浙江省桐乡市第一中学2013-2014学年高二下学期期中测试数学（文）试题（无答案）

桐乡市第一中学2013-2014学年高二下学期期中测试
数学文试题
一、选择题（本题共12题，每题3分，共36分）
1．直线的倾斜角是 (　　)
A． B． C． D．
2．圆的周长为(　　)
A．π B．2π C．2π D．4π
3．已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为 (　　)
A． B．
C． D．
4．设，则“”是“直线与平行”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．椭圆错误！未找到引用源。的焦点在 错误！未找到引用源。轴上，长轴长是短轴长的2倍，则 错误！未找到引用源。的值为 (　　)
A. B. C. D.
6．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 (　　)
A． B．
C． D．
7．已知，满足，则直线必过定点 ( )
A． B． C． D．
8．实数满足,若的最大值为,则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
9．过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线方程为 ( )
A． B． C． D．
10．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于
点（点在第一象限），交其准线于点，若，
且，则此抛物线的方程是（ ）
A． B． C． D．
11．中心在原点，焦点坐标为错误！未找到引用源。的椭圆被直线错误！未找到引用源。截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为 ( )
A． 错误！未找到引用源。 B． 错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。
12．设是双曲线 (a，b＞0)的左焦点，是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线交于两点，若△是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6题，每题3分，共18分）
13．椭圆的长轴长是 ；
14．若双曲线的离心率，则为 ；
15．以(3，－4)为圆心，且与圆内切的圆的方程是 ；
16．关于直线对称，则= ；
17．已知平面区域由以为、、顶点的三角形内部和边界组成，若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则= ；
18．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为．
其中适合抛物线的条件是（填写所有适合条件的序号） ．
三、解答题（本题共6题，6+6+7+8+9+10，共46分）
19．已知直线，求：
（1）过点且与直线平行的直线方程；
（2）点关于直线的对称点．
21．已知实数满足．
（1） 求目标函数的最大值和最小值；
（2） 求的取值范围．
22．已知动点到点的距离是它到点的距离的一半．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若为线段的中点，试求点的轨迹．
23．已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于、两点，若?的面积为，求直线的方程．
24．已知抛物线的方程为，点在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线，分别交直线于两点，求最小时直线的方程．