人教版五年级数学下册 第九单元第1课时《数与代数》精品教学方案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册 第九单元第1课时《数与代数》精品教学方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 428.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-22 16:49:05 | ||
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文档简介
第九单元 总复习
第1课时 数与代数
教学内容分析：
本课是人教版五年级下册总复习“数与代数”的内容，主要涉及本学期所学习的“因数与倍数”、“分数的意义和性质”和“分数加法和减法”三个单元的内容。学习已经知道了“因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数”等概念，并会利用公因数、公倍数等知识解决生活中的实际问题；学生也已经在三年级初步认识了分数的基础上，在本单元进一步理解分数的意义和性质，会根据分数的基本性质，进行约分和通分；进一步巩固和复习，稍复杂的分数加法和减法。本课的是对数与代数知识的系统化复习，使学生形成知识间的联系和网络结构。
教学目标：
1.通过复习，使学生进一步明确因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念，熟练掌握分数加减法的运算。
2.运用相关知识解决生活中的实际问题，同时发展学生运算思维能力。
3.学会知识整理的基本方法，积累总复习的经验，提高自主复习能力。
教学重点：
理解相关因数和倍数等概念，熟练掌握分数加减运算。
教学难点：
提高学生运用知识解决问题的能力，同时发展学生运算思维能力。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 因数和倍数。 （1）因数和倍数的概念是什么？ （2）回忆找一个数的因数的方法，回忆找一个数的倍数的方法。 （3）质数和合数的概念是什么？ （4）根据因数的个数可以把整数划分哪两类数？ （5）回忆2、5、3的倍数的特征。 分数的意义和性质。 （1）回顾分数的意义。 （2）回顾分数与除法的关系。 师小结： （3）回顾真分数、假分数、带分数。 （4）回顾假分数与带分数的互化。 （5）回顾约分、通分及分数的基本性质。 （6）回顾求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 （7）回顾分数和小数的互化方法。 分数的加法和减法。 （1）回顾同分母分数加减法。 （2）回顾异分母分数加减法。 （3）回顾分数加减混合运算。 学生根据问题回答，共同梳理。 生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 生1：找一个数的因数和找一个数的倍数，都是列除法或乘法算式。 生2：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 生3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 生：质数和合数。 生1：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 生2：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 生3：1既不是质数也不是合数。 生4：最小的质数是2，最小的合数是4。 生1：2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数。 生2：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 生3：5的倍数特征，个位是0或5的数。 生4：3的倍数特征，各位上的数的和是3的倍数。 生1：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然是1来表示，通常把它叫做单位“1”。 生2：分数中分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示所取的份数。 生3：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 生1：a÷b=（b≠0），分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。 生2：求一个数是另一个数的几分之几用除法解决。 生1：真分数，分子小于分母。真分数小于1。 生2：假分数，分子大于或等于分母。假分数大于或等于1。 生3：带分数，由整数和真分数合成的数。带分数大于1。 生1：假分数化带分数时，用“分子÷分母”，没有余数 化成整数；有余数化成带分数。 生2：带分数化假分数，用“整数×分母＋分子”作为假分数的分子，分母不变。 生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 生3：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 生1：列举法。 生2：筛选法。 生3：分解质因数法。 生4：短除法。 生1：把小数写成分母是10,100,1000,…的分数，再化简。 生2：分母是10,100,1000…的分数化成小数，直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。 生3：分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求取近似值。 生：分子相加减，分母不变。 生：通分成同分母分数，再计算。 生1：和整数加减混合运算一样，从左往右算，有小括号的先算括号里面的。 生2：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 根据单元复习提纲，让学生回忆前面所学的知识，使知识网络化和结构化。
环节二 综合练习 1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）所有的偶数都是合数。 （ ） （2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ） （3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） （4）最小的质数是1。 （ ） 2.填空。 （1）把10 g糖放入39 g水中，糖占糖水的（ ）。 （2）有一根4米长的绳子，平均分成7段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。 （3）李师傅生产了50个零件，有一个零件较重，用天平至少称（ ） 次，能保证找出次品。 3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和35 4和12 8和9 师：独立完成，并说说你是怎么做的。 4.计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 5.天天用小时做完家庭作业，比乐乐快小时，欢欢比乐乐慢小时，欢欢做完家庭作业用了多长时间？ 6.一个分数，分子比分母小12，约分后变成，这个分数是多少？ 7.蛋糕店里有40多个纸杯蛋糕。如果把它们装进4个一装的小盒子里，正好装完；如果把它们装进6个一装的大盒子里，也正好装完。你能求出一共有多少个纸杯蛋糕吗？ 生：×；√；×；×。 生1：。 生2：；。 生3：4。 生1：15和35，可以分解质因数， 最大公因数是5，最小公倍数是：5×3×7=105。 生2：4和12，因为正好是倍数关系，所以它们的最大公因数是4，最小公倍数是12。 生3：8和9，因为是相邻的两个数，我们知道相邻的两个数，是互质数。所以最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，72。 生： 生： （时） 答：欢欢做完家庭作业用了小时。 生：，，。 答：这个分数是。 生：纸杯蛋糕的数量一定是4和6的公倍数，4和6的公倍数：12、24、36、48、60…… 答：一共有48个纸杯蛋糕。 通过判断的形式，考查学生对相关概念的理解和掌握程度，属于基础性练习。 回顾分数的意义和分数与除法的相关内容，属于易错题。 回顾最大公因数和最小公倍数的求法，特别关注短除法、两个数是倍数关系、相邻两个数等方法和特殊情况。 分数加减法，主要关注学生约分、简便运算的运用。 考查学生在具体情境中运用分数混合运算解决问题的能力。 考查学生对分数的基本性质的掌握情况。 考查学生在具体的情境中灵活运用公因数、公倍数等内容。
环节三 拓展练习 拓展：1.有数字卡片1、2、3、4各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？ 拓展：2.已知a是质数，而且a＋4，a＋6，a＋10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？ 拓展：3.阅读与思考。 （1）将表格补充完整。 （2）比较发现：a和b的积、最大公因数、最小公倍数这三者存在什么关系？ （3）根据发现：如果a与b的积是300，它们的最大公因数是5，则这两个数分别是（ ）和（ ），或者是（ ）和（ ）。 生：先找出所有的两位数，一共有12个不同的两位数。 生：12、21、13、31、14、41、23、32、24、42、34、43。这里是偶数的有6个：12、14、32、24、42、34。 生：当a＝2时，2＋4＝6，是合数，不合题意； 当a＝3时，3＋4＝7， 3＋6＝9，9是合数，不合题意； 当a＝5时，5＋4＝9， 9是合数，不合题意； 当a＝7时，7＋4＝11， 7＋6＝13， 7＋10＝17，11、13、17都是质数，符合题意； 所以符合条件的最小的质数是7。 生1： 生2：最大公因数和最小公倍数的积等于a和b的积。 生3：5；60；15；20。 考查学生有序组数的能力。 考查学生能否通过有序思考、列举解决问题。 在阅读与思考中发现规律，并利用规律解决问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生：我进一步知道了质数与偶数、奇数与偶数到底和哪些知识相关。 生：我知道了分数加减法的时候，要关注算式特点，能简便的要简便。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结。
环节五 布置作业 教材P118~ P119第4、5、6、10题
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第1课时 数与代数
教学内容分析：
本课是人教版五年级下册总复习“数与代数”的内容，主要涉及本学期所学习的“因数与倍数”、“分数的意义和性质”和“分数加法和减法”三个单元的内容。学习已经知道了“因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数”等概念，并会利用公因数、公倍数等知识解决生活中的实际问题；学生也已经在三年级初步认识了分数的基础上，在本单元进一步理解分数的意义和性质，会根据分数的基本性质，进行约分和通分；进一步巩固和复习，稍复杂的分数加法和减法。本课的是对数与代数知识的系统化复习，使学生形成知识间的联系和网络结构。
教学目标：
1.通过复习，使学生进一步明确因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念，熟练掌握分数加减法的运算。
2.运用相关知识解决生活中的实际问题，同时发展学生运算思维能力。
3.学会知识整理的基本方法，积累总复习的经验，提高自主复习能力。
教学重点：
理解相关因数和倍数等概念，熟练掌握分数加减运算。
教学难点：
提高学生运用知识解决问题的能力，同时发展学生运算思维能力。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 因数和倍数。 （1）因数和倍数的概念是什么？ （2）回忆找一个数的因数的方法，回忆找一个数的倍数的方法。 （3）质数和合数的概念是什么？ （4）根据因数的个数可以把整数划分哪两类数？ （5）回忆2、5、3的倍数的特征。 分数的意义和性质。 （1）回顾分数的意义。 （2）回顾分数与除法的关系。 师小结： （3）回顾真分数、假分数、带分数。 （4）回顾假分数与带分数的互化。 （5）回顾约分、通分及分数的基本性质。 （6）回顾求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 （7）回顾分数和小数的互化方法。 分数的加法和减法。 （1）回顾同分母分数加减法。 （2）回顾异分母分数加减法。 （3）回顾分数加减混合运算。 学生根据问题回答，共同梳理。 生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 生1：找一个数的因数和找一个数的倍数，都是列除法或乘法算式。 生2：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 生3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 生：质数和合数。 生1：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 生2：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 生3：1既不是质数也不是合数。 生4：最小的质数是2，最小的合数是4。 生1：2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数。 生2：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 生3：5的倍数特征，个位是0或5的数。 生4：3的倍数特征，各位上的数的和是3的倍数。 生1：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然是1来表示，通常把它叫做单位“1”。 生2：分数中分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示所取的份数。 生3：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 生1：a÷b=（b≠0），分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。 生2：求一个数是另一个数的几分之几用除法解决。 生1：真分数，分子小于分母。真分数小于1。 生2：假分数，分子大于或等于分母。假分数大于或等于1。 生3：带分数，由整数和真分数合成的数。带分数大于1。 生1：假分数化带分数时，用“分子÷分母”，没有余数 化成整数；有余数化成带分数。 生2：带分数化假分数，用“整数×分母＋分子”作为假分数的分子，分母不变。 生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 生3：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 生1：列举法。 生2：筛选法。 生3：分解质因数法。 生4：短除法。 生1：把小数写成分母是10,100,1000,…的分数，再化简。 生2：分母是10,100,1000…的分数化成小数，直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。 生3：分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求取近似值。 生：分子相加减，分母不变。 生：通分成同分母分数，再计算。 生1：和整数加减混合运算一样，从左往右算，有小括号的先算括号里面的。 生2：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 根据单元复习提纲，让学生回忆前面所学的知识，使知识网络化和结构化。
环节二 综合练习 1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）所有的偶数都是合数。 （ ） （2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ） （3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） （4）最小的质数是1。 （ ） 2.填空。 （1）把10 g糖放入39 g水中，糖占糖水的（ ）。 （2）有一根4米长的绳子，平均分成7段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。 （3）李师傅生产了50个零件，有一个零件较重，用天平至少称（ ） 次，能保证找出次品。 3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和35 4和12 8和9 师：独立完成，并说说你是怎么做的。 4.计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 5.天天用小时做完家庭作业，比乐乐快小时，欢欢比乐乐慢小时，欢欢做完家庭作业用了多长时间？ 6.一个分数，分子比分母小12，约分后变成，这个分数是多少？ 7.蛋糕店里有40多个纸杯蛋糕。如果把它们装进4个一装的小盒子里，正好装完；如果把它们装进6个一装的大盒子里，也正好装完。你能求出一共有多少个纸杯蛋糕吗？ 生：×；√；×；×。 生1：。 生2：；。 生3：4。 生1：15和35，可以分解质因数， 最大公因数是5，最小公倍数是：5×3×7=105。 生2：4和12，因为正好是倍数关系，所以它们的最大公因数是4，最小公倍数是12。 生3：8和9，因为是相邻的两个数，我们知道相邻的两个数，是互质数。所以最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，72。 生： 生： （时） 答：欢欢做完家庭作业用了小时。 生：，，。 答：这个分数是。 生：纸杯蛋糕的数量一定是4和6的公倍数，4和6的公倍数：12、24、36、48、60…… 答：一共有48个纸杯蛋糕。 通过判断的形式，考查学生对相关概念的理解和掌握程度，属于基础性练习。 回顾分数的意义和分数与除法的相关内容，属于易错题。 回顾最大公因数和最小公倍数的求法，特别关注短除法、两个数是倍数关系、相邻两个数等方法和特殊情况。 分数加减法，主要关注学生约分、简便运算的运用。 考查学生在具体情境中运用分数混合运算解决问题的能力。 考查学生对分数的基本性质的掌握情况。 考查学生在具体的情境中灵活运用公因数、公倍数等内容。
环节三 拓展练习 拓展：1.有数字卡片1、2、3、4各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？ 拓展：2.已知a是质数，而且a＋4，a＋6，a＋10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？ 拓展：3.阅读与思考。 （1）将表格补充完整。 （2）比较发现：a和b的积、最大公因数、最小公倍数这三者存在什么关系？ （3）根据发现：如果a与b的积是300，它们的最大公因数是5，则这两个数分别是（ ）和（ ），或者是（ ）和（ ）。 生：先找出所有的两位数，一共有12个不同的两位数。 生：12、21、13、31、14、41、23、32、24、42、34、43。这里是偶数的有6个：12、14、32、24、42、34。 生：当a＝2时，2＋4＝6，是合数，不合题意； 当a＝3时，3＋4＝7， 3＋6＝9，9是合数，不合题意； 当a＝5时，5＋4＝9， 9是合数，不合题意； 当a＝7时，7＋4＝11， 7＋6＝13， 7＋10＝17，11、13、17都是质数，符合题意； 所以符合条件的最小的质数是7。 生1： 生2：最大公因数和最小公倍数的积等于a和b的积。 生3：5；60；15；20。 考查学生有序组数的能力。 考查学生能否通过有序思考、列举解决问题。 在阅读与思考中发现规律，并利用规律解决问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生：我进一步知道了质数与偶数、奇数与偶数到底和哪些知识相关。 生：我知道了分数加减法的时候，要关注算式特点，能简便的要简便。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结。
环节五 布置作业 教材P118~ P119第4、5、6、10题
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