二元一次方程组 应用题[下学期]

课件13张PPT。6.4 列 方 程
解 应 用 题
华南师范大学中山附属中学 聂少林列方程解应用题的一般步骤是什么？（1）根据题意设未知数。
（2）列出一些与方程有关的代数式； （3）找出等量关系，列出方程（组） （4）解方程（组）；（5）代入检验；（6）写出答案.
一.直接设未知数 例1.传说希腊数学家丢番图的墓碑文是一道数学题，上面刻着：“他的童年占去一生的 ，接着 是少年时期，又过了 的时光，他结了婚， 5年后，上帝赐给他一个子，可是儿子命运不济，只活到父亲岁数的一半，就匆匆离去。4 年后他的父亲也因过分悲伤离开人世。” 问丢番图活了多少岁？ 例2 有一个两位数，它的十位
数字与个位数字的和为8，
并且这个两位数除以十位上
的数与个位上的数的差，所
得的商为11，余数为5.求这
个两位数。 例3.某班学生到A景点春游，队伍
从学校出发，以每小时 4 千米的速
度前进，走到1千米时，班长被派回
学校取一件遗忘的东西，他以每小时
5千米的速度回校，取了东西后又以
同样的速度追赶队伍,结果在距景点1
千米的地方追上了队伍，求学校到景
点的路程 .例4.小强问叔叔，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁；你到我这大时，我就40岁了.”问小强叔叔今年各是多少岁？ 分析：第一句话是指年龄各减少两
人年龄差；
第二句话是指年龄各增加两人
的年龄差.
二.设辅助元，设而不求例5.小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行，当小明走完全程的一半时，小亮才走了16千米；当小亮走完全程的一半时，小明走已走了25千米，那么，当小明走完全程时，小亮未走完的路程还有多少千米？ 例6.现有男、女工人共22人，其中全体男工和全体女工在相同的时间内可完成同样的工作；若将男工人数和女工人数对调一下，则全体男工25天能完成的工作全体女工需36天能完成，问男、女工人各多少人？
例7.有一片牧场，草每天都匀速
生长（草每天增长的量相等）.
如果其上放牧24头牛，则6天吃完牧草；
如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设
每头牛吃草量都是相等的。问:
（1）如果放牧16头牛，几天可以吃
完草？
（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧
几头牛？三.时钟问题 例8.会议开始时，小李看了一下表，结果分针与时针恰好对调了位置。会议在3点至4点之间召开，5点至6点之间结束，请问会议何时召开？何时结束？分析解答 分析：时针、分针都要考虑.事实上，分针每分钟走一格，时针每分钟走 格。会议在3点多开则时针指在3、4之间.会议在5点多结束，这时针指在5、6之间.
解：设会议在3点x分开始，在
5点y分结束.由题意
得 解得
答：会议在3点 召开, 在5点
召开.