).
当时，商城获利最大，最大利润为2200元.
2.解:(1)方栾一:租用甲种客车6辆,乙种客车2辆;方亲二:租用甲种客车7辆,乙种客车1辆.
(2)方案一租金:(元)；方案二租金:(元).
方案一租金少，租金为6000元.
(3)设租用65座、45座、30座分别为辆、辆、辋,
依题意,得,即.
(2)-(1),得.当时,(舍);当时,;当时,(舍).
租用65座2辆、45座3辆、30座2辆.
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