第九章 专题五 一元一次不等式组-专题六绝对值不等式和分式不等式 核心考点训练（含答案）

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第九章一元一次不等式
专题五一元一次不等式组
核心考点一解不含分母的一元一次不等式组
01.解下列不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集.
(1)
(2)
核心考点二解含分母的一元一次不等式组
02.解不等式组,并在数轴上表示出其解集.
核心考点三解含分母的一元一次不等式组的整数解
03.解不等式组并写出不等式组的整数解.
专题六绝对值不等式和分式不等式
核心考点一解含绝对值的一元一次不等式
01.解不等式:.
核心考点二利用数轴的几何意义求含参绝对值不等式中的参数
02.关于的不等式恒成立,则的取值范围是________.
核心考点三可转化为不等式组的分式不等式问题
03.解不等式:(1);(2).
核心考点四利用算术平方根和绝对值的非负性转化为不等式组问题
04.已知:,求的取值范围.
专题五一元一次不等式组
1.解:(1)解不等式(1),得,解不等式(2),得
将不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示如图所示,
不等式组的解集为.
(2)解不等式(1),得,解不等式(2),得
将不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示如图所示,
不等式组无解
2.解:由(1),得,由(2),得.
将两个不等式的解集在数轴上表示如图所示.
不等式组的解集为.
3.解:由(1),得,由(2),得,其中的整数解有.
专题六绝对值不等式和分式不等式
1.解:不等式可化为:.
2.解:表示数轴上点到点的距离;表示数轴上点到点1的距离.
由数轴可知,任意实数到与1的距离之和的最小值为2,
此时,故.
3.解:(1)把不等式进行整理,得,即则有:
(1)或(2),解不等式组(1)得,解不等式组(2)得,无解.
原不等式的解集为.
(2)原不等式可整理为(1)或(2),
解不等式组(1),无解,解不等式组(2),得不等式的解集为
4.解:由,得,又,
,解得的取值范围是.
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