2022-2023学年沪教版六年级数学下册6.7一元一次不等式组（第1课时） 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第六章一次方程(组)和一次不等式(组)
6.7一元一次不等式组（第1课时）
思考
一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润，若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，那么此商品的原价在什么范围内？
88%
售价-成本价=利润
利润=成本×利润率
解： 设这件商品的原价为 元，根据题意必须同
时满足下列两个不等式：
可以记作：
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
注意：
组成不等式组的不等式必须都是关于同一个未知数。
未知数的次数都是一次。
组成不等式组的不等式至少是2个。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的解集叫做解不等式组。
概 念
如何求不等式组 的解集呢
所以原不等式组的解集是
解 由 得
由 得
不等式组的解集在数轴上表示为：
20
30
40
10
0
x
思 考
例题1利用数轴确定下列不等式组的解集:
解：(1)分别把x>4,x>12的解集在数轴上表示出来
所以,不等式组 的解集是x>12
(2)分别把x<4,x<-3的解集在数轴上表示出来
所以,不等式组 的解集是x<-3.
(3)分别把x<4.5，x>-3的解集在数轴上表示出来
所以,不等式组 的解集是-3所以,不等式组 无解
一元一次不等式组 图 示 解 集 语言描述
a
b
x > b
同大取大
a
b
a
b
a
b
x < a
同小取小
a < x < b
无解
大小小大中间取
大大小小无解答
已知a < b，完成以下表格.
归 纳
例题2：解不等式组
①
②
解 由①，得
由②，得
不等式①、 ②的解集在数轴上表示为：
所以原不等式组的解集是
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
9
10
11
12
课本练习
练习6.7(1)
1.利用数轴确定下列不等式组的解集:
2.解下列不等式组:
随堂检测
(1)不等式组 的解集是( )
A. ≥2,
D. =2.
B. ≤2,
C. 无解,
(2)不等式组 的整数解是( )
(3)不等式组 的负整数解是( )
≤1
D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2 ,
C. -2, -1,
≥-2,
D. ≤1.
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D
C
C
≥2，
≤2
1.选择题
(4)不等式组 的解集在数轴上表示为( )
≥-2,
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
A.
D.
C.
B.
(5)如图, 则其解集是( )
A.
B.
C.
D.
-1
2.5
4
B
C
≤4
≤4，
2.在同一数轴上表示出不等式组的解集,并写出解集
第一组
第二组
第三组
第四组
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
不等式组的解集为
不等式组的解集为
不等式组的解集为
-5
-2
0
-3
-1
-4
不等式组的解集为
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
不等式组的解集为
不等式组的解集为
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
原不等式组无解.
原不等式组无解.
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
3.解不等式组：
解
3x－1＞2x＋1 ①
2x ＞ 8 ②
解不等式①，得 x>2
解不等式②，得 x>4
在数轴上表示不等式①、②的解集如下，
∴所求不等式组的解集是：
x>4
0
3
2
1
4
5
－1
0
3
2
1
4
－1
－2
4.解不等式组：
解
2x＋1＜ －1 ①
3－x ≤ 1 ②
解不等式①，得 x＜－1
解不等式②，得 x≥2
在数轴上表示不等式①、②的解集如下，
可知不等式组无解
(或解集是空集).
一、 一元一次不等式组的相关概念：
一元一次不等式组
不等式组的解集
二、 解一元一次不等式组的一般步骤:
求出各个不等式的解集；
把各个不等式的解集表示在同一数轴上；
找出它们的公共部分并写出解集。
一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
定义：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
课堂小结
不等式组(ax >a x >b
x x >a x x b
｛
｛
｛
｛
大大小小
是无解
大大取大
小小取小
大小小大
取中间
X>b
X< a
a无解
a
b
a
b
a
b
a
b