北师大版六年级数学下册第四单元 1变化的量 同步练习
一、判断题
1．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。（ ）
【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.
2．一个小时的时间中一辆汽车行驶的路程和它的速度是相关联的量。
【答案】正确
【知识点】变化的量
【解析】【解答】解：时间一定，汽车行驶的路程随速度的变化而变化，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.
3．李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度是相关联的量。
【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】解：李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.
4．人的长相和人的体重是相关联的量。
【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
【分析】考查相关联的量的概念。
5．自行车的款式和行驶路程是相关联的量。
【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】自行车的款式变化时，路程不一定变化，路程变化时，自行车的款式不一定变化，所以自行车的款式和路程不是相关联的量。
【分析】考查相关联的量的概念。
二、填空题
6．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做 。
【答案】变量
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.
故答案为：变量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.
7．一本书已看的页数和 是相关联的量。
【答案】未看的页数
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据总页数＝已看的页数+未看的页数，已看的页数变化时，未看的页数也会发生变化，所以已看的页数和未看的页数是相关联的量
【分析】考查相关联的量是一种量变化时另一重量也随着变化。
8．当行驶的速度一定时，路程和 是相互变化的量。
【答案】时间
【知识点】变化的量
【解析】【解答】，因为路程＝时间×速度，速度一定时，路程变化时时间也随着变化，时间变化时路程也随着变化，所以路程和时间是相互变化的量。
【分析】考查相互变化的量是一种量变化时另一重量也随着变化。
9．一个长方形的面积是36平方米，它的 会随着 的变化而变化。
【答案】长；宽
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.
故答案为：长；宽.
【分析】因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.
10．单价一定时，总价和数量是相关联的的量，随着总价的扩大，数量随着 。
【答案】扩大
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据总价＝单价×数量，单价一定，总价越大，数量就越大，所以随着总价的扩大，数量也随着扩大。
【分析】考查相关联的量之间是怎样变化的知识。
三、解答题
11．连一连，把相互变化的量连起来。
效率 圆的面积
路程 生产总量
半径 行驶时间
【答案】
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据相互变化的量的相关知识，很容易找出答案。
12．某日室内温度变化情况如下图．
在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？
【答案】解：最高温度是20度，8时温度是11度，11度到20度之间的时间都是温度上升的时间段，20度到14度之间的时间段都是下降的时间段.
答：8时到13时温度上升，14时到16时温度下降.
【知识点】变化的量
【解析】【分析】横轴表示时间，竖轴表示温度，根据温度的变化情况确定哪个时间段温度上升，哪个时间段温度下降即可.
13．下面是小华6～10岁的身高情况统计表．
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
【答案】（1）解：年龄，身高.
（2）解：身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加.
【知识点】变化的量
【解析】【分析】表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量.
14．小明和爸爸的年龄变化情况如下，请把表从左到右填写完整．
【答案】解：爸爸的年龄依次增加1岁，填表如下：两人的年龄每过1年都依次增加1岁，两人的年龄差不变.解：他们的年龄差不变
【知识点】变化的量
【解析】【分析】年龄是随着年份的增长而增长的，但是两人的年龄差是永远不变的.
15．王叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．
将下图补充完整，并回答问题．
（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？
（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？
（3）汽车行40千米，要耗油多少升？
（4）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？
【答案】（1）解：补充图形如下：
路程与耗油量是两种变化的量，每千米的耗油量或每升油行的千米数不变.
（2）解：成正比例，因为每千米耗油量一定，耗油量与所行路程的商一定.
（3）解：2÷15=(升)
×40=(升)
答：要耗油 升.
（4）解：15÷2=7.5(千米)，7.5×3=22.5(千米)
答：汽车大约还能行驶22.5千米.
【知识点】变化的量；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【分析】(1)根据表格中的数据先在图中描出各点，然后画出图像，再判断表格中有哪两种相关联的量；(2)判断汽车所行的路程与耗油量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例；(3)用2÷15求出每千米路程耗油的升数，然后乘40千米即可求出40千米耗油的升数；(4)用15÷2，求出每升汽油行驶的路程，然后乘3即可求出3升油行驶的路程.
四、综合题
16．一台织布机的生产情况如下表。
工作总量（米） 15 30 45 60 75 ...
工作时间（时） 1 2 3 4 5 ...
（1）表中反映了 和 这两个量的变化情况。
（2）这台织布机2小时织布 米，它6小时织布 米。
【答案】（1）工作总量；工作时间
（2）30；90
【知识点】变化的量
【解析】【解答】（1） 表中反映了工作总量和工作时间这两个量的变化情况.
（2） 这台织布机2小时织布30米，它6小时织布90米.
故答案为：（1）工作总量；工作时间；（2）30；90.
【分析】（1）观察表格可知，表中反映了工作总量和工作时间这两个量的变化情况，工作时间扩大几倍，工作总量扩大几倍，据此解答；
（2）观察表格中的数据可知，这台织布机1小时织布15米，2小时织布30米，要求它6小时织布多少米，用每小时织布米数×织布时间=一共织布的总米数，据此解答.
17．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。
已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ...
剩下米数（米） 750 700 650 600 550 500 ...
（1）表中反映了 和 这两个量的变化情况。
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是 米。已修米数和剩下米数的 一定，也就是 一定。
【答案】（1）已修米数；剩下米数
（2）400；和；这条路的总长度
【知识点】变化的量
【解析】【解答】（1）表中反映了已修米数和剩下米数这两个量的变化情况.
（2） 如果修路队已修400米，剩下的米数应该是800-400=400米。已修米数和剩下米数的和一定，也就是这条路的总长度一定.
故答案为：（1）已修米数；剩下米数；（2）400；和；这条路的总长度.
【分析】（1）观察表格可知，表中反映了已修米数和剩下米数这两个量的变化情况，已修米数增加几，剩下米数减少几，据此解答；
（2）观察可知，表中已修米数和剩下米数的和一定，也就是这条路的总长度一定，用总长度-已修的米数=剩下的米数，据此解答.
18．下面是一辆汽车行驶的路程和所用时间的对应数值表。
（1）题中相关联的两种量是 和 。
（2）写出这两种量中相对应的两个数的商。
（3）表中路程和所用的时间成比例吗 成什么比例 为什么
（4）在下图中描出表示路程和时间的点，然后连起来，观察图像的特点。
（5）根据图像估计这辆汽车6小时行驶的路程。
【答案】（1）行驶的路程；所用的时间
（2）解：240÷3=80(千米/时)，400÷5=80(千米/时)，560÷7=80(千米/时)，800÷10=80(千米/时).
（3）解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成比例，成正比例，因为路程和时间的商一定.
（4）解：如图：
（5）解：估计这辆汽车6小时行驶的路程是480千米.
【知识点】变化的量；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：(1)表格中两个相关联的量是行驶的路程和所用时间.
故答案为：行驶的路程；所用的时间
【分析】(1)根据表格内容判断两个相关联的量；(2)用路程除以时间分别求出商；(3)观察商是否一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例；(4)根据表格中数据先描出对应的点，再画出图像；(5)根据表格上6小时对应的路程估计即可.
1 / 1北师大版六年级数学下册第四单元 1变化的量 同步练习
一、判断题
1．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。（ ）
2．一个小时的时间中一辆汽车行驶的路程和它的速度是相关联的量。
3．李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度是相关联的量。
4．人的长相和人的体重是相关联的量。
5．自行车的款式和行驶路程是相关联的量。
二、填空题
6．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做 。
7．一本书已看的页数和 是相关联的量。
8．当行驶的速度一定时，路程和 是相互变化的量。
9．一个长方形的面积是36平方米，它的 会随着 的变化而变化。
10．单价一定时，总价和数量是相关联的的量，随着总价的扩大，数量随着 。
三、解答题
11．连一连，把相互变化的量连起来。
效率 圆的面积
路程 生产总量
半径 行驶时间
12．某日室内温度变化情况如下图．
在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？
13．下面是小华6～10岁的身高情况统计表．
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
14．小明和爸爸的年龄变化情况如下，请把表从左到右填写完整．
15．王叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．
将下图补充完整，并回答问题．
（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？
（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？
（3）汽车行40千米，要耗油多少升？
（4）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？
四、综合题
16．一台织布机的生产情况如下表。
工作总量（米） 15 30 45 60 75 ...
工作时间（时） 1 2 3 4 5 ...
（1）表中反映了 和 这两个量的变化情况。
（2）这台织布机2小时织布 米，它6小时织布 米。
17．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。
已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ...
剩下米数（米） 750 700 650 600 550 500 ...
（1）表中反映了 和 这两个量的变化情况。
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是 米。已修米数和剩下米数的 一定，也就是 一定。
18．下面是一辆汽车行驶的路程和所用时间的对应数值表。
（1）题中相关联的两种量是 和 。
（2）写出这两种量中相对应的两个数的商。
（3）表中路程和所用的时间成比例吗 成什么比例 为什么
（4）在下图中描出表示路程和时间的点，然后连起来，观察图像的特点。
（5）根据图像估计这辆汽车6小时行驶的路程。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.
2．【答案】正确
【知识点】变化的量
【解析】【解答】解：时间一定，汽车行驶的路程随速度的变化而变化，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.
3．【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】解：李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可.
4．【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
【分析】考查相关联的量的概念。
5．【答案】错误
【知识点】变化的量
【解析】【解答】自行车的款式变化时，路程不一定变化，路程变化时，自行车的款式不一定变化，所以自行车的款式和路程不是相关联的量。
【分析】考查相关联的量的概念。
6．【答案】变量
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.
故答案为：变量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.
7．【答案】未看的页数
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据总页数＝已看的页数+未看的页数，已看的页数变化时，未看的页数也会发生变化，所以已看的页数和未看的页数是相关联的量
【分析】考查相关联的量是一种量变化时另一重量也随着变化。
8．【答案】时间
【知识点】变化的量
【解析】【解答】，因为路程＝时间×速度，速度一定时，路程变化时时间也随着变化，时间变化时路程也随着变化，所以路程和时间是相互变化的量。
【分析】考查相互变化的量是一种量变化时另一重量也随着变化。
9．【答案】长；宽
【知识点】变化的量
【解析】【解答】 一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.
故答案为：长；宽.
【分析】因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.
10．【答案】扩大
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据总价＝单价×数量，单价一定，总价越大，数量就越大，所以随着总价的扩大，数量也随着扩大。
【分析】考查相关联的量之间是怎样变化的知识。
11．【答案】
【知识点】变化的量
【解析】【解答】根据相互变化的量的相关知识，很容易找出答案。
12．【答案】解：最高温度是20度，8时温度是11度，11度到20度之间的时间都是温度上升的时间段，20度到14度之间的时间段都是下降的时间段.
答：8时到13时温度上升，14时到16时温度下降.
【知识点】变化的量
【解析】【分析】横轴表示时间，竖轴表示温度，根据温度的变化情况确定哪个时间段温度上升，哪个时间段温度下降即可.
13．【答案】（1）解：年龄，身高.
（2）解：身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加.
【知识点】变化的量
【解析】【分析】表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量.
14．【答案】解：爸爸的年龄依次增加1岁，填表如下：两人的年龄每过1年都依次增加1岁，两人的年龄差不变.解：他们的年龄差不变
【知识点】变化的量
【解析】【分析】年龄是随着年份的增长而增长的，但是两人的年龄差是永远不变的.
15．【答案】（1）解：补充图形如下：
路程与耗油量是两种变化的量，每千米的耗油量或每升油行的千米数不变.
（2）解：成正比例，因为每千米耗油量一定，耗油量与所行路程的商一定.
（3）解：2÷15=(升)
×40=(升)
答：要耗油 升.
（4）解：15÷2=7.5(千米)，7.5×3=22.5(千米)
答：汽车大约还能行驶22.5千米.
【知识点】变化的量；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【分析】(1)根据表格中的数据先在图中描出各点，然后画出图像，再判断表格中有哪两种相关联的量；(2)判断汽车所行的路程与耗油量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例；(3)用2÷15求出每千米路程耗油的升数，然后乘40千米即可求出40千米耗油的升数；(4)用15÷2，求出每升汽油行驶的路程，然后乘3即可求出3升油行驶的路程.
16．【答案】（1）工作总量；工作时间
（2）30；90
【知识点】变化的量
【解析】【解答】（1） 表中反映了工作总量和工作时间这两个量的变化情况.
（2） 这台织布机2小时织布30米，它6小时织布90米.
故答案为：（1）工作总量；工作时间；（2）30；90.
【分析】（1）观察表格可知，表中反映了工作总量和工作时间这两个量的变化情况，工作时间扩大几倍，工作总量扩大几倍，据此解答；
（2）观察表格中的数据可知，这台织布机1小时织布15米，2小时织布30米，要求它6小时织布多少米，用每小时织布米数×织布时间=一共织布的总米数，据此解答.
17．【答案】（1）已修米数；剩下米数
（2）400；和；这条路的总长度
【知识点】变化的量
【解析】【解答】（1）表中反映了已修米数和剩下米数这两个量的变化情况.
（2） 如果修路队已修400米，剩下的米数应该是800-400=400米。已修米数和剩下米数的和一定，也就是这条路的总长度一定.
故答案为：（1）已修米数；剩下米数；（2）400；和；这条路的总长度.
【分析】（1）观察表格可知，表中反映了已修米数和剩下米数这两个量的变化情况，已修米数增加几，剩下米数减少几，据此解答；
（2）观察可知，表中已修米数和剩下米数的和一定，也就是这条路的总长度一定，用总长度-已修的米数=剩下的米数，据此解答.
18．【答案】（1）行驶的路程；所用的时间
（2）解：240÷3=80(千米/时)，400÷5=80(千米/时)，560÷7=80(千米/时)，800÷10=80(千米/时).
（3）解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成比例，成正比例，因为路程和时间的商一定.
（4）解：如图：
（5）解：估计这辆汽车6小时行驶的路程是480千米.
【知识点】变化的量；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：(1)表格中两个相关联的量是行驶的路程和所用时间.
故答案为：行驶的路程；所用的时间
【分析】(1)根据表格内容判断两个相关联的量；(2)用路程除以时间分别求出商；(3)观察商是否一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例；(4)根据表格中数据先描出对应的点，再画出图像；(5)根据表格上6小时对应的路程估计即可.
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