人教版五年级数学下册 第2单元因数与倍数教学策略

（一）教学目标
1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2.通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数，促进数感的发展。
3.了解质数（素数）与合数，在1~100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
5.了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。
（二）教学建议
1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程。
本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。例如，因数与倍数的概念的建立，首先是观察一批除法算式，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的倍数个数都是无限的等规律性的认识。这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。
2.加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。
由于这部分内容较为抽象，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因而学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
例如，因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，就容易理解一个数的最大因数是它本身，所以一个数的因数个数一定是有限的；一个数的最小倍数是它本身，乘1、乘2、乘3可以无限进行下去，所以一个数的倍数个数必然是无限的。
又如，偶数、奇数概念是由倍数概念引出的，质数、合数概念是由因数概念引出的。以是否是2的倍数为标准，可以将自然数分为偶数、奇数两类；以所含因数的个数为标准，可以将大于0的自然数分为1、质数、合数三类。这些认识，能够有效地帮助学生将所学概念串联起来，形成概念链，从而依靠理解来促进记忆。
3.让学生经历探究、发现、总结的完整过程。
在本单元中，2、5、3的倍数特征，100以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。教学时，应放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。
4.处理好概念教学的阶段性与连续性的关系。
由于学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。整数与自然数都包括0，根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。特别地，因为0是2的倍数，2是0的因数，所以0是偶数。
但是，考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论。例如，讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义。再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，为了避免不必要的麻烦，教材指出本单元所说的数指的是自然数（一般不包括0）。有了这一规定，教学时就不必处处强调“大于0”。在学习负数之前，学生说“整数”或“自然数”都是可以的。当然，引进负整数之后，有些概念可以加以拓展。例如偶数，在小学局限在0，2，4，6，…的范围内，到了中学，则拓展为…，-6，-4，-2，0，2，4，6，….。
5.建议用7课时教学。
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