人教版五年级数学上册 第五单元第11课时《实际问题（4）》精品教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册 第五单元第11课时《实际问题（4）》精品教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 173.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:25:35 | ||
图片预览
文档简介
第五单元 简易方程
第11课时 实际问题与方程（4）
教学内容分析：
本课是在学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关含有两个未知数的实际问题。由于学生已有的经验是求什么设什么，对两个未知数的问题不知道怎么设，所以要借助等量关系启发学生思考，设其中一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数用含有字母的式子表示。因此本节课要让这一问题的解题思路在学生的头脑中不断内化，进一步构建含有两个未知数问题的数学模型，引导学生利用等量关系列方程解答，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。
教学目标：
1. 理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
2. 通过探讨含有两个未知量的实际问题的解决方法，培养学生的比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
3. 体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
会列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点：
两个未知数怎么设，两个条件怎么用。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.填空。 女同学有x人，男同学比女同学多12人，男同学有( )人； 女同学有x人，男同学是女同学人数的3倍,男同学有( )人。 小结：根据两个量之间的关系，当其中一个量用x表示时，我们就可以用含有x的式子表示另一个量。 学生口答。 预设1：12＋x 预设2:3x 从寻找等量关系出发，在解决问题教学中关注对等量关系的分析，快速进入课本的知识学习。
环节二 探究新知 1. 出示例题。 提出问题：你知道了哪些等量关系？ 追问：能求出海洋面积和陆地面积分别是多少吗？ 2.探索方法 提出问题：有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 师：还可以怎样设未知数呢？ 3.汇报方程。 师：怎样解答呢？ 师：还可以怎样解答呢？ 提出问题：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 4.回顾反思。 提出问题：怎样检验呢？ 提出问题：这两种方程有什么联系与区别？ 预设：陆地面积+海洋面积=地球表面积 陆地面积×2.4=海洋面积回答问题： 预设：可以设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。 预设：还可以设陆地面积为x亿平方千米。 海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 解：设陆地面积为x亿平方千米。 海洋面积为2.4x亿平方千米。 x ＋2.4 x ＝ 5.1 （1＋2.4）x = 5.1 3.4 x = 5.1 x = 1.5 解：设陆地面积为x亿平方千米。 海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 2.4 x = 5.1- x 2.4x+ x = 5.1-x+x 3.4 x = 5.1 x = 1.5 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4 x = 2.4×1.5=3.6 （亿平方千米） 预设：可以把计算结果代回题目，看看是否符合题目的已知条件。 检验：1.5+3.6=5.1 （亿平方千米） 3.6÷1.5=2.4 两个得数都符合两个已知条件，可以确信解答是正确的。 预设： 解题思路比较相似，都是设一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数用含有字母的式子表示。 根据题目中一个条件表示出未知数，再根据另一个条件提供的等量关系列方程。 大胆放手让学生去解答，并鼓励学生用不同的方法，让他们自主去探究、去发现，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力。
环节三 巩固练习 1．地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？ 师：还有别的方法解答吗？ 2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？ 师：怎样检验呢？ 预设： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为 2.4 x 亿平方千米。 2.4 x－ x ＝ 2.1 1.4 x ＝ 2.1 1.4 x÷1.4 ＝ 2.1÷1.4 x ＝ 1.5 2.4 x＝2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 预设：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为（x+2.1） 亿平方千米。 x+2.1 = 2.4x 2.4x = x+2.1 2.4x－ x = x+2.1 － x 1.4 x = 2.1 1.4 x÷1.4 = 2.1÷1.4 x = 1.5 x+2.1=1.5＋2.1=3.6（亿平方千米） 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 预设：解：设较小的自然数为x，较大的自然数为（x+1）。 x ＋（x+1）= 97 2x＋1 = 97 x = 48 x+1 = 49 答：较小的自然数为48，较大的自然数为49。 解：设较小的自然数为x，较大的自然数为（97-x）。 x+1 = 97-x x＋1+ x = 97-x+x 2x+1 = 97 x = 48 x+1 =48＋1=49 答：较小的自然数为48，较大的自然数为49。 预设：较小的自然数为48，较大的自然数为49，和为：48＋49=97，题目中给的和也是97，所以解答正确。 在相同的问题情境中，制造新问题，引发学生思考方程的价值，深入理解方程思维的特点。 通过对变式练习，使学生巩固新知，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 预设： 1．学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。 2.两个条件都说明了未知数的关系，用一个条件设未知数，用另一个条件列方程。 3.检验时，把两个结果代入题中，看是否符合两个已知条件。 通过回顾与反思，梳理解决问题的步骤。同时，让不同层次的学生谈学习收获，使每个学生都体验到成功的喜悦。
环节五 布置作业 教材P81第6、7题
1
第11课时 实际问题与方程（4）
教学内容分析：
本课是在学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关含有两个未知数的实际问题。由于学生已有的经验是求什么设什么，对两个未知数的问题不知道怎么设，所以要借助等量关系启发学生思考，设其中一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数用含有字母的式子表示。因此本节课要让这一问题的解题思路在学生的头脑中不断内化，进一步构建含有两个未知数问题的数学模型，引导学生利用等量关系列方程解答，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。
教学目标：
1. 理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
2. 通过探讨含有两个未知量的实际问题的解决方法，培养学生的比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
3. 体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
会列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点：
两个未知数怎么设，两个条件怎么用。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 1.填空。 女同学有x人，男同学比女同学多12人，男同学有( )人； 女同学有x人，男同学是女同学人数的3倍,男同学有( )人。 小结：根据两个量之间的关系，当其中一个量用x表示时，我们就可以用含有x的式子表示另一个量。 学生口答。 预设1：12＋x 预设2:3x 从寻找等量关系出发，在解决问题教学中关注对等量关系的分析，快速进入课本的知识学习。
环节二 探究新知 1. 出示例题。 提出问题：你知道了哪些等量关系？ 追问：能求出海洋面积和陆地面积分别是多少吗？ 2.探索方法 提出问题：有两个未知数，该怎样设未知数呢？ 师：还可以怎样设未知数呢？ 3.汇报方程。 师：怎样解答呢？ 师：还可以怎样解答呢？ 提出问题：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 4.回顾反思。 提出问题：怎样检验呢？ 提出问题：这两种方程有什么联系与区别？ 预设：陆地面积+海洋面积=地球表面积 陆地面积×2.4=海洋面积回答问题： 预设：可以设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。 预设：还可以设陆地面积为x亿平方千米。 海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 解：设陆地面积为x亿平方千米。 海洋面积为2.4x亿平方千米。 x ＋2.4 x ＝ 5.1 （1＋2.4）x = 5.1 3.4 x = 5.1 x = 1.5 解：设陆地面积为x亿平方千米。 海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 2.4 x = 5.1- x 2.4x+ x = 5.1-x+x 3.4 x = 5.1 x = 1.5 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4 x = 2.4×1.5=3.6 （亿平方千米） 预设：可以把计算结果代回题目，看看是否符合题目的已知条件。 检验：1.5+3.6=5.1 （亿平方千米） 3.6÷1.5=2.4 两个得数都符合两个已知条件，可以确信解答是正确的。 预设： 解题思路比较相似，都是设一个未知数为x，根据已知条件，另一个未知数用含有字母的式子表示。 根据题目中一个条件表示出未知数，再根据另一个条件提供的等量关系列方程。 大胆放手让学生去解答，并鼓励学生用不同的方法，让他们自主去探究、去发现，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力。
环节三 巩固练习 1．地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？ 师：还有别的方法解答吗？ 2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？ 师：怎样检验呢？ 预设： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为 2.4 x 亿平方千米。 2.4 x－ x ＝ 2.1 1.4 x ＝ 2.1 1.4 x÷1.4 ＝ 2.1÷1.4 x ＝ 1.5 2.4 x＝2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 预设：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为（x+2.1） 亿平方千米。 x+2.1 = 2.4x 2.4x = x+2.1 2.4x－ x = x+2.1 － x 1.4 x = 2.1 1.4 x÷1.4 = 2.1÷1.4 x = 1.5 x+2.1=1.5＋2.1=3.6（亿平方千米） 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 预设：解：设较小的自然数为x，较大的自然数为（x+1）。 x ＋（x+1）= 97 2x＋1 = 97 x = 48 x+1 = 49 答：较小的自然数为48，较大的自然数为49。 解：设较小的自然数为x，较大的自然数为（97-x）。 x+1 = 97-x x＋1+ x = 97-x+x 2x+1 = 97 x = 48 x+1 =48＋1=49 答：较小的自然数为48，较大的自然数为49。 预设：较小的自然数为48，较大的自然数为49，和为：48＋49=97，题目中给的和也是97，所以解答正确。 在相同的问题情境中，制造新问题，引发学生思考方程的价值，深入理解方程思维的特点。 通过对变式练习，使学生巩固新知，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 预设： 1．学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。 2.两个条件都说明了未知数的关系，用一个条件设未知数，用另一个条件列方程。 3.检验时，把两个结果代入题中，看是否符合两个已知条件。 通过回顾与反思，梳理解决问题的步骤。同时，让不同层次的学生谈学习收获，使每个学生都体验到成功的喜悦。
环节五 布置作业 教材P81第6、7题
1