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期中重难点复习-小数的意义和性质(单元测试)-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1.把6.35改写成6.350,下面说法正确的是( )。
A.扩大到原来的10倍 B.大小相等,意义不同 C.缩小到原来的
2.一个三位小数,精确到百分位是3.54,则这个三位小数最小是( )。
A.3.540 B.3.544 C.3.535
3.1是0.001的( )倍。
A.10 B.100 C.1000
4.3.3、3.30、3.300这三个数( )。
A.大小相等,但精确度不同 B.相等、精确度也相同 C.3.300最大
5.如果100张纸厚1厘米,那么10000000纸约厚( )米。
A.100 B.1000 C.10000
6.大于0.70而小于0.72的小数有( )个。
A.1 B.10 C.无数
二、填空题
7.想一想,填一填。
6m280dm2=( )m2 5km60m=( )km
20t150kg=( )t 8公顷600平方米=( )公顷
8.下面各题右面的数同左面的数比较,有什么变化?比一比,写一写。
我发现:
(1)一个数缩小到原来的,小数点向( )移动( )位;
(2)一个数缩小到原来的,小数点向( )移动( )位;
(3)一个数缩小到原来的,小数点向( )移动( )位。
9.一个三位小数保留两位小数是2.35,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
10.6.801精确到个位是( ),保留两位小数是( )。
11.8个百和8个百分之一组成的数是( )。
12.一个两位小数,保留一位小数后是6.9,这个两位小数最小可能是( ),最大可能是( )。
13.5.6扩大到它原来的100倍是( ),缩小到它原来的0.01是( )。
14.我发现:小数点左边第一位是( )位,它的计数单位是( )。右边第一位是( )位,它的计数单位是( )。小数点左边第二位是( )位,它的计数单位是( )。右边第二位是( )位,它的计数单位是( )。千分位是小数点( )边第( )位,它的计数单位是( )。
三、判断题
15.5.998精确到百分位约是6.00,也可以写成6。( )
16.连续几个“0”只读一个零,所以5005.005读作五千零五点零五。( )
17.9.954保留一位小数是10。( )
18.近似数7.00与7比较,它们的大小相等,但7.00比7更精确。( )
19.一个小数的末尾添上0或去掉0,这个数的大小不变。( )
四、计算题
20.直接写得数。
25.7÷100= 3.056×10= 58-58÷58=
0.32×1000= 0.72×100÷1000= 36+35-36+35=
五、解答题
21.用100千克的油菜籽可以榨出42千克的菜籽油,那么榨1吨的油菜籽可以炸出多少千克的菜籽油?
22.开心农场今年换了1000个节水龙头,每天可节约用水40吨,1个节水龙头1天可以节约用水多少吨?
23.每年的10月16日是世界粮食日。一般情况下,10千克小麦可以磨出8.5千克面粉。照这样计算,1000千克小麦可以磨多少千克面粉?
24.绿风化工厂为响应节能降耗的号召,上个月更换了100只节能灯,每天可节约用电52千瓦时,本月打算更换1000只节能灯,可节约用电多少千瓦时?
25.如下图,刘叔叔利用一面墙和篱笆围成一个长方形花坛。
(1)花坛的面积是多少平方米?
(2)如果每米篱笆需要10元,围成这个花坛,买篱笆至少需要多少元?
参考答案:
1.B
【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;再根据小数的意义以及对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可。
【详解】根据小数的基本性质:6.35=6.350,6.35表示635个0.01;6.350表示6350个0.001,因此把6.35改写成6.350,大小相等,意义却不同。
故答案为:B
【点睛】此题考查的是小数的性质,小数的意义,对小数的数位和计数单位的认识,以及小数点位置的移动,应熟练掌握。
2.C
【分析】小数的近似数:根据“四舍五入”法求近似数的方法,找到要求保留的数位,看下一位;如果下一位的数字大于或等于5,要往前进一;如果下一位的数字小于5,要舍去;据此解答。
【详解】一个三位小数精确到百分位是3.54;
这个最小的三位小数用“五入”法得近似数3.54,它的千分位上的数要大于或等于5,大于5或等于5的数有5~9,最小是5,所以这个三位小数最小是3.535;
这个最大的三位小数用“四舍”法得近似数3.54,它的千分位上的数要小于5,小于5的数有0~4,最大是4,所以这个三位小数最大是3.544。
故答案为:C
【点睛】已知一个数的近似数,用“四舍”法得到最大的原数,用“五入”法得到最小的原数。
3.C
【分析】将0.001扩大到多少倍是1,则1就是0.001的多少倍;一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……,这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍;依此选择。
【详解】将0.001的小数点向右移动三位后是1,即将0.001扩大到1000倍是1,因此1是0.001的1000倍。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
4.A
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变,可知:3.3=3.30=3.300,但3.3表示33个0.1,而3.30表示330个0.01,3.300表示3300个0.001;由此选择即可。
【详解】根据分析可知,3.3、3.30、3.300这三个数大小相等,但计数单位不同,即精确度不同。
故答案为:A
【点睛】本题考查了小数的意义,小数的位数不同,它们表示的计数单位就不相同,意义也不相同。
5.B
【分析】用10000000除以100求出10000000里有多少个100,就有多少个1厘米,再根据1米=100厘米,进行单位换算即可。
【详解】
100000厘米=1000米
故答案为:B
【点睛】本题的关键是求出10000000里有多少个100。
6.C
【分析】大于0.70而小于0.72的两位小数有0.71,三位小数有0.701、0.702…,四位小数有0.7011、0.7012、…,据此类推,因此大于0.70而小于0.72的小数有无数个。
【详解】据分析可知,大于0.70而小于0.72的小数有无数个。
故答案为:C
【点睛】解答本题的关键在于明确任意两个数之间都有无数个小数。
7. 6.8 5.06 20.15 8.06
【分析】(1)根据“1平方米=100平方分米”,低级单位平方分米化成高级单位平方米除以进率100;
(2)根据“1千米=1000米”,低级单位平方分米化成高级单位平方米除以进率1000;
(3)根据“1吨=1000千克”, 低级单位千克化成高级单位吨除以进率1000;
(4)根据“1公顷=10000平方米”, 低级单位平方米化成高级单位公顷除以进率10000。
【详解】6m280dm2=6.8m2 5km60m=5.06km
20t150kg=20.15t 8公顷600平方米=8.06公顷
【点睛】本题考查了小数与单位换算。
8.1000;
缩小到原来的;
缩小到原来的;
(1)左;一
(2)左;两
(3)左;三
【分析】根据小数点位置移动引起小数大小变化规律:小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数缩小到原来的,移动两位就是缩小到原来的,小数点向右移动了一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍,向右移动了两位,就是扩大了100倍 ,据此解答即可。
【详解】根据小数点的移动规律:
638缩小到原来的是0.638
638缩小到原来的是是0.638
缩小到原来的是0.0638
我发现:
(1)一个数缩小到原来的,小数点向左移动一位;
(2)一个数缩小到原来的,小数点向左移动两位;
(3)一个数缩小到原来的,小数点向左移动三位;
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起的小数大小变化规律是解答本题的关键。
9. 2.354 2.345
【分析】要考虑2.35是一个三位数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的2.35最大是2.354,“五入”得到的2.35最小是2.345,由此解答问题即可。
【详解】由分析可得:一个三位小数保留两位小数是2.35,这个三位小数最大是2.354,最小是2.345。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
10. 7 6.80
【分析】精确到个位,也就是保留整数,保留整数时,就把小数部分的数省略,当十分位上的数等于或大于5时,应向整数部分进1后再省略;当十分位上的数小于5时,就把小数部分的数直接省略。
保留两位小数时,就把百分位后面的数省略,当千分位上的数等于或大于5时,应向百分位上进1后再省略;当千分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。依此计算。
【详解】6.801十分位上的数是8,千分位上的数是1,即6.801精确到个位是7,保留两位小数是6.80。
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。
11.800.08
【分析】根据题意可,这个小数的百位上的数是8,百分位上的数也是8,其它位上的数是0,根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。
【详解】根据分析可知,8个百和8个百分之一组成的数是800.08。
【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
12. 6.85 6.94
【分析】小数的近似数:根据“四舍五入”法求近似数的方法,找到要求保留的数位,看下一位;如果下一位的数字大于或等于5,要往前进一;如果下一位的数字小于5,要舍去;据此解答。
【详解】一个两位小数“四舍五入”后保留一位小数是6.9;
这个最小的两位小数用“五入”法得近似数6.9,它的百分位上的数要大于或等于5,大于5或等于5的数有5~9,最小是5,所以这个两位小数最小是6.85;
这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数7.95,它的百分位上的数要小于5,小于5的数有0~4,最大是4,所以这个两位小数最大是6.94。
【点睛】已知一个数的近似数,用“四舍”法得到最大的原数,用“五入”法得到最小的原数。
13. 560 0.056
【分析】小数点向右移动两位,扩大到原来的100倍,小数点向左移动两位,缩小到它原来的0.01,据此分析。
【详解】5.6扩大到它原来的100倍,小数点向右移动两位,是560,缩小到它原来的0.01,小数点向左移动两位,是0.056。
【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化。
14. 个 一 十分 0.1 十 十 百分 0.01 右 三 0.001
【分析】小数分为整数部分、小数点和小数部分三部分,小数点左边是整数部分,整数部分的数位和计数单位,与整数相同;小数部分数位分别是十分位、百分位、千分位……,计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……。根据小数的数位和计数单位,即可解答。
【详解】由分析可知,小数点左边第一位是个位,计数单位是一,左边第二位是十位,计数单位是十;小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,也可以写作0.1,第二位是百分位,计数单位是百分之一,也可以写作0.01,第三位是千分位,计数单位是千分之一,也可以写作0.001。
【点睛】本题主要考查小数的数位和计数单位,属于基础知识,要熟练掌握。
15.×
【分析】用“四舍五入法”精确到百分位,即保留小数点后面第二位,看小数点后面第三位,利用“四舍五入”法解答,近似数末尾的0不能省略。
【详解】5.998精确到百分位约是6.00,不可以写成6,所以本题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值,解答本题的关键是掌握近似数末尾的0不能省略。
16.×
【分析】小数的读法:小数的整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左到右依次读出数字。
【详解】5005.005读作:五千零五点零零五
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】掌握小数的读法是解题的关键。
17.×
【分析】根据“四舍五入”求近似数的方法,找到要求保留的数位,看下一位;如果下一位的数字大于或等于5,要往前进一;如果下一位的数字小于5,要舍去。
【详解】9.954≈10.0
9.954保留一位小数是10.0,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】掌握小数近似数的求法是解题的关键。
18.√
【分析】根据小数的基本性质“小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变”可知,在7的末尾添上两个0变成7.00,它们的大小不变;因为7的计数单位是1,7.00的计数单位是0.01,所以计数单位不同即精确程度不一样,据此判断即可。
【详解】根据分析得,7=7.00
近似数7.00与7比较,它们的大小相等,但7.00比7更精确。原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查小数的性质及计数单位的运用。
19.√
【分析】根据小数的基本性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,这个小数的大小不变,进行判断即可。
【详解】根据小数的基本性质可知:一个小数的末尾添上0或去掉0,这个数的大小不变。
例如:7.36=7.360,所以此说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查小数的基本性质。要熟练掌握。
20.0.257;30.56;57
320;0.072;70
【解析】略
21.420千克
【分析】先将吨和千克进行单位转化,再用除法计算出1吨里面有多少个100千克,再用乘法计算出1吨可以炸的菜籽油,据此解答。
【详解】
答:榨1吨的油菜籽可以炸出420千克的菜籽油。
【点睛】本题考查吨和千克之间的进率以及两位数乘两位数的计算方法,熟练掌握并灵活运用。
22.0.04吨
【分析】用40除以1000,即可求1个节水龙头1天可以节约用水多少吨。
【详解】40÷1000=0.04(吨)
答:1个节水龙头1天可以节约用水0.04吨。
【点睛】本题考查了小数点移动引起小数大小的变化。
23.850千克
【分析】8.5除以10等于1千克小麦可以磨出面粉的千克数,再乘1000即可解答。
【详解】8.5÷10×1000
=0.85×1000
=850(千克)
答:1000千克小麦可以磨850千克面粉。
【点睛】归一问题,先计算出1千克小麦可以磨出面粉的千克数是解答本题的关键。
24.520千瓦时
【分析】每天可节约的用电量÷节能灯的数量=每只节能灯可节约的用电量,每只节能灯可节约的用电量×1000=1000只节能灯可节约的用电总量,依此计算。
【详解】52÷100=0.52(千瓦时)
0.52×1000=520(千瓦时)
答:本月打算更换1000只节能灯,可节约用电520千瓦时。
【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
25.(1)7.68平方米(2)80元
【分析】(1)根据长方形的面积=长×宽,求出花坛的面积。平方米和平方分米之间的进率是100,据此将花坛的面积换算成平方米。
(2)花坛的长边靠墙,根据长方形的周长=(长+宽)×2,可知篱笆长度=长+2×宽,据此求出篱笆长度,再乘每米篱笆需要钱数,求出买篱笆需要的总钱数。
【详解】(1)48×16=768(平方分米)
768平方分米=7.68平方米
答:花坛的面积是7.68平方米。
(2)48+2×16
=48+32
=80(分米)
80分米=8米
8×10=80(元)
答:买篱笆至少需要80元。
【点睛】本题考查长方形面积和周长公式的实际应用,关键是熟记公式。解题时注意进行长度和面积单位的换算。
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