人教版五年级数学上册 三角形的面积参考教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册 三角形的面积参考教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 15:39:54 | ||
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文档简介
三角形的面积
《三角形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第三单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形以及平行四边形的面积基础上进行教学的。
理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。
通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。
培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
【教学重点】
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
【教学难点】
理解三角形面积公式的推导过程。
课件。
一、情境引入
怎样计算平行四边形的面积。平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？
学生回答后，教师用教具进行演示并小结推导方法：第一步，转化图形；第二步，找到联系；第三步，推导公式。（出示红领巾）这条红领巾是什么形状？它的面积是多少呢，今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（揭示课题：三角形面积的计算）
二、探索新知
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形）
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。
4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设一：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
预设二：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
预设三：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
预设四：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积计算公式，你们想看看吗？
7. 师：暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积 ＝ 底 ×高
8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？
S＝ah÷2
三、巩固练习
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2
＝12.5×7.2÷2
＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
（1）S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）
（2）S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）
（3）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
3. 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
四、小结
1. 三角形的面积计算：S＝底×高÷2。
2. 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母表示： S＝ah÷2。
略。
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《三角形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第三单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形以及平行四边形的面积基础上进行教学的。
理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。
通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。
培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
【教学重点】
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
【教学难点】
理解三角形面积公式的推导过程。
课件。
一、情境引入
怎样计算平行四边形的面积。平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？
学生回答后，教师用教具进行演示并小结推导方法：第一步，转化图形；第二步，找到联系；第三步，推导公式。（出示红领巾）这条红领巾是什么形状？它的面积是多少呢，今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（揭示课题：三角形面积的计算）
二、探索新知
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形）
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。
4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设一：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
预设二：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
预设三：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
预设四：
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个三角形的面积 底 高
三角形的面积＝底×高÷2
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积计算公式，你们想看看吗？
7. 师：暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积 ＝ 底 ×高
8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？
S＝ah÷2
三、巩固练习
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2
＝12.5×7.2÷2
＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
（1）S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）
（2）S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）
（3）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
3. 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
四、小结
1. 三角形的面积计算：S＝底×高÷2。
2. 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母表示： S＝ah÷2。
略。
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