人教版五年级数学上册 第五单元第9课时《实际问题与方程（2）》精品教学方案 (表格版)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册 第五单元第9课时《实际问题与方程（2）》精品教学方案 (表格版) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:24:52 | ||
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文档简介
第五单元 简易方程
实际问题与方程（2）
教学内容分析：
本节课的教学内容是在学生已经学习了方程的意义和利用等式的基本性质解方程的基础上进行学习的。在生活中学生已经有了用方程解决问题的经验，通过计算方法对比让学生体会列方程解决问题的优越性，让学生找到题目中的未知条件，学会分析等量关系，会列简单的方程来解决一些实际问题，也为后续学习用方程解决较复杂问题做好知识基础。
教学目标：
1.使学生初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会解形如ax±b=c的方程。
2.让学生体会列方程解决实际问题的优越性,锻炼学生的思维能力。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，引导学生运用方程解决实际问题的意识。
教学重点：
教会学生用方程解决实际问题,会解形如ax±b=c的方程。
教学难点：
找出数量间的等量关系，判断用合适方法解决问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 出示足球图片 提出问题：大家认识这个球吗？ 师：足球的结构比较特殊，这让一些数学家、建筑学家和化学家都很着迷。那么足球中到底蕴含了哪些数学知识呢？今天我们就一起来学习一下吧。 预设：足球。 通过足球的结构引入教学，激发学生的学习兴趣，同时也培养学生坚持体育运动锻炼的意识。
环节二 探究新知 1.出示情境图 师：从图中你知道了哪些数学信息？ 师：大家尝试解答共有多少块黑色皮？ 师：哪位同学的做法是正确的呢？ 提出问题：你能根据线段图，找出这些数量中存在的等量关系吗？ 思考：有没有更好的方法来解决这类问题呢？ 预设1：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。 预设2：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 预设1：20×2－4＝36（块） 预设2：（20＋4）÷2＝12（块） 预设1：师生一起画线段图来判断。第2位同学的做法是正确的。 预设2：还可以把答案代入验证，看哪位同学的方法是正确的。如果黑色皮的块数是36，那么白色皮的块数就是36×2－4＝68（块），但是白色实际是20块，所以第1位同学的做法是错误的。 预设：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数 黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4 黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4 预设：因为题中倍量是未知的，所以用算术方法需要逆思考，用方程来解决就是顺向思考，思维比较简便。 引出例题，了解题目中有哪些数学信息，帮助学生更好地分析问题。 通过画线段图和课件的辅助，将学生的思维直观化，进而感受到用方程来解决此类数学问题是一种顺向思维，与算术方法（逆向思维）相比，方程要简单得多，体现了列方程解应用题的优越性。
利用方程解决问题。 师：请你尝试用方程再次解决这个问题。 师：交流说说你是怎样想的？ 教师根据汇报板书： 解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ 师：回顾我们列方程解决问题的过程，小组讨论列方程解决问题有哪些步骤？ 学生独立完成。 预设： 生1：2x－4＝20 生2：2x－20＝4 生3：2x＝20＋4 预设：因为黑色皮是未知数，所以设黑色皮为x。 预设：把2x看成一个整体。 预设：①找出未知数，用字母x表示。 ②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。 ③解方程并检验作答。 通过引导学生有意识地去检验，让学生根据不同的思路列出不同的等量关系，进而列出不同的方程，再让学生互相交流、讨论，在交流和讨论中分析数量关系，理解等量关系。
3.大胆尝试。 出示题目：小芳有24本书，比小强的2倍还多6本，小强有多少本书？ 师：你能找出题目中的等量关系吗？ 提问：选择一个等量关系式，列方程来解答吧。 小结：当已知一个数的几倍多几的数求一倍数时，如果逆向思考容易造成错误，可以顺向思考利用数量关系列方程来解答不容易错。这类问题可以用ax±b＝c这样的式子表达。 预设1：小芳的本数=小强的本数×2＋6 预设2：小芳的本数－6=小强的本数×2 预设3：小芳的本数－小强的本数×2=6 预设1： 解：设小强有x本。 小芳的本数=小强的本数×2＋6 2x+6＝24 2x＋6－6＝24－6 2x=18 2x÷2 = 18÷2 x =9 通过尝试，进一步让学生掌握几倍多几（少）几的问题的解决方法，让学生感悟遇到什么样的问题用什么样的方法解决更好，提高学生的归纳、总结的能力。
环节三 巩固新知 1.根据方程列出等量关系式。 粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 解：设运来的面粉为x吨。 列方程： 3x +12=72 根据： 列方程：72-3x =12 根据： 2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积有多大？ 3.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。大象最快能达到每小时多少千米？ 预设：运来面粉吨数的3倍＋12吨=运来大米的吨数 运来大米的吨数－运来面粉吨数的3倍=12吨 预设：天安门广场面积×2－16＝故宫的面积 预设： 通过有层次的练习，让学生进一步掌握用方程解决问题，感受用方程解决问题的优越性。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 预设：1.列方程解决问题时找出题目中的未知数，用字母 x 表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，通过回顾和梳理，再次强化重点，并质疑解惑。
环节五 布置作业 教材P75第4题~第7题。
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实际问题与方程（2）
教学内容分析：
本节课的教学内容是在学生已经学习了方程的意义和利用等式的基本性质解方程的基础上进行学习的。在生活中学生已经有了用方程解决问题的经验，通过计算方法对比让学生体会列方程解决问题的优越性，让学生找到题目中的未知条件，学会分析等量关系，会列简单的方程来解决一些实际问题，也为后续学习用方程解决较复杂问题做好知识基础。
教学目标：
1.使学生初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会解形如ax±b=c的方程。
2.让学生体会列方程解决实际问题的优越性,锻炼学生的思维能力。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，引导学生运用方程解决实际问题的意识。
教学重点：
教会学生用方程解决实际问题,会解形如ax±b=c的方程。
教学难点：
找出数量间的等量关系，判断用合适方法解决问题。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 出示足球图片 提出问题：大家认识这个球吗？ 师：足球的结构比较特殊，这让一些数学家、建筑学家和化学家都很着迷。那么足球中到底蕴含了哪些数学知识呢？今天我们就一起来学习一下吧。 预设：足球。 通过足球的结构引入教学，激发学生的学习兴趣，同时也培养学生坚持体育运动锻炼的意识。
环节二 探究新知 1.出示情境图 师：从图中你知道了哪些数学信息？ 师：大家尝试解答共有多少块黑色皮？ 师：哪位同学的做法是正确的呢？ 提出问题：你能根据线段图，找出这些数量中存在的等量关系吗？ 思考：有没有更好的方法来解决这类问题呢？ 预设1：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。 预设2：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 预设1：20×2－4＝36（块） 预设2：（20＋4）÷2＝12（块） 预设1：师生一起画线段图来判断。第2位同学的做法是正确的。 预设2：还可以把答案代入验证，看哪位同学的方法是正确的。如果黑色皮的块数是36，那么白色皮的块数就是36×2－4＝68（块），但是白色实际是20块，所以第1位同学的做法是错误的。 预设：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数 黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4 黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4 预设：因为题中倍量是未知的，所以用算术方法需要逆思考，用方程来解决就是顺向思考，思维比较简便。 引出例题，了解题目中有哪些数学信息，帮助学生更好地分析问题。 通过画线段图和课件的辅助，将学生的思维直观化，进而感受到用方程来解决此类数学问题是一种顺向思维，与算术方法（逆向思维）相比，方程要简单得多，体现了列方程解应用题的优越性。
利用方程解决问题。 师：请你尝试用方程再次解决这个问题。 师：交流说说你是怎样想的？ 教师根据汇报板书： 解：设共有x 块黑色皮。 2x -4=20 2x -4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ 师：回顾我们列方程解决问题的过程，小组讨论列方程解决问题有哪些步骤？ 学生独立完成。 预设： 生1：2x－4＝20 生2：2x－20＝4 生3：2x＝20＋4 预设：因为黑色皮是未知数，所以设黑色皮为x。 预设：把2x看成一个整体。 预设：①找出未知数，用字母x表示。 ②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。 ③解方程并检验作答。 通过引导学生有意识地去检验，让学生根据不同的思路列出不同的等量关系，进而列出不同的方程，再让学生互相交流、讨论，在交流和讨论中分析数量关系，理解等量关系。
3.大胆尝试。 出示题目：小芳有24本书，比小强的2倍还多6本，小强有多少本书？ 师：你能找出题目中的等量关系吗？ 提问：选择一个等量关系式，列方程来解答吧。 小结：当已知一个数的几倍多几的数求一倍数时，如果逆向思考容易造成错误，可以顺向思考利用数量关系列方程来解答不容易错。这类问题可以用ax±b＝c这样的式子表达。 预设1：小芳的本数=小强的本数×2＋6 预设2：小芳的本数－6=小强的本数×2 预设3：小芳的本数－小强的本数×2=6 预设1： 解：设小强有x本。 小芳的本数=小强的本数×2＋6 2x+6＝24 2x＋6－6＝24－6 2x=18 2x÷2 = 18÷2 x =9 通过尝试，进一步让学生掌握几倍多几（少）几的问题的解决方法，让学生感悟遇到什么样的问题用什么样的方法解决更好，提高学生的归纳、总结的能力。
环节三 巩固新知 1.根据方程列出等量关系式。 粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 解：设运来的面粉为x吨。 列方程： 3x +12=72 根据： 列方程：72-3x =12 根据： 2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积有多大？ 3.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。大象最快能达到每小时多少千米？ 预设：运来面粉吨数的3倍＋12吨=运来大米的吨数 运来大米的吨数－运来面粉吨数的3倍=12吨 预设：天安门广场面积×2－16＝故宫的面积 预设： 通过有层次的练习，让学生进一步掌握用方程解决问题，感受用方程解决问题的优越性。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 预设：1.列方程解决问题时找出题目中的未知数，用字母 x 表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，通过回顾和梳理，再次强化重点，并质疑解惑。
环节五 布置作业 教材P75第4题~第7题。
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