人教版五年级数学上册6、三角形的面积 示范教学方案

三角形的面积
教学目标：
使学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，会运用公式正确地计算三角形的面积。
通过观察、操作等活动，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式并正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、拼图活动
注：这个图片是动画缩略图，通过对方格中的图形进行操作，体会图形之间的内在联系，通过比较面积大小，为推导图形面积做铺垫。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】比较图形的面积”。
二、情境导入
师：同学们，你们知道怎样计算出红领巾的面积吗？
生：需要知道三角形的面积计算公式。
师：根据上节课的经验，想一想可以怎样推导出三角形的面积计算公式？
生：可以把三角形转化成学过的图形。
师：这节课我们就一起来探究三角形的面积，按照同学们说的方法试一试。
设计意图：从现实情境入手，激发学生学习的兴趣，渗透数学与生活的联系。
三、探究新知
推导三角形的面积计算公式。
师：借助你们手中的三角形纸，两人一组，画一画、剪一剪、拼一拼，试着将三角形转化为我们以前学过的图形来计算面积。
师：谁来说一说你们组手中是什么样的三角形，是怎么操作的？
生1：我手中的是直角三角形，可以把两个相同的直角三角形拼成一个平行四边形。
生2：我手中的是锐角三角形，可以把两个相同的锐角三角形也拼成一个平行四边形。
生3：我手中的是钝角三角形，两个相同的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形。
学生说的过程中，教师课件展示过程。
师：从图中你发现了什么？
生：不管是什么样的三角形，平行四边形的面积都和两个三角形的面积相等，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高。
师：那两个三角形的面积计算公式是什么？为什么？
生：因为平行四边形的面积＝底×高，所以两个三角形的面积＝底×高。
师：一个三角形呢？
生：三角形的面积＝底×高÷2。
师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成什么？
生：S＝ah÷2。
设计意图：本环节启示学生将三角形转化为学过的图形来计算面积。通过学生思考、探索的过程，结合直观图，利用拼组的方法将三角形转化为平行四边形，使学生发现转化前后的等量关系，沟通两种图形之间的内在联系。
注：这个图片是动画缩略图，通过对三角形进行拼图或直观演示，经历推导三角形的面积公式的过程。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】三角形的面积”。
利用三角形的面积公式解决实际问题。
师：红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
生：利用三角形的面积公式进行计算。
S＝ah÷2＝100×33÷2＝1650（cm2）。
设计意图：本环节利用三角形的面积计算公式，计算主题图中红领巾的面积，巩固三角形面积计算的方法。
注：这两个图片是微课缩略图，针对三角形的面积计算公式进行讲解，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】三角形的面积”。
四、巩固练习
1. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
设计意图：本题是图形计算题，强调基本形式的练习。
求涂色的三角形的面积？
设计意图：本题根据平行四边形的面积求三角形的面积，强化三角形与平行四边形的关系。
它的面积是多少？
这个三角形的面积是多少平方厘米？
设计意图：第3、4题利用三角形的面积计算公式解决实际问题，一方面使学生巩固三角形面积的计算方法，另一方面培养学生分析问题、解决问题的能力。
五、课堂小结
这节课，我们通过拼组的方法，将三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出了三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系，完善学生的认知结构。
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