期中易错点复习-比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中易错点复习-比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 14:49:04 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
期中易错点复习-比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面能与组成比例的是（ ）。
A． B． C．
2．在一幅的地图上，量出一个圆形广场的直径是10厘米，这个广场的面积是（ ）平方米。
A． B． C．
3．如图，平行四边形边上的高是，边上的高是，根据这些信息，下列式子成立的是（ ）。
A． B． C．
4．一种微型件的长是0.2mm，画在图纸上长30cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1500∶1 B．200∶1 C．1∶1500
5．小雪有30枚邮票，小冰有26枚邮票，小冰给小雪（ ）枚邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3。
A．4 B．5 C．6
6．把长9cm，宽3cm的长方形按1∶3的比缩小，缩小后图形的面积是（ ）cm2。
A．27 B．9 C．3
二、填空题
7．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。若一个内项是6，则这个比例可能是( )。
8．2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1∶50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为( )千米。
9．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3∶2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽( )cm；4号国旗长( )cm，宽96cm。
10．把一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是( )。
11．已知甲、乙两地相距120千米，画在地图上是4厘米，这幅地图的比例尺是( )；从这幅地图上量得甲、丁两地的图上距离是6厘米，甲、丁两地间的实际距离是( )千米。
12．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按4∶1的比放大，得到的长方形的面积是( )平方厘米。
13．如图，乐乐先从家向( )走( )米到学校，再向( )偏( )( )°方向走( )米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数）
14．一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离8厘米，实际距离是( )。
三、判断题
15．10∶1.5和8∶可以组成比例。( )
16．比例的4个项都乘10，比例仍然成立。( )
17．若4A＝5B，则A∶B＝4∶5。( )
18．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
19．如果∶和∶能组成比例，那么。( )
四、计算题
20．解方程。
五、解答题
21．学校操场的长80米，宽60米，把它画在一幅平面图上，长画了4厘米，宽应画多少厘米？请画出操场的平面图。
22．下面是市文化宫周围的环境。量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）
（1）文化宫东面300米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。
（2）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°方向（ ）米处。
（3）李明以每分钟60米的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫的（ ）面（ ）米处。
（4）电影院在文化宫（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
23．在下面的小正方形格中按2∶1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）
将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
24．在比例尺是的地图上，量得武汉到郑州的距离是10厘米。刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，如果运输车以每小时80千米的速度于20时20分出发，什么时候能到达目的地？
25．去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？
26．某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
【详解】∶＝
A．3∶4＝；≠；∶不能与3∶4组成比例；不符合题意；
B．4∶3＝；＝；∶能与4∶3组成比例；符合题意；
C．∶＝；≠；∶不能与∶组成比例，不符合题意。
下面能与组成比例的是4∶3。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的意义，以及求比值。
2．A
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际距离；再将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】实际距离：10÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
π×（200÷2）2
＝π×1002
＝10000π
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
3．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得A×B＝C×D，根据比例的基本性质，把A×B＝C×D变成比例即可。
【详解】因为A×B＝C×D，所以A∶C＝D∶B
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行四边形面积的求法和比例的基本性质是解题的关键。
4．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
30cm∶0.2mm
＝30cm∶0.02cm
＝3000∶2
＝1500∶1
所以这幅图纸的比例尺是1500∶1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的相关公式，注意要统一单位。
5．B
【分析】无论小冰给小雪几枚邮票，两人的邮票总数不变。两人一共有30＋26＝56（枚）邮票，当小冰给小雪邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3，这时小雪的邮票数占两人邮票总数的，用56乘即可求出小雪现在的邮票数量。最后用小雪现在的邮票数量减去原来的数量即可求出小冰给小雪几枚邮票。
【详解】30＋26＝56（枚）
56×＝35（枚）
35－30＝5（枚）
故答案为：B
【点睛】本题考查按比例分配问题。明确两人的邮票总数不变，根据两人邮票数量的比求出其中一人现在的邮票数量是解题的关键。
6．C
【分析】1∶3＝，长9cm，宽3cm的长方形按1∶3的比缩小，即长和宽缩小到原来的，用乘法计算得缩小后的图形的长和宽，再利用长乘宽得缩小后的图形面积。据此解答。
【详解】9×＝3（cm）
3×＝1（cm）
3×1＝3（）
故答案为：C
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。
7． ∶6＝∶（答案不唯一）
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是”，进而求出的倒数；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可。
【详解】由分析得：
另一个外项是：1÷＝
另一个内项是：1÷6＝
则这个比例可能是：∶6＝∶
在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。若一个内项是6，则这个比例可能是∶6＝∶（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查了倒数的意义、比例的意义和基本性质，要熟练掌握并灵活运用。
8．1350
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）
太原到上海的实际距离约为1350千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
9． 192 144
【分析】把国旗的长或宽设为未知数，根据国旗长和宽的比是3∶2用比例的知识解答，并利用比例的基本性质求出未知数，据此解答。
【详解】解：设1号国旗的宽为xcm。
288∶x＝3∶2
3x＝288×2
3x＝576
x＝576÷3
x＝192
所以，1号国旗长288cm，宽192cm。
解：设4号国旗长ycm。
y∶96＝3∶2
2y＝96×3
2y＝288
y＝288÷2
y＝144
所以，4号国旗长144cm，宽96cm。
【点睛】解题时也可以根据按比例分配的解题方法求出长或宽的长度。
10．50∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此进行计算即可。
【详解】1分米∶2毫米
＝100毫米∶2毫米
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
这张图纸的比例尺是50∶1。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
11． 1∶3000000 180
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、丁两地之间的实际距离，据此解答。
【详解】4厘米∶120千米＝4厘米∶12000000厘米＝1∶3000000
6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
12．320
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此分别求出放大后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
20×16＝320（平方厘米）
【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
13． 东 3000 南 东 60 1000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。
3×100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
14． 1∶1000000 80千米
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。
【详解】（1）10千米＝1000000厘米
1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
（2）8×10＝80（千米）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
15．√
【分析】分别求出两个比的比值，若比值相等，则成比例；若比值不相等，则不成比例。
【详解】因为10∶1.5＝10÷1.5＝
8∶＝8÷＝
所以10∶1.5＝8∶，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
16．√
【分析】如果比例的4个项都乘10，就相当于比例两个外项的积乘10×10，两个内项的积也乘10×10，根据比例的基本性质，比例仍然成立。
【详解】根据分析和比例的性质，可知比例的4个项都乘10，比例仍然成立的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查比例基本性质的运用，要熟记在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
17．×
【分析】先逆用比例的基本性质，把4A＝5B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4作比例的外项，则相乘的另两个数B和5作比例的内项；进而判断得解。
【详解】若4A＝5B，则A∶B＝5∶4。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
18．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
19．√
【分析】依题意，∶＝∶，根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，即×b＝a×，求出a和b的关系，看是否与题干中的结果一致。
【详解】∶＝∶
解：×b＝a×
×b×15＝a××15
10b＝12a
a＝b
a＝b
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握比例的意义以及灵活运用比例的基本性质。
20．x＝8；x＝1.6；x＝36
【分析】x－x＝2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
∶x＝5∶16，解比例，原式化为：5x＝×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
＝9∶x，解比例，原式化为：2x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】x－x＝2
解：x＝2
x＝2÷
x＝2×4
x＝8
∶x＝5∶16
解：5x＝×16
5x＝8
x＝8÷5
x＝1.6
＝9∶x
解：2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
21．3厘米；
平面图见详解
【分析】先把米数化成厘米数，根据实际的长和图上的长，求出比例尺，再根据实际的宽和比例尺求出图上的宽，画出平面图，解决问题。
【详解】80米＝8000厘米，60米＝6000厘米
4∶8000＝1∶2000
6000×＝3（厘米）
答：宽应当画3厘米。
操场的平面图如下：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离，注意单位的换算。
22．（1）见详解。
（2）北，东，300
（3）西，20
（4）西，南，30，200，
【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出商业街与文化宫的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街；
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，利用比例尺算出实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系；
（3）先依据“速度×时间＝路程”求出李小明3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，解答即可。
（4）观察平面图，利用方向 村，测量电影院到文化宫图上距离为2厘米，求出电影院到文化宫的实际距离。
【详解】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米
则商业街与文化宫的图上距离为300÷100＝3（厘米）
所以商业街的位置如下图所示：
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米
则二者的实际距离为3×100＝300（米）
所以体育馆在文化宫北偏东45°300米处；
（3）李小明走了60×3＝180（米）
学校与文化宫的实际距离为：2×100＝200（米）
200－180＝20（米）
所以3分钟后他在文化宫西面20米处。
（4）2×100＝200（米）
电影院在文化宫西偏南30°方向200米处；
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
23．见详解；32
【分析】把长方形按2∶1的比扩大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。将放大后的长方形剪下，卷成一个圆柱体，圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
【详解】4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
8×4＝32（平方厘米）
即圆柱的侧面积等于32平方厘米。
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小的意义，同时明确长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题关键。
24．第二天早上2时35分到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出武汉到郑州的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出所用的时间，即可解答。
【详解】10÷
＝10×5000000
＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷80＝6.25（小时）
6.25小时＝6时15分
20时20分＋6时15分＝26时35分
26时35分－24时＝2时35分
答：第二天早上2时35分到达。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算；距离，时间和速度三者之间的关系进行解答；关键是最后的时间确定清楚。
25．9.2吨
【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。
x∶9200＝8.34∶8340
8340x＝9200×8.34
8340x÷8340＝76728÷8340
x＝9.2
答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。
【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
26．50吨
【分析】由题意可得，某地区出产的花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设榨10吨花生油，要用花生x吨。
20∶100＝10∶x
20x＝100×10
20x＝1000
20x÷20＝1000÷20
x＝50
答：榨10吨花生油，要用花生50吨。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
期中易错点复习-比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面能与组成比例的是（ ）。
A． B． C．
2．在一幅的地图上，量出一个圆形广场的直径是10厘米，这个广场的面积是（ ）平方米。
A． B． C．
3．如图，平行四边形边上的高是，边上的高是，根据这些信息，下列式子成立的是（ ）。
A． B． C．
4．一种微型件的长是0.2mm，画在图纸上长30cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1500∶1 B．200∶1 C．1∶1500
5．小雪有30枚邮票，小冰有26枚邮票，小冰给小雪（ ）枚邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3。
A．4 B．5 C．6
6．把长9cm，宽3cm的长方形按1∶3的比缩小，缩小后图形的面积是（ ）cm2。
A．27 B．9 C．3
二、填空题
7．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。若一个内项是6，则这个比例可能是( )。
8．2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1∶50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为( )千米。
9．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3∶2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽( )cm；4号国旗长( )cm，宽96cm。
10．把一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是( )。
11．已知甲、乙两地相距120千米，画在地图上是4厘米，这幅地图的比例尺是( )；从这幅地图上量得甲、丁两地的图上距离是6厘米，甲、丁两地间的实际距离是( )千米。
12．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按4∶1的比放大，得到的长方形的面积是( )平方厘米。
13．如图，乐乐先从家向( )走( )米到学校，再向( )偏( )( )°方向走( )米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数）
14．一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离8厘米，实际距离是( )。
三、判断题
15．10∶1.5和8∶可以组成比例。( )
16．比例的4个项都乘10，比例仍然成立。( )
17．若4A＝5B，则A∶B＝4∶5。( )
18．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
19．如果∶和∶能组成比例，那么。( )
四、计算题
20．解方程。
五、解答题
21．学校操场的长80米，宽60米，把它画在一幅平面图上，长画了4厘米，宽应画多少厘米？请画出操场的平面图。
22．下面是市文化宫周围的环境。量一量，填一填，画一画。（取整厘米数）
（1）文化宫东面300米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。
（2）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°方向（ ）米处。
（3）李明以每分钟60米的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫的（ ）面（ ）米处。
（4）电影院在文化宫（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
23．在下面的小正方形格中按2∶1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）
将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
24．在比例尺是的地图上，量得武汉到郑州的距离是10厘米。刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，如果运输车以每小时80千米的速度于20时20分出发，什么时候能到达目的地？
25．去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？
26．某地区出产的花生出量非常高，100千克花生可以榨油20千克。照这样计算，榨10吨花生油，要用花生多少吨？（用比例解）
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。
【详解】∶＝
A．3∶4＝；≠；∶不能与3∶4组成比例；不符合题意；
B．4∶3＝；＝；∶能与4∶3组成比例；符合题意；
C．∶＝；≠；∶不能与∶组成比例，不符合题意。
下面能与组成比例的是4∶3。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的意义，以及求比值。
2．A
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求出实际距离；再将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】实际距离：10÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
π×（200÷2）2
＝π×1002
＝10000π
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
3．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得A×B＝C×D，根据比例的基本性质，把A×B＝C×D变成比例即可。
【详解】因为A×B＝C×D，所以A∶C＝D∶B
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行四边形面积的求法和比例的基本性质是解题的关键。
4．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
30cm∶0.2mm
＝30cm∶0.02cm
＝3000∶2
＝1500∶1
所以这幅图纸的比例尺是1500∶1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的相关公式，注意要统一单位。
5．B
【分析】无论小冰给小雪几枚邮票，两人的邮票总数不变。两人一共有30＋26＝56（枚）邮票，当小冰给小雪邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3，这时小雪的邮票数占两人邮票总数的，用56乘即可求出小雪现在的邮票数量。最后用小雪现在的邮票数量减去原来的数量即可求出小冰给小雪几枚邮票。
【详解】30＋26＝56（枚）
56×＝35（枚）
35－30＝5（枚）
故答案为：B
【点睛】本题考查按比例分配问题。明确两人的邮票总数不变，根据两人邮票数量的比求出其中一人现在的邮票数量是解题的关键。
6．C
【分析】1∶3＝，长9cm，宽3cm的长方形按1∶3的比缩小，即长和宽缩小到原来的，用乘法计算得缩小后的图形的长和宽，再利用长乘宽得缩小后的图形面积。据此解答。
【详解】9×＝3（cm）
3×＝1（cm）
3×1＝3（）
故答案为：C
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。
7． ∶6＝∶（答案不唯一）
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是”，进而求出的倒数；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可。
【详解】由分析得：
另一个外项是：1÷＝
另一个内项是：1÷6＝
则这个比例可能是：∶6＝∶
在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。若一个内项是6，则这个比例可能是∶6＝∶（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查了倒数的意义、比例的意义和基本性质，要熟练掌握并灵活运用。
8．1350
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）
太原到上海的实际距离约为1350千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
9． 192 144
【分析】把国旗的长或宽设为未知数，根据国旗长和宽的比是3∶2用比例的知识解答，并利用比例的基本性质求出未知数，据此解答。
【详解】解：设1号国旗的宽为xcm。
288∶x＝3∶2
3x＝288×2
3x＝576
x＝576÷3
x＝192
所以，1号国旗长288cm，宽192cm。
解：设4号国旗长ycm。
y∶96＝3∶2
2y＝96×3
2y＝288
y＝288÷2
y＝144
所以，4号国旗长144cm，宽96cm。
【点睛】解题时也可以根据按比例分配的解题方法求出长或宽的长度。
10．50∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此进行计算即可。
【详解】1分米∶2毫米
＝100毫米∶2毫米
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
这张图纸的比例尺是50∶1。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
11． 1∶3000000 180
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、丁两地之间的实际距离，据此解答。
【详解】4厘米∶120千米＝4厘米∶12000000厘米＝1∶3000000
6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
12．320
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此分别求出放大后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
20×16＝320（平方厘米）
【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
13． 东 3000 南 东 60 1000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。
3×100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
14． 1∶1000000 80千米
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。
【详解】（1）10千米＝1000000厘米
1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
（2）8×10＝80（千米）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
15．√
【分析】分别求出两个比的比值，若比值相等，则成比例；若比值不相等，则不成比例。
【详解】因为10∶1.5＝10÷1.5＝
8∶＝8÷＝
所以10∶1.5＝8∶，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
16．√
【分析】如果比例的4个项都乘10，就相当于比例两个外项的积乘10×10，两个内项的积也乘10×10，根据比例的基本性质，比例仍然成立。
【详解】根据分析和比例的性质，可知比例的4个项都乘10，比例仍然成立的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查比例基本性质的运用，要熟记在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
17．×
【分析】先逆用比例的基本性质，把4A＝5B改写成比例的形式，使相乘的两个数A和4作比例的外项，则相乘的另两个数B和5作比例的内项；进而判断得解。
【详解】若4A＝5B，则A∶B＝5∶4。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
18．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
19．√
【分析】依题意，∶＝∶，根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，即×b＝a×，求出a和b的关系，看是否与题干中的结果一致。
【详解】∶＝∶
解：×b＝a×
×b×15＝a××15
10b＝12a
a＝b
a＝b
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握比例的意义以及灵活运用比例的基本性质。
20．x＝8；x＝1.6；x＝36
【分析】x－x＝2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
∶x＝5∶16，解比例，原式化为：5x＝×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
＝9∶x，解比例，原式化为：2x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】x－x＝2
解：x＝2
x＝2÷
x＝2×4
x＝8
∶x＝5∶16
解：5x＝×16
5x＝8
x＝8÷5
x＝1.6
＝9∶x
解：2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
21．3厘米；
平面图见详解
【分析】先把米数化成厘米数，根据实际的长和图上的长，求出比例尺，再根据实际的宽和比例尺求出图上的宽，画出平面图，解决问题。
【详解】80米＝8000厘米，60米＝6000厘米
4∶8000＝1∶2000
6000×＝3（厘米）
答：宽应当画3厘米。
操场的平面图如下：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离，注意单位的换算。
22．（1）见详解。
（2）北，东，300
（3）西，20
（4）西，南，30，200，
【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出商业街与文化宫的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街；
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，利用比例尺算出实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系；
（3）先依据“速度×时间＝路程”求出李小明3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，解答即可。
（4）观察平面图，利用方向 村，测量电影院到文化宫图上距离为2厘米，求出电影院到文化宫的实际距离。
【详解】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米
则商业街与文化宫的图上距离为300÷100＝3（厘米）
所以商业街的位置如下图所示：
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米
则二者的实际距离为3×100＝300（米）
所以体育馆在文化宫北偏东45°300米处；
（3）李小明走了60×3＝180（米）
学校与文化宫的实际距离为：2×100＝200（米）
200－180＝20（米）
所以3分钟后他在文化宫西面20米处。
（4）2×100＝200（米）
电影院在文化宫西偏南30°方向200米处；
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
23．见详解；32
【分析】把长方形按2∶1的比扩大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。将放大后的长方形剪下，卷成一个圆柱体，圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。
【详解】4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
8×4＝32（平方厘米）
即圆柱的侧面积等于32平方厘米。
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小的意义，同时明确长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题关键。
24．第二天早上2时35分到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出武汉到郑州的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出所用的时间，即可解答。
【详解】10÷
＝10×5000000
＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷80＝6.25（小时）
6.25小时＝6时15分
20时20分＋6时15分＝26时35分
26时35分－24时＝2时35分
答：第二天早上2时35分到达。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算；距离，时间和速度三者之间的关系进行解答；关键是最后的时间确定清楚。
25．9.2吨
【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。
x∶9200＝8.34∶8340
8340x＝9200×8.34
8340x÷8340＝76728÷8340
x＝9.2
答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。
【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
26．50吨
【分析】由题意可得，某地区出产的花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设榨10吨花生油，要用花生x吨。
20∶100＝10∶x
20x＝100×10
20x＝1000
20x÷20＝1000÷20
x＝50
答：榨10吨花生油，要用花生50吨。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)