2023年人教版小学数学四年级下册5.1 三角形的特性 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·南岸期末）下面几组数据表示不同的小棒长度（单位：am），不能围成三角形的是（ ）。
A．4，6，8 B．5，6，1 C．7，7，7 D．5，5，1
2．（苏教版数学四年级下册三角形、平行四边形和梯形（一））从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．直线 D．垂直线段
3．（2020四下·涵江期末）下列三角形中，高画得不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．（2021四下·龙华月考）王奶奶要给菜地围上篱笆，（ ）的围法更牢固。
A． B．
C． D．
5．（2019四下·花都期末）下面的说法中，正确的是（ ）。
A．由三条射线组成的图形是三角形。
B．一个三角形只能画一条高。
C．三角形任意两边之和小于第三边。
D．三角形具有稳定性。
二、判断题
6．（2022四下·东莞期末）三角形任意两边的和大于第三边。（ ）
7．（2022四下·涧西期末）中国篮球运动员姚明腿长1.3米，他一步能走3米。（
）
8．（2022四下·云梦期末）斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性。（ ）
9．（2022四下·泾阳月考） ，左图中从A地到F地最短的路线是A-B-F。（ ）
10．（2021四下·简阳期末）下图三角形ABC中，线段BD是AC这条底边上的高。（ ）
三、填空题
11．（2022四下·花都期末）把一重物固定在墙壁上时，习惯用一个三脚架支撑，这是应用了三角形的 。
12．（2022四下·微山期末）用5cm、7cm和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短是 cm，最长是 cm。（都是整厘米数）
13．（2022四下·奉化期末）如图△ABC中，BC边上的高是线段 ，AB边上的高是线段 。
14．（2021四下·盐田期末）淘气用小棒围三角形，他先选了7厘米、4厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过 厘米，最短不少于 厘米，才能围成一个三角形。
15．（2021四下·镇原期末）如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA=6米，OB=12米，那么池塘的宽AB最大是 米。（池塘宽为整米数）
四、作图题
16．（2022四下·大渡口期末）画出三角形指定底边上的高。
五、解答题
17．（2018-2019学年小学数学北师大版四年级下册 2.1图形分类 同步练习）在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。
18．（2021四下·龙华月考）淘气不小心把一块三角形的镜子摔成了两块，如果要用其中一块去玻璃店配与原来完全一样的镜子，你推荐淘气选择哪一块？在你选的那一块上把它画出来。
19．（2022四下·龙陵期末）有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4cm、7cm，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
20．（2019四下·中期末）用下面6根小棒，你能摆出几种三角形？（单位：厘米）这些三角形的边长是多少厘米？（写出边长即可，不用画图）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5+1=6，所以B项中的小棒不能围城三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
2．【答案】D
【知识点】两点间的距离及应用
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的垂直线段的长度；故选：D
【分析】此题考查了点到直线的距离的含义，应注意平时基础知识的积累
3．【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】选项B，作的三角形的高线没过顶点，所以错误。
故答案为：B。
【分析】三角形的高：过三角形的顶点向底边作垂线，本题据此进行判断。
4．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】A：是平行线，不牢固；
B：含有三角形，牢固；
C：是平行四边形，不牢固；
D：是正方形，不牢固。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性的特征，所以围篱笆时要把篱笆围成三角形。
5．【答案】D
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【解答】选项A，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，原题说法错误；
选项B，一个三角形可以画三条高，原题说法错误；
选项C，三角形任意两边之和大于第三边，原题说法错误；
选项D，三角形具有稳定性，此题说法正确。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了三角形的有关知识，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，任意一个三角形可以画三条高，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三角形具有稳定性，据此判断。
6．【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形任意两边的和大于第三边。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边的差小于第三边。
7．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：1.3+1.3＜3，他一步不能走3米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的两边之和大于第三边。所以，他一步走的不可能大于2.6米 。
8．【答案】正确
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形具有稳定性，不容易变形。
9．【答案】正确
【知识点】两点间的距离及应用
【解析】【解答】解：左图中从A地到F地最短的路线是A-B-F，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两点之间的线段最短。
10．【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形ABC中，线段BD是AC这条底边上的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。
11．【答案】稳定性
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：这是应用了三角形的稳定性。
故答案为：稳定性。
【分析】三角形稳定性在生活中的运用有自行车架、篮球架、 斜拉索桥、小别墅的屋顶等。
12．【答案】3；11
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-5=2（厘米），7+5=12（厘米），
第三根小棒最短是3厘米，最长是11厘米。
故答案为：3；11。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
13．【答案】AE；CD
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：如图△ABC中，BC边上的高是线段AE，AB边上的高是线段CD。
故答案为：AE；CD。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。
14．【答案】11；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】7+4=11（厘米），
7-4=3（厘米），
淘气用小棒围三角形，他先选了7厘米、4厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过11厘米，最短不少于3厘米，才能围成一个三角形。
故答案为：11；3。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
15．【答案】17
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6＋12-1
=18-1
=17（米）
故答案为：17。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；池塘的宽AB最大=另外两条边的和-1。
16．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
17．【答案】解：
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【分析】根据三角形的稳定性可以把平行四边形的对角线连起来即可。
18．【答案】解：选第②块，如图：
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】①号图形只有一个角，无法确定另外两个角的大小，就无法配出这个三角形；②号图形有两个角，把这两条边延长后就能确定第三个角的大小，就能配出这个三角形。
19．【答案】解：4+7=11（厘米）
7-4=3（厘米）
11厘米＞另一条边＞3厘米
答：另一长边可能是10、9、8、7、6、5、4厘米，有7种可能。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】三角形的任意两边的和大于第三条边，任意两边的差小于第三条边；分别计算出已知边的和与差，再确定另一边的长度即可。
20．【答案】解：①2，6，6；
②2，5，6；
③5，6，6；
④6，6，6。
共四种。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之长大于第三边。
1 / 12023年人教版小学数学四年级下册5.1 三角形的特性 同步练习
一、单选题
1．（2022四下·南岸期末）下面几组数据表示不同的小棒长度（单位：am），不能围成三角形的是（ ）。
A．4，6，8 B．5，6，1 C．7，7，7 D．5，5，1
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5+1=6，所以B项中的小棒不能围城三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
2．（苏教版数学四年级下册三角形、平行四边形和梯形（一））从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．直线 D．垂直线段
【答案】D
【知识点】两点间的距离及应用
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的垂直线段的长度；故选：D
【分析】此题考查了点到直线的距离的含义，应注意平时基础知识的积累
3．（2020四下·涵江期末）下列三角形中，高画得不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】选项B，作的三角形的高线没过顶点，所以错误。
故答案为：B。
【分析】三角形的高：过三角形的顶点向底边作垂线，本题据此进行判断。
4．（2021四下·龙华月考）王奶奶要给菜地围上篱笆，（ ）的围法更牢固。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】A：是平行线，不牢固；
B：含有三角形，牢固；
C：是平行四边形，不牢固；
D：是正方形，不牢固。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性的特征，所以围篱笆时要把篱笆围成三角形。
5．（2019四下·花都期末）下面的说法中，正确的是（ ）。
A．由三条射线组成的图形是三角形。
B．一个三角形只能画一条高。
C．三角形任意两边之和小于第三边。
D．三角形具有稳定性。
【答案】D
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【解答】选项A，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，原题说法错误；
选项B，一个三角形可以画三条高，原题说法错误；
选项C，三角形任意两边之和大于第三边，原题说法错误；
选项D，三角形具有稳定性，此题说法正确。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了三角形的有关知识，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，任意一个三角形可以画三条高，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，三角形具有稳定性，据此判断。
二、判断题
6．（2022四下·东莞期末）三角形任意两边的和大于第三边。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形任意两边的和大于第三边。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边的差小于第三边。
7．（2022四下·涧西期末）中国篮球运动员姚明腿长1.3米，他一步能走3米。（
）
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：1.3+1.3＜3，他一步不能走3米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的两边之和大于第三边。所以，他一步走的不可能大于2.6米 。
8．（2022四下·云梦期末）斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形具有稳定性，不容易变形。
9．（2022四下·泾阳月考） ，左图中从A地到F地最短的路线是A-B-F。（ ）
【答案】正确
【知识点】两点间的距离及应用
【解析】【解答】解：左图中从A地到F地最短的路线是A-B-F，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两点之间的线段最短。
10．（2021四下·简阳期末）下图三角形ABC中，线段BD是AC这条底边上的高。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形ABC中，线段BD是AC这条底边上的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。
三、填空题
11．（2022四下·花都期末）把一重物固定在墙壁上时，习惯用一个三脚架支撑，这是应用了三角形的 。
【答案】稳定性
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：这是应用了三角形的稳定性。
故答案为：稳定性。
【分析】三角形稳定性在生活中的运用有自行车架、篮球架、 斜拉索桥、小别墅的屋顶等。
12．（2022四下·微山期末）用5cm、7cm和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短是 cm，最长是 cm。（都是整厘米数）
【答案】3；11
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-5=2（厘米），7+5=12（厘米），
第三根小棒最短是3厘米，最长是11厘米。
故答案为：3；11。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
13．（2022四下·奉化期末）如图△ABC中，BC边上的高是线段 ，AB边上的高是线段 。
【答案】AE；CD
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：如图△ABC中，BC边上的高是线段AE，AB边上的高是线段CD。
故答案为：AE；CD。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。
14．（2021四下·盐田期末）淘气用小棒围三角形，他先选了7厘米、4厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过 厘米，最短不少于 厘米，才能围成一个三角形。
【答案】11；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】7+4=11（厘米），
7-4=3（厘米），
淘气用小棒围三角形，他先选了7厘米、4厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过11厘米，最短不少于3厘米，才能围成一个三角形。
故答案为：11；3。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
15．（2021四下·镇原期末）如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA=6米，OB=12米，那么池塘的宽AB最大是 米。（池塘宽为整米数）
【答案】17
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6＋12-1
=18-1
=17（米）
故答案为：17。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；池塘的宽AB最大=另外两条边的和-1。
四、作图题
16．（2022四下·大渡口期末）画出三角形指定底边上的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
五、解答题
17．（2018-2019学年小学数学北师大版四年级下册 2.1图形分类 同步练习）在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。
【答案】解：
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【分析】根据三角形的稳定性可以把平行四边形的对角线连起来即可。
18．（2021四下·龙华月考）淘气不小心把一块三角形的镜子摔成了两块，如果要用其中一块去玻璃店配与原来完全一样的镜子，你推荐淘气选择哪一块？在你选的那一块上把它画出来。
【答案】解：选第②块，如图：
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】①号图形只有一个角，无法确定另外两个角的大小，就无法配出这个三角形；②号图形有两个角，把这两条边延长后就能确定第三个角的大小，就能配出这个三角形。
19．（2022四下·龙陵期末）有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4cm、7cm，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
【答案】解：4+7=11（厘米）
7-4=3（厘米）
11厘米＞另一条边＞3厘米
答：另一长边可能是10、9、8、7、6、5、4厘米，有7种可能。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】三角形的任意两边的和大于第三条边，任意两边的差小于第三条边；分别计算出已知边的和与差，再确定另一边的长度即可。
20．（2019四下·中期末）用下面6根小棒，你能摆出几种三角形？（单位：厘米）这些三角形的边长是多少厘米？（写出边长即可，不用画图）
【答案】解：①2，6，6；
②2，5，6；
③5，6，6；
④6，6，6。
共四种。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之长大于第三边。
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