人教版五年级数学下册 分数和小数的互化示范教学方案

分数和小数的互化
教学目标：
1．理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。
2．经历分数和小数互化的过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。
3．掌握分数和小数之间的联系，渗透事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解并掌握分数和小数互化的方法。
教学难点：
灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
教学过程：
一、新课导入
师：同学们，本章我们学过分数与除法的关系，你还记得吗？
生：被除数÷除数=，用字母表示a÷b=（b≠0）。
师：根据分数与除法的关系，请你写出3÷10等于多少？
生：。
分数和小数之间关系紧密，这节课我们就来学习分数和小数的互化。
设计意图：复习旧知，为新课做铺垫。
二、探究新知
1．小数和分数的互化。
出示：把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
师：你能用小数和分数来表示计算结果吗？
生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米），3÷5=0.6（米）。
生2：我用分数表示计算结果：3÷10=（米），3÷5=（米）。
生3：从上面的式子可以看出：0.3= 0.6=。
师：怎样能较快地把小数化成分数？
生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。
生2：小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。
设计意图：由于学生已经具有分数与除法的关系这部分内容，学生学习起来相对还是比较容易，让学生通过讨论、交流，最后可以总结出如何将小数化成分数。
2．分数化成小数的方法。
出示：把、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）
师：用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
生：=0.7 =0.39 =3÷4=0.75 =9÷40=0.225 =2÷9≈0.22 =5÷14≈0.36
小结：（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，再约成最简分数。
（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。
设计意图：对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数，学生学习可能比较困难，教学时注意让学生突破思维限制。
三、巩固练习
1．分别用小数和分数表示下面每个图形中涂色部分的大小。
答案：0.3= 0.25= 0.3=
设计意图：本题巩固小数和分数的互化。
2．把小数和相等的分数用线连起来。
解析：把小数化成分数，先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，再约成最简分数。
答案：
设计意图：本题巩固小数和分数的互化。
3．猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？
解析：根据倍数关系，用猎豹的速度除以小汽车的速度，即可求出猎豹的速度是小汽车速度的多少倍。用小汽车的速度除以猎豹的速度，即可求出小汽车的速度是猎豹速度的几分之几。
答案：31÷20＝1.55 20÷31＝
答：猎豹的速度是小汽车速度的1.55倍，小汽车的速度是猎豹速度的。
设计意图：本题是应用题，既能巩固小数和分数的互化，还能培养学生解决问题的能力。
四、课堂小结
1．小数化成分数，可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，然后再化简。
2．分数化成小数时，分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数；也可以根据分数的基本性质，把分数化成分母是10，100，1000，…的分数。
设计意图：通过课堂小结，巩固本节课所学内容，帮助学生构建知识体系。
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