人教版五年级数学下册 分数的基本性质示范教学方案

分数的基本性质
教学目标：
1．引导学生经历探索分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质，沟通分数的基本性质与商不变的规律之间的关系，能运用分数的基本性质把一个分数化成与之相等的另一个分数。
2．在直观操作与分析概括的过程中，沟通数学知识之间的联系，感悟类比、数形结合以及变与不变的函数思想。
3．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，感受数学的简约之美。
教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
理解并运用分数的基本性质。
教学过程：
一、新课导入
师：请你听慢羊羊村长分西瓜的故事。有一天，村长将三个西瓜分给小羊们吃，它先把第一个西瓜的分给懒羊羊。再把第二个西瓜的分给美羊羊。最后把第三个西瓜的分给喜羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”
同学们，你认为村长公平吗？如果你不知道的话，学完本节课你就知道答案了。
设计意图：通过情景的方式引入本节课，能够引起学生的兴趣，使学习的效果事半功倍。
二、探究新知
1．认识分数的基本性质。
出示：拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。
师：观察这三个分数，你发现了什么？
生：这三个分数相等，即==。
师：观察这个等式，它们的分子和分母各是按照什么规律变化的？
生1：从左往右看，的分子是1，1乘2，变成了2，分母是2，2乘2，变成了4；同理，的分子2乘2，变成了4，分母4也乘2变成了8，这三个分数的大小没有变化。
生2：从右往左看，的分子是4，4除以2，变成了2，分母是8，8除以2变成了4；同理，的分子2除以2，变成了1，分母4也除以2变成了2，这三个分数的大小同样没有变化。
师：你还能举出几个这样的例子吗？
生1：的分子2乘2，变成了4，分母5乘2，变成了10；的分子4乘1.5，变成了6，分母10也乘1.5变成了15，==，这三个分数的大小不变。
生2：的分子8除以2，变成了4，分母12也除以2变成了6；的分子4除以2，变成了2，分母6也除以2变成了3，==，这三个分数的大小没有变化。
……
师：根据上面的例子，可以得出什么规律？
小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
设计意图：本部分通过动手涂色、观察讨论等多种手段，找出分数变化的规律，总结出分数的基本性质，培养学生分析问题和归纳汇总的能力。
注：这两个图片是微课缩略图，用分数表示图形探究分数的基本性质，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】分数的基本性质”。
2．分数基本性质的应用。
（1）把和化成分母是12而大小不变的分数。
师：说说你是怎么想的？
生1：分母3要乘4变成12，要使分数大小不变，分子2也要乘4，所以。
生2：分母24要除以2才能变成12，要使分数大小不变，分子10也要除以2，所以。
小结：分数的基本性质：
（1）分子的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
（2）根据分数的基本性质可以把分数化成分母不同而大小不变的分数。
设计意图：这部分通过例题，让学生对本节课所学知识达到融会贯通的目的。
三、巩固练习
1．按要求涂色，再比较它们的大小。
解析：由图可知，＜=。
答案：
设计意图：本题通过比较大小，可以使学生能更熟练地掌握分数的基本性质。
2．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
解析：和表示同一个分数，和表示同一个分数，和表示同一个分数。
答案：
设计意图：本题通过在数轴上表示点，可以使学生能更熟练地掌握分数的基本性质。
3．我国由56个民族组成，其中汉族占全国人口的。下面的说法正确吗？为什么？
解析：根据分数的性质，将分数同时除以2、4，化成分数大小不变。
答案：相同，因为。
设计意图：本题是对分数基本性质的基础运用，对这部分知识进一步巩固。
四、课堂小结
1．分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
2．利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。
设计意图：通过课堂小结，巩固本节课所学内容，帮助学生构建知识体系。
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