人教版八年级下册数学18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 14:35:38 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
八年级数学下（RJ）
18.1.2 平行四边形的判定
第一课时
情景导入
中原第一峰
思考
情景导入
1、天堂寨景区为了方便更多的游客停车，决定新建停车场，设计平行四边形的停车位，已知线段AB、BC，如何确定另外两边呢？
A
B
C
问题1：平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
D
回顾旧知
B
O
D
A
C
2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，你可得到哪些数量关系？
新知探究
一
揭榜赛
3、小组讨论并且猜想：选择哪两个条件可以判定四边形ABCD是平行四边形？
①AB=DC
②AD=BC
③∠A=∠C
④∠B=∠D
⑤OA=OC
⑥OB=OD
B
O
D
A
C
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
新知探究
一
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
B
O
D
A
C
已知：
求证：
四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC。
四边形ABCD是平行四边形。
已知：
求证：
四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。
四边形ABCD是平行四边形。
已知：
求证：
四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD。
四边形ABCD是平行四边形。
猜想1：
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
归纳总结1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言描述：
B
D
A
C
在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形。
定理1：
猜想1：
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
归纳总结2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理1：
几何语言描述：
B
D
A
C
定理1：
定理2：
在四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D。
∴四边形ABCD是平行四边形。
猜想1：
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
归纳总结3
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理1：
定理2：
定理3：
几何语言描述：
B
O
D
A
C
在四边形ABCD中，∵AO=CO，DO=BO，
∴四边形ABCD是平行四边形。
归纳总结
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．OA=OC，OB=OD
B．AB=CD，AO=CO
C．AB=CD，AD=BC
D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
B
O
D
A
C
B
小试牛刀
例1 如图， □ABCD 的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。
B
O
D
A
C
E
F
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO.
∵AE=CF ，
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
又∵BO=DO，
∴四边形BFDE是平行四边形.
典例精析
二
变式：若E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则BFDE还是平行四边形吗 为什么
解:四边形BFDE是平行四边形，理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO+AE=CO+CF
即EO=FO
又∵BO=DO
∴四边形BFDE是平行四边形
变式训练
轻松一刻
判断对错（希沃白板做游戏，两组同学比赛完成）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （ ）
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）
一组对边平行的四边形是平行四边形。 （ ）
两条对角线相等的四边形是平行四边形。 （ ）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （ ）
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
平行四边形的判定（1）
定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
课后作业
1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是
( )
A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分
C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行
2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.
如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,
BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.
B
O
D
A
C
必做题
课后作业
3.如图，已知E，F，G，H分别是 ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．
必做题
如图，在□ ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.
求证：四边形AFCE是平行四边形.
选做题
课后作业
八年级数学下（RJ）
18.1.2 平行四边形的判定
第一课时
情景导入
中原第一峰
思考
情景导入
1、天堂寨景区为了方便更多的游客停车，决定新建停车场，设计平行四边形的停车位，已知线段AB、BC，如何确定另外两边呢？
A
B
C
问题1：平行四边形的定义是什么？
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
D
回顾旧知
B
O
D
A
C
2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，你可得到哪些数量关系？
新知探究
一
揭榜赛
3、小组讨论并且猜想：选择哪两个条件可以判定四边形ABCD是平行四边形？
①AB=DC
②AD=BC
③∠A=∠C
④∠B=∠D
⑤OA=OC
⑥OB=OD
B
O
D
A
C
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
新知探究
一
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
B
O
D
A
C
已知：
求证：
四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC。
四边形ABCD是平行四边形。
已知：
求证：
四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。
四边形ABCD是平行四边形。
已知：
求证：
四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD。
四边形ABCD是平行四边形。
猜想1：
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
归纳总结1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言描述：
B
D
A
C
在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形。
定理1：
猜想1：
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
归纳总结2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理1：
几何语言描述：
B
D
A
C
定理1：
定理2：
在四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D。
∴四边形ABCD是平行四边形。
猜想1：
猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
归纳总结3
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理1：
定理2：
定理3：
几何语言描述：
B
O
D
A
C
在四边形ABCD中，∵AO=CO，DO=BO，
∴四边形ABCD是平行四边形。
归纳总结
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．OA=OC，OB=OD
B．AB=CD，AO=CO
C．AB=CD，AD=BC
D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
B
O
D
A
C
B
小试牛刀
例1 如图， □ABCD 的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。
B
O
D
A
C
E
F
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO.
∵AE=CF ，
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
又∵BO=DO，
∴四边形BFDE是平行四边形.
典例精析
二
变式：若E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则BFDE还是平行四边形吗 为什么
解:四边形BFDE是平行四边形，理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO+AE=CO+CF
即EO=FO
又∵BO=DO
∴四边形BFDE是平行四边形
变式训练
轻松一刻
判断对错（希沃白板做游戏，两组同学比赛完成）
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （ ）
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）
一组对边平行的四边形是平行四边形。 （ ）
两条对角线相等的四边形是平行四边形。 （ ）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （ ）
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
平行四边形的判定（1）
定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
课后作业
1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是
( )
A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分
C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行
2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.
如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,
BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形.
B
O
D
A
C
必做题
课后作业
3.如图，已知E，F，G，H分别是 ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．
必做题
如图，在□ ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.
求证：四边形AFCE是平行四边形.
选做题
课后作业