人教版五年级数学上册 第五单元第10课时《实际问题与方程（3）》精品教学方案（表格版）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册 第五单元第10课时《实际问题与方程（3）》精品教学方案（表格版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 195.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:25:47 | ||
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文档简介
第五单元 简易方程
第10课时 实际问题与方程（3）
教学内容分析：
本节课的教学是从学生喜闻乐见的事物入手来激发学生的学习兴趣，让学生经历自主探索、自主解决问题的过程，掌握根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解的思路和方法。本节课的数量关系在生活中经常能遇到，理解了两积之和的数量关系之后，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。因此本节课力求让学生以自主探索、合作交流的方式主动地研究和学习，让学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。例3的两个积中，有相同的因数，可以根据分配律，得到含有小括号的方程，培养学生举一反三的能力。
教学目标：
1.理解具体情境中两积之和的数量关系，知道把小括号内的式子看作一个整体进行求解。
2.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
3.在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点：
掌握用ax+ab=c的等量关系解决问题
教学难点：
选择合适的等量关系设未知数和列方程。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.出示习题。 (1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。 2.提出问题。 师：回忆一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ 小结：像上题中m+1.8m,1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢 今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 预设：（1）2x 3x （2）表示科技书和故事书一共有多少本。 表示故事书比科技书多的本数。 预设： 通过读题，找出未知数，用字母x表示。 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。 解方程并检验作答。 通过练习，让学生在独立思考的基础上，复习旧知，为探究新知作准备。
环节二 探究新知 1. 自主探究。 提出问题：从题中你得到了什么数学信息？ 追问：根据题目中的信息，你能找到哪些等量关系？ 2. 汇报交流。 师：大家尝试列方程解决这道题吧。 追问1：列这个方程依据的等量关系是什么？ 追问2：还可以怎么列方程？ 追问3：列这个方程依据的等量关系是什么？ 追问4：解这个方程把哪部分看成一个整体？ 追问5：请大家尝试把方程解完。 3.回顾反思。 提出问题：怎么检验这道题是否正确？ 提出问题：这两个式子之间有什么联系吗？ 学生读题。 预设：苹果和梨各要2kg。 预设1：苹果的总价+梨的总价=总钱数 预设2：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总钱数 预设：解：设苹果每千克x元。 2x + 2.8×2= 10.4 2x + 5.6= 10.4 2 x + 5.6－5.6= 10.4－5.6 2 x =4.8 x = 2.4 答：苹果每千克2.4元。 预设：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2 ＝ 10.4 预设：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总钱数 预设：解方程时可以把（2.8+ x ）看作一个整体。 预设：解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2 ＝ 10.4 （2.8＋x）×2÷2 = 10.4÷2 2.8＋x = 5.2 2.8＋x－2.8= 5.2－2.8 x = 2.4 答：苹果每千克2.4元。 预设1：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2.8×2 + 2× 2.4 = 10.4 预设2：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总价钱 （2.8＋2.4）×2 ＝ 10.4 预设：符合乘法分配律。 放手让学生主动学习，探索尝试，鼓励学生独立思考。鼓励学生运用多种方法列方程，真正体验知识的形成过程，感受成功的喜悦。
环节三 巩固练习 1．妈妈买了梨和苹果各2kg。苹果每千克2.4元，一共花了10.4元，梨每千克多少元？ 2．妈妈买了相同数量的梨和苹果。苹果每千克2.4元，梨每千克2.8元，一共花了10.4元，梨和苹果各买了多少千克？ 提出问题：这两道题和例题比，有什么相同点和不同点？ 3．学校买了7个足球和5个排球，买足球的价钱比买排球多165元，每个排球51元，每个足球多少元？ 解：设每个足球x元，下面的方程正确的是（ ）。 7x = 51×5+165 7x + 51×5=165 7x - 51×5=165 提问：为什么是正确的？ 预设：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 解：设梨每千克x元。 2.4×2 + 2x = 10.4 4.8 + 2x = 10.4 2x = 5.6 x = 2.8 答：梨每千克2.8元。 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 解：设梨和苹果各买了x千克。 2.4 x + 2.8x = 10.4 5.2 x = 10.4 x = 2 答：梨和苹果各买了2千克。 预设：三道题的等量关系相同，只是已知数和未知数的位置不同。 预设： 预设：根据买足球的价钱比排球多165元，想到足球的价钱-排球的价钱=价钱差，排球的价钱+价钱差=足球的价钱，所以第1个方程和第3个方程都是对的，第2个方程应该是减法关系，不是加法关系，所以是不正确的。 通过变式练习，使学生巩固新知，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。同时加深学生对方程的理解，感受同一个等量关系可以解决很多不同的问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 预设：找等量关系很重要。要抓住关键的信息，分析数量关系，找到等量关系列方程。 通过回顾与反思，梳理解决问题的关键。
环节五 布置作业 教材P80第2题、第3题
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第10课时 实际问题与方程（3）
教学内容分析：
本节课的教学是从学生喜闻乐见的事物入手来激发学生的学习兴趣，让学生经历自主探索、自主解决问题的过程，掌握根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解的思路和方法。本节课的数量关系在生活中经常能遇到，理解了两积之和的数量关系之后，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。因此本节课力求让学生以自主探索、合作交流的方式主动地研究和学习，让学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。例3的两个积中，有相同的因数，可以根据分配律，得到含有小括号的方程，培养学生举一反三的能力。
教学目标：
1.理解具体情境中两积之和的数量关系，知道把小括号内的式子看作一个整体进行求解。
2.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
3.在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点：
掌握用ax+ab=c的等量关系解决问题
教学难点：
选择合适的等量关系设未知数和列方程。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.出示习题。 (1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。 2.提出问题。 师：回忆一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ 小结：像上题中m+1.8m,1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢 今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 预设：（1）2x 3x （2）表示科技书和故事书一共有多少本。 表示故事书比科技书多的本数。 预设： 通过读题，找出未知数，用字母x表示。 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。 解方程并检验作答。 通过练习，让学生在独立思考的基础上，复习旧知，为探究新知作准备。
环节二 探究新知 1. 自主探究。 提出问题：从题中你得到了什么数学信息？ 追问：根据题目中的信息，你能找到哪些等量关系？ 2. 汇报交流。 师：大家尝试列方程解决这道题吧。 追问1：列这个方程依据的等量关系是什么？ 追问2：还可以怎么列方程？ 追问3：列这个方程依据的等量关系是什么？ 追问4：解这个方程把哪部分看成一个整体？ 追问5：请大家尝试把方程解完。 3.回顾反思。 提出问题：怎么检验这道题是否正确？ 提出问题：这两个式子之间有什么联系吗？ 学生读题。 预设：苹果和梨各要2kg。 预设1：苹果的总价+梨的总价=总钱数 预设2：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总钱数 预设：解：设苹果每千克x元。 2x + 2.8×2= 10.4 2x + 5.6= 10.4 2 x + 5.6－5.6= 10.4－5.6 2 x =4.8 x = 2.4 答：苹果每千克2.4元。 预设：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2 ＝ 10.4 预设：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总钱数 预设：解方程时可以把（2.8+ x ）看作一个整体。 预设：解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2 ＝ 10.4 （2.8＋x）×2÷2 = 10.4÷2 2.8＋x = 5.2 2.8＋x－2.8= 5.2－2.8 x = 2.4 答：苹果每千克2.4元。 预设1：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2.8×2 + 2× 2.4 = 10.4 预设2：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总价钱 （2.8＋2.4）×2 ＝ 10.4 预设：符合乘法分配律。 放手让学生主动学习，探索尝试，鼓励学生独立思考。鼓励学生运用多种方法列方程，真正体验知识的形成过程，感受成功的喜悦。
环节三 巩固练习 1．妈妈买了梨和苹果各2kg。苹果每千克2.4元，一共花了10.4元，梨每千克多少元？ 2．妈妈买了相同数量的梨和苹果。苹果每千克2.4元，梨每千克2.8元，一共花了10.4元，梨和苹果各买了多少千克？ 提出问题：这两道题和例题比，有什么相同点和不同点？ 3．学校买了7个足球和5个排球，买足球的价钱比买排球多165元，每个排球51元，每个足球多少元？ 解：设每个足球x元，下面的方程正确的是（ ）。 7x = 51×5+165 7x + 51×5=165 7x - 51×5=165 提问：为什么是正确的？ 预设：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 解：设梨每千克x元。 2.4×2 + 2x = 10.4 4.8 + 2x = 10.4 2x = 5.6 x = 2.8 答：梨每千克2.8元。 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 解：设梨和苹果各买了x千克。 2.4 x + 2.8x = 10.4 5.2 x = 10.4 x = 2 答：梨和苹果各买了2千克。 预设：三道题的等量关系相同，只是已知数和未知数的位置不同。 预设： 预设：根据买足球的价钱比排球多165元，想到足球的价钱-排球的价钱=价钱差，排球的价钱+价钱差=足球的价钱，所以第1个方程和第3个方程都是对的，第2个方程应该是减法关系，不是加法关系，所以是不正确的。 通过变式练习，使学生巩固新知，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。同时加深学生对方程的理解，感受同一个等量关系可以解决很多不同的问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 预设：找等量关系很重要。要抓住关键的信息，分析数量关系，找到等量关系列方程。 通过回顾与反思，梳理解决问题的关键。
环节五 布置作业 教材P80第2题、第3题
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