人教版五年级数学下册 第八单元第2课时《单元综合复习》精品教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册 第八单元第2课时《单元综合复习》精品教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 353.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 16:45:58 | ||
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文档简介
第八单元 找次品
第2课时 单元综合复习
教学内容分析：
本课时是人教版五年级下册第八单元的单元复习课。通过本单元的学习，学生知道了找次品的基本思路，可以用图表示称量过程，也可以用分组的数字表示称量过程；知道利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1 。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升，设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生思考能力和解决问题能力的培养和提升。
教学目标：
1.在整理与复习中，经历对找次品的有关知识系统复习与整理的过程。
2.进一步理解并掌握找次品的有关知识，能用找次品的有关知识解决实际问题。
3.培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。
教学重点：
复习巩固找次品的方法。
教学难点：
根据“找次品”问题的基本思路及最优测量解决实际问题。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 师：同学们，我们已经学完了本单元，今天我们就一起来看看本单元学了哪些知识，现在在脑海里想想，然后一起来说一说，好不好？ 课件出示单元导图。 回顾找次品的方法 师：你能说说，在找次品中怎样分，保证找出次品需要称的次数最少呢？ 从具体的实例中回顾 师：有 3 包饼干，其中一包少了几片。下面是 3 位同学画的称的结果图示，你能分别圈出次品在哪吗？ 师小结： 从 3 个物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上。 师：有 6 袋食盐，其中一袋的净含量超了10克。下面是一个同学找它的方法，请你圈出括号里正确的答案。 至少称( 1，2 )次，可以保证找到那袋超重的食盐。 师小结： 利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 生：好。 学生自由说一说，对比课件展示的内容。 学生回顾，自由说一说。 生1：把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 生2：不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 生3：这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 学生思考，动手圈一圈，说一说。 生1：甲同学的情况，没有称的那包是次品。 生2：乙同学的情况，天平左边的那包是次品。 生3：丙同学的情况，天平右边的那包是次品。 学生思考，动手圈一圈，说一说。 生1：第一次平衡，第二次称的剩下2袋一定有一个超重的，所以不平衡，重的一端是次品。 生2：第一次不平衡，则次品一定在重的那一边（假设1、2一端重），再称1，2，这次一定不平衡，重的一端是次品。 生3：至少需要称量2次。 通过单元导图，让学生对本单元的主要知识点形成一个知识框架。 引导学生回顾整理本单元相关知识点，从而加深对所学知识的理解，培养学生总结归纳的学习习惯。 从简单的情况入手，回顾找次品的基本思路，呈现最简单情况的几种情形，引导学生做出判断进行说理。 从简单的情况入手，回顾找次品的策略，加深学生对知识的理解与掌握。
环节二 综合练习 1.利用天平称找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？ 2.小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。用天平至少称（ ）次，才能保证找到这袋方便面。 3.有30盒保证和外观都一样的糖，其中有一盒糖轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这盒糖。 4.方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重，如果用天平称，至少（ ）次保证能找到方方包的粽子 。 5.有67个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来。 生1：31分成10,10,11。 生2：48分成16,16,16。 生3：65分成22,22,21。 生：7分成2,2,3。 第一次，两边先各放2个，剩下3个；这样不管在哪一堆中，都只要再称1次，就能保证找出次品。只需2次就可以了。 生：30分成10,10,10。按最不利原则考虑。 第一次，两边先各放10个，剩下10个；第二次，两边各放3个，剩下4个；第三次，两边各放1个，剩下2个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。 生：40分成13,13,14。按最不利原则考虑。 第一次，两边先各放13个，剩下14个；第二次，两边各放5个，剩下4个；第三次，两边各放2个，剩下1个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。 生：67分成22,22,23。按最不利原则考虑。 第一次，两边先各放22个，剩下23个；第二次，两边各放8个，剩下7个；第三次，两边各放3个，剩下2个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。 通过有层次的练习，进一步掌握找次品的策略。 第1题考察找次品是分组的原则。 第2~5题，要辨别的物品数目由少到多，考察学生灵活找次品的能力，同时在找次品的过程中，进一步感受虽然物品数量不同，但有时保证能找出次品至少需要测的次数是一样的。
环节三 拓展练习 1.填表（只含一个次品，已知次品与正品重或轻）。 2.用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻） （1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？ （2）从表中你能发现什么规律？为什么？ 3.有3袋白糖，其中2袋每袋500 g，另1袋不是500 g，但不知道比500 g重还是轻。你能用天平找出来吗？ 学生独立完成，交流反馈。 生1：要辨别的物品数目是3时，对应的至少需要测的次数是1；要辨别的物品数目是3×3时，对应的至少需要测的次数是2；要辨别的物品数目是3×3×3时，对应的至少需要测的次数是3；要辨别的物品数目是3×3×3×3时，对应的至少需要测的次数是4；要辨别的物品数目是3×3×3×3×3时，对应的至少需要测的次数是5，所以要保证6次能测出物品，待测物品可能是244~729个。 生2：被测物品数目是几个3相乘就是称几次。 生：第一次天平两边各放一袋， 若平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻是重。 若不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，同时没有称的那一袋是正品， 再称一次就能判断次品是轻是重。 所以至少称2次能保证把这袋白糖找出来，并判断是比500 g重还是轻。 表中给出的都是能够平均分成3份的物品数目，为学生发现规律做准备。 通过问题解决，明确在用天平找次品时，在已知次品比正品重或轻的情况下，所测物品数目与保证能找出次品需要测试的最少次数之间的关系。 另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以分析推理的过程更加复杂，有利于培养学生的逻辑思维能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：我知道利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1 。 生2：我知道了被测物品数目是几个3相乘就是称几次。 通过梳理本单元所学知识，进一步加深对知识的理解，为后续的学习奠定了良好的基础。
环节五 布置作业 教材P114 第5题
1
第2课时 单元综合复习
教学内容分析：
本课时是人教版五年级下册第八单元的单元复习课。通过本单元的学习，学生知道了找次品的基本思路，可以用图表示称量过程，也可以用分组的数字表示称量过程；知道利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1 。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升，设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生思考能力和解决问题能力的培养和提升。
教学目标：
1.在整理与复习中，经历对找次品的有关知识系统复习与整理的过程。
2.进一步理解并掌握找次品的有关知识，能用找次品的有关知识解决实际问题。
3.培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。
教学重点：
复习巩固找次品的方法。
教学难点：
根据“找次品”问题的基本思路及最优测量解决实际问题。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 师：同学们，我们已经学完了本单元，今天我们就一起来看看本单元学了哪些知识，现在在脑海里想想，然后一起来说一说，好不好？ 课件出示单元导图。 回顾找次品的方法 师：你能说说，在找次品中怎样分，保证找出次品需要称的次数最少呢？ 从具体的实例中回顾 师：有 3 包饼干，其中一包少了几片。下面是 3 位同学画的称的结果图示，你能分别圈出次品在哪吗？ 师小结： 从 3 个物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上。 师：有 6 袋食盐，其中一袋的净含量超了10克。下面是一个同学找它的方法，请你圈出括号里正确的答案。 至少称( 1，2 )次，可以保证找到那袋超重的食盐。 师小结： 利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 生：好。 学生自由说一说，对比课件展示的内容。 学生回顾，自由说一说。 生1：把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 生2：不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 生3：这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 学生思考，动手圈一圈，说一说。 生1：甲同学的情况，没有称的那包是次品。 生2：乙同学的情况，天平左边的那包是次品。 生3：丙同学的情况，天平右边的那包是次品。 学生思考，动手圈一圈，说一说。 生1：第一次平衡，第二次称的剩下2袋一定有一个超重的，所以不平衡，重的一端是次品。 生2：第一次不平衡，则次品一定在重的那一边（假设1、2一端重），再称1，2，这次一定不平衡，重的一端是次品。 生3：至少需要称量2次。 通过单元导图，让学生对本单元的主要知识点形成一个知识框架。 引导学生回顾整理本单元相关知识点，从而加深对所学知识的理解，培养学生总结归纳的学习习惯。 从简单的情况入手，回顾找次品的基本思路，呈现最简单情况的几种情形，引导学生做出判断进行说理。 从简单的情况入手，回顾找次品的策略，加深学生对知识的理解与掌握。
环节二 综合练习 1.利用天平称找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？ 2.小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。用天平至少称（ ）次，才能保证找到这袋方便面。 3.有30盒保证和外观都一样的糖，其中有一盒糖轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这盒糖。 4.方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重，如果用天平称，至少（ ）次保证能找到方方包的粽子 。 5.有67个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来。 生1：31分成10,10,11。 生2：48分成16,16,16。 生3：65分成22,22,21。 生：7分成2,2,3。 第一次，两边先各放2个，剩下3个；这样不管在哪一堆中，都只要再称1次，就能保证找出次品。只需2次就可以了。 生：30分成10,10,10。按最不利原则考虑。 第一次，两边先各放10个，剩下10个；第二次，两边各放3个，剩下4个；第三次，两边各放1个，剩下2个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。 生：40分成13,13,14。按最不利原则考虑。 第一次，两边先各放13个，剩下14个；第二次，两边各放5个，剩下4个；第三次，两边各放2个，剩下1个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。 生：67分成22,22,23。按最不利原则考虑。 第一次，两边先各放22个，剩下23个；第二次，两边各放8个，剩下7个；第三次，两边各放3个，剩下2个，再称1次，就能保证找出次品。只需4次就可以了。 通过有层次的练习，进一步掌握找次品的策略。 第1题考察找次品是分组的原则。 第2~5题，要辨别的物品数目由少到多，考察学生灵活找次品的能力，同时在找次品的过程中，进一步感受虽然物品数量不同，但有时保证能找出次品至少需要测的次数是一样的。
环节三 拓展练习 1.填表（只含一个次品，已知次品与正品重或轻）。 2.用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻） （1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？ （2）从表中你能发现什么规律？为什么？ 3.有3袋白糖，其中2袋每袋500 g，另1袋不是500 g，但不知道比500 g重还是轻。你能用天平找出来吗？ 学生独立完成，交流反馈。 生1：要辨别的物品数目是3时，对应的至少需要测的次数是1；要辨别的物品数目是3×3时，对应的至少需要测的次数是2；要辨别的物品数目是3×3×3时，对应的至少需要测的次数是3；要辨别的物品数目是3×3×3×3时，对应的至少需要测的次数是4；要辨别的物品数目是3×3×3×3×3时，对应的至少需要测的次数是5，所以要保证6次能测出物品，待测物品可能是244~729个。 生2：被测物品数目是几个3相乘就是称几次。 生：第一次天平两边各放一袋， 若平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻是重。 若不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，同时没有称的那一袋是正品， 再称一次就能判断次品是轻是重。 所以至少称2次能保证把这袋白糖找出来，并判断是比500 g重还是轻。 表中给出的都是能够平均分成3份的物品数目，为学生发现规律做准备。 通过问题解决，明确在用天平找次品时，在已知次品比正品重或轻的情况下，所测物品数目与保证能找出次品需要测试的最少次数之间的关系。 另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以分析推理的过程更加复杂，有利于培养学生的逻辑思维能力。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：我知道利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1 。 生2：我知道了被测物品数目是几个3相乘就是称几次。 通过梳理本单元所学知识，进一步加深对知识的理解，为后续的学习奠定了良好的基础。
环节五 布置作业 教材P114 第5题
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