《二元一次方程组》复习课[下学期]
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课件24张PPT。二元一次方程组
复习课 华师中山附中 聂少林目标
1?准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组；
2?通过列方程组解应用题，提高分析与综合的能力；
3?进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法.?重点和难点
进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法，以及列一次方程组解应用题 复习提纲
1?本章的主要内容是什么?
2?什么叫二元一次方程和二元一次方程组?它们一般分别可有多少解?举例说明.?
3?到目前为止，我们学过的解二元一次方程组的方法有几种?一般地说，在什么情况下采用哪种方法比较简单?举例说明.
4?一次方程组的解法体现的基本思想是什么?其作用是什么?
5?列一次方程组解应用题的一般步骤是什么?问题中未知数的个数与所列方程个数有何关系?重点知识提要:
1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～。
2．二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；
由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集。
3．二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）
5．解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6．同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程组的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组。7．解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）
（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方
程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相
同） 列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤相同，即
“设”“列”“解”“验”“答”课堂练习
1?判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)?并说明理由?
(1)2x-y＝3;??? (3)
(4)(5)(2)2.若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是( )
(A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，4??3.若及都是方程ax+by+2＝0的解，试判断是否为方程ax+by+2＝0的又一个解?【例题精讲】
例．分别用代入法和加减法解方程组
5x＋6y=16 ①
2x－3y=1 ②
?解方程组：
(1)?? (2) (3)?? (4) 解方程组(5)：
二、填空题
1．已知方程(2x＋1)－(y＋3)=x＋y，用含x的代数式表示y是________________________
2．写出方程4x－3y=15的一组整数解是______________，一组负整数解是_____________，
一组正整数解是_________________
3．已知方程当x=0时，适合方程的y的值是_________，当y=－2时，
适合方程的x的值是____________例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？解：设平路长为x公里，坡路长为y公里
依题意列方程组得： 解这个方程组得： 经检验， x＋y=9符合题意
答：夏令营到学校有9公里。七、列方程组解应用题
1．工厂零到每米12元和每米10元的两种料子，总价值为3200元，做大衣用第一种料子25％和第二种料子20％，总价为700元，问每种料子各领到多少米？
2．有4％的盐水若干克，蒸发掉一些水分后，浓度变为10％；然后再加进4％的盐水300克，混合后变为浓度是6.4％的盐水，问最初盐水多少克？
3．甲、乙两人从相距28公里的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么在乙出发2小时后相遇，求甲、乙两人的速度。4.一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形长和宽。
5.用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身，或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？
6.甲、乙二人相距6千米，若二人同时出发，同向而行，则甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，问二人的平均速度各是多少？
7.已知甲处干活的有31人，乙处干活的有20人，现调来18人支援，使甲处干活的人是乙处干活的人的2倍，问向甲处和乙处各分配多少人？
8.一个两位数的十位数字与个 数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
?9.已知方程ax+by＝11，它的解是?求a，b的值
?
10.?若都是方程ax+by+2＝0的解，求c值?11.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么.
（2）求出原方程组的正确解。
复习课 华师中山附中 聂少林目标
1?准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组；
2?通过列方程组解应用题，提高分析与综合的能力；
3?进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法.?重点和难点
进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法，以及列一次方程组解应用题 复习提纲
1?本章的主要内容是什么?
2?什么叫二元一次方程和二元一次方程组?它们一般分别可有多少解?举例说明.?
3?到目前为止，我们学过的解二元一次方程组的方法有几种?一般地说，在什么情况下采用哪种方法比较简单?举例说明.
4?一次方程组的解法体现的基本思想是什么?其作用是什么?
5?列一次方程组解应用题的一般步骤是什么?问题中未知数的个数与所列方程个数有何关系?重点知识提要:
1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～。
2．二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；
由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集。
3．二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）
5．解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6．同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程组的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组。7．解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）
（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方
程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相
同） 列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤相同，即
“设”“列”“解”“验”“答”课堂练习
1?判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)?并说明理由?
(1)2x-y＝3;??? (3)
(4)(5)(2)2.若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是( )
(A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，4??3.若及都是方程ax+by+2＝0的解，试判断是否为方程ax+by+2＝0的又一个解?【例题精讲】
例．分别用代入法和加减法解方程组
5x＋6y=16 ①
2x－3y=1 ②
?解方程组：
(1)?? (2) (3)?? (4) 解方程组(5)：
二、填空题
1．已知方程(2x＋1)－(y＋3)=x＋y，用含x的代数式表示y是________________________
2．写出方程4x－3y=15的一组整数解是______________，一组负整数解是_____________，
一组正整数解是_________________
3．已知方程当x=0时，适合方程的y的值是_________，当y=－2时，
适合方程的x的值是____________例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？解：设平路长为x公里，坡路长为y公里
依题意列方程组得： 解这个方程组得： 经检验， x＋y=9符合题意
答：夏令营到学校有9公里。七、列方程组解应用题
1．工厂零到每米12元和每米10元的两种料子，总价值为3200元，做大衣用第一种料子25％和第二种料子20％，总价为700元，问每种料子各领到多少米？
2．有4％的盐水若干克，蒸发掉一些水分后，浓度变为10％；然后再加进4％的盐水300克，混合后变为浓度是6.4％的盐水，问最初盐水多少克？
3．甲、乙两人从相距28公里的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么在乙出发2小时后相遇，求甲、乙两人的速度。4.一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，求原长方形长和宽。
5.用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身，或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？
6.甲、乙二人相距6千米，若二人同时出发，同向而行，则甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，问二人的平均速度各是多少？
7.已知甲处干活的有31人，乙处干活的有20人，现调来18人支援，使甲处干活的人是乙处干活的人的2倍，问向甲处和乙处各分配多少人？
8.一个两位数的十位数字与个 数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
?9.已知方程ax+by＝11，它的解是?求a，b的值
?
10.?若都是方程ax+by+2＝0的解，求c值?11.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么.
（2）求出原方程组的正确解。