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2023年人教版小学数学四年级下册6.3 整数加法运算定律推广到小数 同步练习
一、单选题
1．1.27＋3.9＋0.73＋16.1=（ ）
A．22 B．13.245 C．8.93 D．3.66
2．6.56＋8.8＋3.44＝8.8＋（6.56＋3.44），运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律
C．交换律和结合律 D．都不是
3．4.25－0.83＋0.75－1.17=（ ）
A．3 B．17.317 C．18.92 D．16.07
4．4.35+0.32+1.68=4.35+（0.32+1.68）这里运用了 （ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法交换律 D．乘法结合律。
5．（2021四下·下城期末）下面等式不成立的是（ ）。
A．20×（A×B）=20×A+20×B
B．9×A+11×A=（9+11）×A
C．25.7+4.5+15.5-5.7=（25.7-5.7）+（4.5+15.5）
D．260×48=52×240
二、判断题
6．（2021四下·陆丰期末）整数加减法的交换律、结合律可以用在小数加减法计算中，使计算更加简便。（ ）
7．（2019四下·法库月考）计算15.3+2.8+4.7可以这样算15.3+4.7+2.8比较简便．（ ）
8．23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。
9．小数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。（ ）
10．（2021四下·商丘期末）5.7+8.91+8.3=8.91+（5.7+8.3）运用了加法交换律和加法结合律。（ ）
三、填空题
11．56-7.8-8.2=56 （ + ）；
1.14+6.53+3.47= +（ + ）。
12．2.75＋3.8＋1.25＝3.8＋（ ＋ ） 45.89－18.8－11.2＝45.89－（ ＋ ）
13．（2018四下·云南月考）填上“>”“<”或“=”。
2.4+5.7 5.7+2.4 52.1+72.1-43.65 43.65+(72.1-52.1)
12.34-2.9 5.73+4.1 35.6+4.6+7.01 35.6+4.4+7.21
14．计算0.8+4.89+0.2+4.11时，运用加法 律和加法 律可以使计算简便。
15．下列各题能简便运算的有 。
①17.5－3.56+6.44
②120.39－87.62－12.38
③4.9+5.1-13.7+2.3
④32.17-0.45-4.17
四、计算题
16．怎样简便就怎样计算。
（1）8.67+2.85-0.67
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
（3）109 11.3-3.4-4.3
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
五、解答题
17．一段钢材长8.4米，锯成三段，第一段长1.8米，第二段长2.2米，第三段长多少米
18．张亮家去年缴水费、电费情况如下表。
季度 一 二 三 四
电费/元 105.7 94.85 120.3 125.15
水费/元 45.1 62.33 42.67 37.9
（1）全年缴电费多少元
（2）请你再提一个数学问题并解答。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：1.27+3.9+0.73+16.1=1.27+0.73+3.9+16.1=（1.27+0.73）+（3.9+16.1）=2+20=22。
故答案为：A。
【分析】小数的加法交换律：a+b=b+a，小数的加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。
小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
2．【答案】C
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解： 6.56＋8.8＋3.44＝8.8＋（6.56＋3.44），运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：a+b+c=a+（b+c），本题据此进行解答。
3．【答案】A
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：4.25-0.83+0.75-1.17=（4.25+0.75）-（0.83+1.17）=5-2=3。
故答案为：A。
【分析】在加减混合的运算中，如果有两个数合起来是整数，可以运用加法交换律和结合律进行简便计算。
4．【答案】B
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，通过观察，三个数的位置没有改变，交换律是交换加数的位置，这是加法，而非乘法，所以是B选项。【分析】这个题目主要考查小数的加法和减法。
5．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律；小数加法运算律
【解析】【解答】解：A项：20×（A×B）=20×A+20×B不成立；
B项：9×A+11×A=（9+11）×A成立；
C项：25.7+4.5+15.5-5.7=（25.7-5.7）+（4.5+15.5）成立；
D项：260×48=52×240成立。
故答案为：A。
【分析】A项：20×（A×B）可以应用乘法交换律和乘法结合律简便运算，但是不能用乘法分配律；
B项：9×A+11×A=（9+11）×A应用乘法分配律简便运算；
C项：25.7+4.5+15.5-5.7=（25.7-5.7）+（4.5+15.5）应用加法交换律和加法结合律简便运算；
D项：260×48=52×240应用积的变化规律可以直接写出得数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：整数加减法的交换律、结合律可以用在小数加减法计算中，使计算更加简便。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】运算律对于整数，分数，小数都同样适用。
7．【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】 计算15.3+2.8+4.7可以这样算15.3+4.7+2.8比较简便，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】计算小数连加，根据数据特点，可以选择加法交换律或结合律使计算简便。
8．【答案】（1）错误
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】通过算式可以看出，在这个题目中，既运用了加法结合律又运用了加法交换律，是7.29与6，35交换了位置，做类似的题，一定仔细观察。
【分析】考查小数的加法和减法有关的问题。
9．【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】 小数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。
故答案为：正确。
【分析】小数的加减法运算律符合整数的加减法运算律。
10．【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：5.7+8.91+8.3=8.91+（5.7+8.3）运用了加法交换律和加法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】5.7+8.91+8.3=8.91+（5.7+8.3）交换了加数的位置，并且把5.7+8.3结合在一起先计算；是运用了加法交换律和加法结合律。
11．【答案】-；7.8；8.2；1.14；6.53；3.47
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】56-7.8-8.2=56-（7.8+8.2）
1.14+6.53+3.47=1.14+（6.53+3.47）
故答案为：-；7.8；8.2；1.14；6.53；3.47.
【分析】根据减法结合律和加法结合律进行计算即可。
12．【答案】2.75；1.25；18.8；11.2
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】整数的简便运算律，在小数的加法和减法里同样适用，第一个运用了加法结合律与加法交换律，第二个运用了减法的运算律，即是，一个数连续减去两个数，就等于这个数减后两个数的和。
【分析】这个题目主要考察小数的加法和减法。
13．【答案】=；>；<；=
【知识点】多位小数的大小比较；多位小数的加减法；小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【解答】
（1）2.4+5.7=5.7+2.4
（2）52.1+72.1-43.65=124.2-43.65=80.55
43.65+(72.1-52.1)=43.65+20=63.65
80.55＞63.65
52.1+72.1-43.65＞43.65+(72.1-52.1)
（3）12.34-2.9=9.44
5.73+4.1=9.83
9.44＜9.83
12.34-2.9＜5.73+4.1
（4）35.6+4.6+7.01=40.2+7.01=47.21
35.6+4.4+7.21=40+7.21=47.21
35.6+4.6+7.01=35.6+4.4+7.21
【分析】（1）根据加法交换律可以判断左右两边式子的值相等；后面的几道题要分别算出左右两边式子的值，比较值的大小，从而得出式子的大小。
14．【答案】交换；结合
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：0.8+4.89+0.2+4.11=(0.8+0.2)+(4.89+4.11)，这是运用了加法交换律和结合律。
故答案为：交换；结合
【分析】先交换加数的位置，然后把两个数的和是整数的小数相加，这样运用加法交换律和结合律使计算简便。
15．【答案】②、④
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【解答】算式②④可以简便运算。
故答案为：②、④。
【分析】观察四个算式可知，算式②可以利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；算式④可以调换减的顺序，先减4.17，再减去0.45，可以使计算简便。
16．【答案】（1）8.67+2.85-0.67
=8.67-0.67+2.85
=8+2.85
=10.85
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
=（4.6+5.4）+（28.25+2.75）
=10+30
=40
（3）109-11.3-3.4-4.3
=109-（11.3+3.4+4.3）
=109-19
=90
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
=（8.19+12.91）-（5.9+4.1）
=21-10
=11
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的交换律可得8.67-0.67+2.85，再从左往右依次计算；
（2）利用加法的交换律和结合律得到（4.6+5.4）+（28.25+2.75），据此简便运算；
（3）利用连减的性质得到109-（11.3+3.4+4.3），据此简便运算；
（4）根据加法的交换律和结合律得到（8.19+12.91）-（5.9+4.1），据此简便运算。
17．【答案】解：8.4-(1.8+2.2)=4.4(米)
答：第三段长4.4米。
【知识点】小数加法运算律
【解析】【分析】先求出第一段和第二段的长度和，然后根据减法的意义，用总长度减去第一段和第二段的长度和即是第三段的长度。
18．【答案】（1）解：(105.7+120.3)+(94.85+125.15)=446(元)
答：全年缴电费446元。
（2）解：全年共缴水费多少元
解：(45.1+37.9)+(62.33+42.67)=188(元)
答：全年共缴水费188元。
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的意义，把四个季度的电费相加求和即可，观察四个数字，可运用加法交换律和结合律简便计算；
（2）根据表中信息提出问题并解答即可，可参考第一问。
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2023年人教版小学数学四年级下册6.3 整数加法运算定律推广到小数 同步练习
一、单选题
1．1.27＋3.9＋0.73＋16.1=（ ）
A．22 B．13.245 C．8.93 D．3.66
【答案】A
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：1.27+3.9+0.73+16.1=1.27+0.73+3.9+16.1=（1.27+0.73）+（3.9+16.1）=2+20=22。
故答案为：A。
【分析】小数的加法交换律：a+b=b+a，小数的加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。
小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
2．6.56＋8.8＋3.44＝8.8＋（6.56＋3.44），运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律
C．交换律和结合律 D．都不是
【答案】C
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解： 6.56＋8.8＋3.44＝8.8＋（6.56＋3.44），运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：a+b+c=a+（b+c），本题据此进行解答。
3．4.25－0.83＋0.75－1.17=（ ）
A．3 B．17.317 C．18.92 D．16.07
【答案】A
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：4.25-0.83+0.75-1.17=（4.25+0.75）-（0.83+1.17）=5-2=3。
故答案为：A。
【分析】在加减混合的运算中，如果有两个数合起来是整数，可以运用加法交换律和结合律进行简便计算。
4．4.35+0.32+1.68=4.35+（0.32+1.68）这里运用了 （ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法交换律 D．乘法结合律。
【答案】B
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，通过观察，三个数的位置没有改变，交换律是交换加数的位置，这是加法，而非乘法，所以是B选项。【分析】这个题目主要考查小数的加法和减法。
5．（2021四下·下城期末）下面等式不成立的是（ ）。
A．20×（A×B）=20×A+20×B
B．9×A+11×A=（9+11）×A
C．25.7+4.5+15.5-5.7=（25.7-5.7）+（4.5+15.5）
D．260×48=52×240
【答案】A
【知识点】整数乘法分配律；小数加法运算律
【解析】【解答】解：A项：20×（A×B）=20×A+20×B不成立；
B项：9×A+11×A=（9+11）×A成立；
C项：25.7+4.5+15.5-5.7=（25.7-5.7）+（4.5+15.5）成立；
D项：260×48=52×240成立。
故答案为：A。
【分析】A项：20×（A×B）可以应用乘法交换律和乘法结合律简便运算，但是不能用乘法分配律；
B项：9×A+11×A=（9+11）×A应用乘法分配律简便运算；
C项：25.7+4.5+15.5-5.7=（25.7-5.7）+（4.5+15.5）应用加法交换律和加法结合律简便运算；
D项：260×48=52×240应用积的变化规律可以直接写出得数。
二、判断题
6．（2021四下·陆丰期末）整数加减法的交换律、结合律可以用在小数加减法计算中，使计算更加简便。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：整数加减法的交换律、结合律可以用在小数加减法计算中，使计算更加简便。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】运算律对于整数，分数，小数都同样适用。
7．（2019四下·法库月考）计算15.3+2.8+4.7可以这样算15.3+4.7+2.8比较简便．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】 计算15.3+2.8+4.7可以这样算15.3+4.7+2.8比较简便，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】计算小数连加，根据数据特点，可以选择加法交换律或结合律使计算简便。
8．23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。
【答案】（1）错误
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】通过算式可以看出，在这个题目中，既运用了加法结合律又运用了加法交换律，是7.29与6，35交换了位置，做类似的题，一定仔细观察。
【分析】考查小数的加法和减法有关的问题。
9．小数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】 小数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。
故答案为：正确。
【分析】小数的加减法运算律符合整数的加减法运算律。
10．（2021四下·商丘期末）5.7+8.91+8.3=8.91+（5.7+8.3）运用了加法交换律和加法结合律。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：5.7+8.91+8.3=8.91+（5.7+8.3）运用了加法交换律和加法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】5.7+8.91+8.3=8.91+（5.7+8.3）交换了加数的位置，并且把5.7+8.3结合在一起先计算；是运用了加法交换律和加法结合律。
三、填空题
11．56-7.8-8.2=56 （ + ）；
1.14+6.53+3.47= +（ + ）。
【答案】-；7.8；8.2；1.14；6.53；3.47
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】56-7.8-8.2=56-（7.8+8.2）
1.14+6.53+3.47=1.14+（6.53+3.47）
故答案为：-；7.8；8.2；1.14；6.53；3.47.
【分析】根据减法结合律和加法结合律进行计算即可。
12．2.75＋3.8＋1.25＝3.8＋（ ＋ ） 45.89－18.8－11.2＝45.89－（ ＋ ）
【答案】2.75；1.25；18.8；11.2
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】整数的简便运算律，在小数的加法和减法里同样适用，第一个运用了加法结合律与加法交换律，第二个运用了减法的运算律，即是，一个数连续减去两个数，就等于这个数减后两个数的和。
【分析】这个题目主要考察小数的加法和减法。
13．（2018四下·云南月考）填上“>”“<”或“=”。
2.4+5.7 5.7+2.4 52.1+72.1-43.65 43.65+(72.1-52.1)
12.34-2.9 5.73+4.1 35.6+4.6+7.01 35.6+4.4+7.21
【答案】=；>；<；=
【知识点】多位小数的大小比较；多位小数的加减法；小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【解答】
（1）2.4+5.7=5.7+2.4
（2）52.1+72.1-43.65=124.2-43.65=80.55
43.65+(72.1-52.1)=43.65+20=63.65
80.55＞63.65
52.1+72.1-43.65＞43.65+(72.1-52.1)
（3）12.34-2.9=9.44
5.73+4.1=9.83
9.44＜9.83
12.34-2.9＜5.73+4.1
（4）35.6+4.6+7.01=40.2+7.01=47.21
35.6+4.4+7.21=40+7.21=47.21
35.6+4.6+7.01=35.6+4.4+7.21
【分析】（1）根据加法交换律可以判断左右两边式子的值相等；后面的几道题要分别算出左右两边式子的值，比较值的大小，从而得出式子的大小。
14．计算0.8+4.89+0.2+4.11时，运用加法 律和加法 律可以使计算简便。
【答案】交换；结合
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：0.8+4.89+0.2+4.11=(0.8+0.2)+(4.89+4.11)，这是运用了加法交换律和结合律。
故答案为：交换；结合
【分析】先交换加数的位置，然后把两个数的和是整数的小数相加，这样运用加法交换律和结合律使计算简便。
15．下列各题能简便运算的有 。
①17.5－3.56+6.44
②120.39－87.62－12.38
③4.9+5.1-13.7+2.3
④32.17-0.45-4.17
【答案】②、④
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【解答】算式②④可以简便运算。
故答案为：②、④。
【分析】观察四个算式可知，算式②可以利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；算式④可以调换减的顺序，先减4.17，再减去0.45，可以使计算简便。
四、计算题
16．怎样简便就怎样计算。
（1）8.67+2.85-0.67
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
（3）109 11.3-3.4-4.3
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
【答案】（1）8.67+2.85-0.67
=8.67-0.67+2.85
=8+2.85
=10.85
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
=（4.6+5.4）+（28.25+2.75）
=10+30
=40
（3）109-11.3-3.4-4.3
=109-（11.3+3.4+4.3）
=109-19
=90
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
=（8.19+12.91）-（5.9+4.1）
=21-10
=11
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的交换律可得8.67-0.67+2.85，再从左往右依次计算；
（2）利用加法的交换律和结合律得到（4.6+5.4）+（28.25+2.75），据此简便运算；
（3）利用连减的性质得到109-（11.3+3.4+4.3），据此简便运算；
（4）根据加法的交换律和结合律得到（8.19+12.91）-（5.9+4.1），据此简便运算。
五、解答题
17．一段钢材长8.4米，锯成三段，第一段长1.8米，第二段长2.2米，第三段长多少米
【答案】解：8.4-(1.8+2.2)=4.4(米)
答：第三段长4.4米。
【知识点】小数加法运算律
【解析】【分析】先求出第一段和第二段的长度和，然后根据减法的意义，用总长度减去第一段和第二段的长度和即是第三段的长度。
18．张亮家去年缴水费、电费情况如下表。
季度 一 二 三 四
电费/元 105.7 94.85 120.3 125.15
水费/元 45.1 62.33 42.67 37.9
（1）全年缴电费多少元
（2）请你再提一个数学问题并解答。
【答案】（1）解：(105.7+120.3)+(94.85+125.15)=446(元)
答：全年缴电费446元。
（2）解：全年共缴水费多少元
解：(45.1+37.9)+(62.33+42.67)=188(元)
答：全年共缴水费188元。
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的意义，把四个季度的电费相加求和即可，观察四个数字，可运用加法交换律和结合律简便计算；
（2）根据表中信息提出问题并解答即可，可参考第一问。
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