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2023高考物理最新模拟题专题分类汇编 专题三 牛顿运动定律
一、单选题
1．（2023·山东模拟）如图，A、B两物体靠在一起静止于光滑水平面上，物体的质量为。时刻起对物体施加一水平向右、大小为的推力，测得内两物体的位移大小为，则物体的质量和末物体的动量大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】动量定理；牛顿第二定律
【解析】【解答】设两物体共同运动的加速度大小为a，则由
可解得
末两物体的速度为
由牛顿第二定律可得
解得 ，
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合匀变速直线运动的位移与时间的关系得出加速度的大小，对AB整体利用牛顿第二定律和瞬时功率的表达式得出物体的质量和末物体的动量 。
2．（2023·四川模拟）质量为的物体，所受合力为F时，加速度为a。如果将物体的质量增大为2m，所受合力减小为，则物体的加速度将变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】由牛顿第二定律有
当物体的质量增大为2m，所受合力减小为 时，有
故答案为：A。
【分析】对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得出物体的加速度。
3．（2023·四川模拟）如图所示，大人和小孩拔河，大人保持静止却能轻松把小孩拉过来。不计绳子的质量，下列说法中正确的是（）
A．小孩被拉动后就失去了惯性
B．大人保持静止是因为惯性增大了
C．大人对绳子的拉力大于小孩对绳子的拉力
D．大人对绳子的拉力与小孩对绳子的拉力大小相等
【答案】D
【知识点】惯性与质量；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．惯性是物体自身具有的属性，只与质量有关，与物体的运动状态、受力状态无关，AB不符合题意；
CD．由于绳子质量不计，绳子受力平衡，大人对绳子的拉力与小孩对绳子的拉力是一对平衡力，两者大小相等，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】惯性是物体自身具有的属性，平衡力是大小相等方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上。
4．（2023·甘肃模拟）下列有关行车安全的说法正确的是（ ）
A．系好安全带可以减小人的惯性
B．同一辆车，速度越大停下来需要的时间越大，说明速度大的车惯性大
C．系好安全带可以减轻因人的惯性而造成的伤害
D．系好安全带可以减轻因车的惯性而造成的伤害
【答案】C
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】A.惯性大小唯一的量度是质量，系好安全带不能减小人的惯性，A不符合题意；
B. 惯性大小唯一的量度是质量，与速度无关，B不符合题意；
CD.系好安全带可减轻因人的惯性而造成的危害，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】惯性大小唯一的量度是质量，安全带可减轻惯性造成的危害。
5．（2023·重庆模拟）在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端。如图沿地球直径挖一个通道AB，地心车从通道A端静止释放，只在万有引力作用下在AB两点之间做简谐运动，地心处为O点，则乘客（ ）
A．在O处速度最大
B．从A到O受到的万有引力一直增大
C．从A到O的时间大于O到B的时间
D．在A，B处加速度相同
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．乘客达到地心时处于平衡位置，故其速度最大，加速度等于零，A符合题意；
B．乘客达到地心时受到的万有引力为零，B不符合题意；
C．地心车从通道A端静止释放，只在万有引力作用下在AB两点之间做简谐运动，所以从A到O的时间等于O到B的时间，C不符合题意；
D．根据牛顿第二定律可知，在A、B处受万有引力大小相同，方向相反，所以在A、B处加速度方向相反，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据万有引力的表达式得出地心处万有引力的大小，结合牛顿第二定律得出AB处加速度的大小和方向的关系。
6．（2023·重庆模拟）如图用货车运输规格相同的两块水平水泥板，底层水泥板车厢间的动摩擦因数为0.6，两块水泥板之间动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，为保证底层水泥板与车厢、两块水泥板之间均不发生相对运动，货车行驶的最大加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】要使上层水泥板不发生相对滑动，上层水泥板的最大静摩擦力μ1mg=ma1
要使两块水泥板均不发生相对滑动，则2μ2mg=2ma2
所以最大加速度应
故答案为：C。
【分析】对上层的水泥板根据最大静摩擦力以及牛顿第二定律得出货车行驶的最大加速度 。
7．（2023·重庆模拟）如图所示，半径为R的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内。某时刻，质量为1kg、直径略小于细圆管内径的小球A（可视为质点）从细管最高点静止释放，当小球A和细圆管轨道圆心连线与竖直方向夹角为37°时，小球对轨道的压力大小为（ ）（）
A．38N B．40N C．42N D．44N
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】以小球为对象，根据动能定理可
解
根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为 。
故答案为：D。
【分析】以小球为对象，根据动能定理得出小球的速度，利用牛顿第二定律合力提供向心力得出轨道对小球的支持力。
8．（2023·湖北模拟）如图（a）所示，一根质量为、长度为的均匀柔软细绳置于光滑水平桌面上，绳子右端恰好处于桌子边缘，桌面离地面足够高。由于扰动，绳从静止开始沿桌边下滑。当绳下落的长度为时，加速度大小为，绳转折处点的张力大小为，桌面剩余绳的动能为、动量为，如图（b）所示。则从初态到绳全部离开桌面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当时，张力有最大值 B．当时，动是有最大值
C．当时，加速度有最大值 D．当时，动能有最值
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】AC．分析整段绳
隔离桌面部分
联立可得 ，
故当 时， 有最大值； 时， 有最大值；A不符合题意，C不符合题意；
B．由机械能守恒定律
可得
故
故当 时，动量 有最大值，B不符合题意；
D．根据
求导可得，当 时，动能 有最大值，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别对整段绳和桌面部分进行受力分析，利用牛顿第二定律得出张力和加速度的最大值，利用机械能守恒定律和动能的表达式得出动量和动能的最大值。
9．（2023·河北模拟）如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述不正确的是（ ）
A．A球质量为
B．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为
C．剪断OA绳子的瞬间A的加速度大小为0.5g
D．剪断OA绳子的瞬间B的加速度大小为
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A．对小球A和B受力分析如图所示
对小球B，根据共点力平衡条件得 ，
OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，则半径与竖直方向夹角为30°，根据平行四边形定则得 ，
则光滑半圆柱体对A球支持力的大小为 。A球的质量为
AB正确，不符合题意；
C．剪断轻绳后，T2变成0，沿圆半径方向合力为零，沿切线方向根据牛顿第二定律有
C正确，不符合题意；
D．在剪断瞬间，弹簧弹力F不变，B受到的合力
根据牛顿第二定律可知
D错误，不符合题意。
故答案为：D。
【分析】对小球A和B进行受力分析根据共点力平衡得出A求得质量和半圆柱体对A球的支持力，结合牛顿第二定律得出AB的加速度大小。
10．（2023·河北模拟）研究数据显示，地球赤道的自转速度为，地球上的第一宇宙速度为，木星赤道的自转速度为。如果地球的自转速度逐渐增大到木星的自转速度，其他量不变，那么在这个过程中，对原来静止在地球赤道上质量为的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到地球的万有引力增大
B．物体对地面的压力保持不变
C．物体对地面的压力逐渐减小直至为零
D．物体会一直静止在地球的赤道上
【答案】C
【知识点】超重与失重；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．设地球的质量为 ，半径为 ，引力常量为 ，在赤道上物体受到的万有引力为
所以只要物体在赤道上，所受的万有引力的大小就不变，A不符合题意；
B．根据牛顿第三定律，物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等，方向相反，设赤道上的物体受到的支持力为 （方向沿地球半径向上），物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度为 ，根据牛顿第二定律有
解得
可知随地球自转线速度的增大，支持力逐渐减小，物体对地面的压力也逐渐减小，B不符合题意；
CD．当地球自转速度大于等于第一宇宙速度时，支持力 ，物体将变为地球的卫星，处于完全失重状态，所以物体不会一直静止在地球的赤道上，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据万有引力的表达式得出物体受到地球引力的变化情况，根据合力提供向心力得出地面对物体支持力的表达式，当物体对接触面的压力为零时处于完全失重失重状态。
11．（2023·河北模拟）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
B．此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
D．此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6W
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】AB．运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为
根据功的定义式可知拉力做功为
故可知图像的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力
做匀加速直线运动，当x=3m时速度最大，根据速度位移公式可得
根据牛顿第二定律可得
联立可得
所以此过程中最大功率为
AB不符合题意；
CD．在AB段
所以物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据滑动摩擦力的表达式以及恒力做功的表达式得出W-x的表达式，结合图像得出OA段的拉力，结合牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出物体的速度，通过瞬时功率的表达式得出该过程中的最大功率。
12．（2023·河北模拟）如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳离地面。当框架对地面压力为零的瞬间，则（ ）
A．轻弹簧处于伸长状态 B．轻弹簧的形变量为
C．小球加速度的大小为 D．小球加速度的大小为g
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧对框架的弹力，且弹簧弹力竖直向上，弹簧处于压缩状态，且
则轻弹簧的压缩量
AB不符合题意；
CD．小球受弹簧向下的弹力，大小为
则小球加速度的大小为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】，对框架受力分析，根据共点力平衡得出弹簧的形变量，利用牛顿第二定律得出夏秋的加速度。
13．（2023·河北模拟）如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上。如果细线的长度l可以改变，则（ ）
A．细线越长，小球在最低点越容易断裂
B．细线越短，小球在最低点越容易断裂
C．细线越长，小球落地点越远
D．细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．根据牛顿第二定律得
根据机械能守恒定律得
解得
在最低点线的拉力为定值3mg，与线长无关，AB不符合题意；
CD．设O点的高度为H，根据机械能守恒定律得
根据平抛运动得
解得
当 时，x最大，即，当 时，小球落地点最远，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据牛顿第二定律以及牛顿第二定律得出细线拉力的大小，利用机械能守恒定律以及平抛运动的规律进行分析判断。
14．（2023·惠州模拟）如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度的正方向，物块P最初一段时间的速度—时间图像如图乙所示，下列描述正确的是（ ）
A．小物块一直受滑动摩擦力
B．传送带做顺时针的匀速运动
C．传送带做顺时针的匀加速运动
D．小物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】BC．由图乙可知，物块先做加速运动，当与传送带共速后，与传送带一起做顺时针的匀加速运动。B不符合题意，C符合题意；
AD．当物块与传送带一起顺时针加速后，物块受静摩擦力。物块也不可能从图甲的左端滑下传送带。AD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合图乙得出物块的运动情况，当物块与传送带一起顺时针加速后由于摩擦力的作用判断物块能否从甲图左端滑下。
15．（2023·惠州模拟）惠州罗浮山风景区于2022年1月启用新索道，如图所示，质量为M 的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置一质量为m 的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上加速运动，且悬臂和吊厢处于竖直方向，重力加速度为g，则（ ）
A．吊厢水平底板对货物的支持力不做功
B．吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功
C．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向上
D．悬臂对吊厢的作用力大小等于
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；功的计算
【解析】【解答】A．吊厢水平底板对货物的支持力竖直向上，与速度方向的夹角小于 ，可知支持力对货物做正功，A不符合题意；
B．在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上加速运动，可知吊厢水平底板对货物的摩擦力水平向右，与速度方向的夹角小于 ，摩擦力对货物做正功，B符合题意；
CD．以吊厢和货物为整体，设加速度大小为 ，缆绳与水平方向夹角为 ，则有 ，
则悬臂对吊厢的作用力大小为
悬臂对吊厢的作用力与水平方向的夹角为 ，则有
可知悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向不平行，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据恒力做功的表达式得出 吊厢水平底板对货物的支持力 的变化情况，以吊厢和货物为整体，根据牛顿第二定律以及力的合成法得出悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向不平行。
16．（2023·淮北模拟）如图所示，同一房间中有a、b、c三根完全相同的玻璃试管，管内各用一段相同长度的水银柱封闭了相等质量的空气。现使管由静止沿光滑斜面下滑；管轻放在粗糙斜面上，之后下滑；管以初速度沿粗糙斜面上滑过程中，当水银柱与玻璃管位置相对稳定时，三管内的气柱长度、、之间的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】设大气压为 ，玻璃试管的横截面积为 。对a管：a管由静止沿光滑斜面下滑，以水银为研究对象根据牛顿第二定律可得
对管子和水银整体有
联立可得
对b管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管子和水银整体有
可得
对c管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管子和水银整体，有
可解得
所以可得
根据玻意耳定律 和 得
故答案为：D。
【分析】利用整体的牛顿第二定律结合水银的牛顿第二定律可以比较压强的大小，结合等温变化的状态方程可以比较气体的长度。
二、多选题
17．（2023·山东模拟）如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为，A和D的质量均为，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．拉力F的最大值为
B．C对D的摩擦力为时，A对B的摩擦力为
C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为
D．当拉力F取得最大值时，C，D间的摩擦力为
【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，拉力F取最大值，将B、C、D看成一个整体，A是单独的一个整体，根据力的分配规律有
可得 ，
解得
A不符合题意；
C对D的摩擦力为 时，对D进行受力分析，根据牛顿第二定律有
设A对B的摩擦力为 ，对B、C、D根据牛顿第二定律有
解得
B不符合题意；
将A、B看成一个整体，C、D看成另一个整体，根据力的分配规律有
解得
C符合题意；
将A、B、C看成一个整体，D是另一个整体，根据力的分配规律有
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】对ABC进行受力分析，根据牛顿第二定律和共点力平衡得出拉力的最大值和CD和AB的摩擦力，以AB和CD为研究进行受力分析，利用共点力平衡得出轻绳上的弹力以及CD间的摩擦力。
18．（2023·山东模拟）如图所示，粗糙斜面倾角为θ，弹簧一端与斜面顶端相连，另一端与质量为m的滑块连接，开始滑块静止在O处（图中未标出），与斜面间恰好没有摩擦力。现用沿斜面向下的力将滑块从O点缓慢拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后滑块由静止沿斜面向上运动，经O点到达B点时速度为零，，重力加速度为g，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A．从A到O，滑块一直做加速运动
B．从O到A再到B，弹簧弹力做的功为
C．向上经过O点时，滑块的动能小于
D．滑块到达B处后可能保持静止
【答案】C,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．第一步：判断O点是否为 的中点、加速度为零的位置滑块从A点向B点运动的过程，先加速后减速，由于弹簧弹力随位移线性变化，重力沿斜面向下的分力及滑动摩擦力均为恒力，可知加速度也随位移线性变化。 图如图甲所示，又
则合力与位移的图象与 图象类似，由合力与位移图线与坐标轴围成的面积表示动能的变化量可知x轴上、下两部分围成的面积相等。由对称性可知，滑块到 的中点C时速度达到最大，该处弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的合力为0，如图乙所示，此位置比O点低，则从A到O，滑块先做加速运动后做减速运动，A不符合题意。
B．第二步：由动能定理计算弹力做功和动能设 ，由动能定理，从O到A再到B有
得弹簧弹力做的功
B不符合题意。
C．从开始到滑块向上经过O点，有
得
C符合题意。
D．第三步：用假设法分析滑块能否停在B点
题中没有给出弹簧劲度系数k、滑块质量m、斜面倾角θ及动摩擦因数μ的具体数值或关系，设 ，若B点离O点很近，即滑块在该处时弹簧处于伸长状态，在O点时有
当满足
即 时，滑块到达B处后保持静止，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系和牛顿第二定律得出滑块的运动情况，从O到A再到B和从开始到滑块向上经过O点的过程利用动能定理得出弹簧弹力做的功和滑块的动能。
19．（2023·河北模拟）如图（a）所示，质量为M=3kg的木板放置在水平地板上，可视为质点的质量为m=2kg的物块静止在木板右端。t=0时刻对木板施加水平向右的外力F，t=2s时刻撤去外力，木板的v—t图像如图（b）所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为，物块始终没有滑离木板，重力加速度g取。则（ ）
A．木板与地板间的动摩擦因数为0.3
B．水平外力大小F为18N
C．物块运动的时间为2.4s
D．木板长度至少为2.40 m
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿运动定律的应用—板块模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由v—t图像斜率表示加速度，可知木板先做匀加速直线运动，加速度
撤去外力后做匀减速直线运动，加速度为
设水平外力大小为F，木板与地板之间的动摩擦因数为 ，则有 ，
解得 ，
A不符合题意，B符合题意；
C．物块与木板相对滑动时物块的加速度
时物块的速度大小为
此时物块的位移
设再经 物块与木板共速，则有
解得 ，
此后物块与木板相对静止并沿地板滑动，直至停下来，继续滑动的时间
所以物块滑动的时间为
C不符合题意；
D．从撤去外力到物块与木板达到相对静止这段时间内物块的位移
从撤去外力到物块与木板达到相对静止这段时间内木板的位移
木板前2s的位移
木板长度至少为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】v—t图像斜率表示加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合牛顿第二定律得出木板与地板间的动摩擦因数，通过匀变速直线运动的位移与时间的关系以及相对运动得出木板的长度。
20．（2023·河北模拟）从地面竖直向上抛出一物体（可视为质点），以地面为重力势能零势面，上升过程中，该物体的机械能E随离开地面的高度h的变化如图所示，物体上升的最大高度为4m，重力加速度g取。由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为4kg
B．物体抛出时的速度大小为
C．物体上升过程中，所受空气阻力的大小为10N
D．物体上升过程中，加速度的大小为
【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A．由图可知h＝4m时，E＝160J，由 ，可得m＝4kg
A符合题意；
B．抛出时 ，由 可得v＝10m/s
B不符合题意；
C．由图可知，由动能定理可知，图线斜率的绝对值在数值上等于空气阻力的大小，可得
即所受空气阻力大小为10N，C符合题意；
D．物体上升过程中，根据牛顿第二定律得
解得
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据重力势能的表达式得出物体的质量，结合动能的表达式得出物体抛出时的速度，物体上升过程中，根据牛顿第二定律得出加速度的大小。
21．（2023·河北模拟）某人将质量为m的物体由静止开始以加速度a竖直向上匀加速提升，关于此过程下列说法中正确的有（ ）
A．人对物体做的功为 B．物体的动能增加了
C．物体的重力势能增加了 D．物体克服重力做的功为
【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；功的计算；动能
【解析】【解答】A．设人对物体的拉力F，由牛顿第二定律得F-mg=ma
即F=m(g+a)
提高过程中人对物体做功为m(a+g)h，A不符合题意；
B．提高过程中合外力对物体做功W合=mah
则动能增加mah，B符合题意；
CD．提高过程中物体克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得出提高过程中人对物体做功，结合恒力做功以及动能定理得出动能的增加量。
22．（2023·河北模拟）对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
【答案】A,B,C
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A B．力的作用效果具有独立性，每个力各自产生的加速度互不影响，合力等于各个力的矢量和，合加速度等于各个加速度的矢量和，AB符合题意；
C．根据牛顿第二定律，物体加速度与合力方向相同，C符合题意；
D．物体的质量时构成物理物质的多少，与受力及运动状态无关，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】力的作用效果具有独立性，结合运动的合成得出合速度等于各个分加速度的矢量和，结合牛顿第二定律得出加速度与合力的方向关系。
23．（2023·河北模拟）如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，由此可见（ ）
A．小球带负电
B．电场力为3mg
C．小球从A到B与从B到C的运动时间之比3：1
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量大小不相同
【答案】A,B
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．由题意知，小球在BC段竖直方向做减速运动，故电场力方向向上，场强方向下，故小球带负电，A符合题意；
BCD．由题意，知小球在水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，又
根据分运动和合运动的关系，故小球从A到B与从B到C的运动时间之比 ，设竖直方向在B点速度为 ，则在AB段，竖直方向有
在BC段，竖直方向有
又
整理得
小球从A到B与从B到C的水平速度不变，竖直方向速度变化量大小相同，B符合题意，CD不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据带电体受到的电场力和电场的方向得出小球的电性，通过匀变速直线运动的速度与时间的关系以及牛顿第二定律得出速度变化量的大小关系。
24．（2023·河北模拟）如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻质定滑轮连接，乙套在固定的光滑水平直杆上。现将甲、乙由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．刚开始释放时，甲处于超重状态
B．当θ=60°时，甲、乙的速度大小之比是1：2
C．当θ向90°增大的过程中甲先处于失重状态，后处于超重状态
D．当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
【答案】B,C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
【解析】【解答】ACD．刚开始释放时，甲物体由静止变为向下运动，处于向下加速状态，是失重现象，速度越来越大，当 超过某一值时，甲开始做减速运动，当 变为 时，甲瞬时速度为0，这个过程加速度竖直向上，处于超重状态，AD不符合题意，C符合题意；
B．当 为 时 ，
B符合题意；
故答案为：BC。
【分析】刚开始释放时根据甲物体的加速度 判断物块的超失重，结合速度的分解得出甲乙物体的速度之比。
25．（2023·淮北模拟）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为的物体A连接，质量为的物体B紧挨物体A放置，此时弹簧水平且无形变，用水平力缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体A、B静止。撤去后，物体A、B开始向左运动，不计一切阻力，在此后运动过程中（ ）
A．物体A做简谐运动的振幅为
B．物体A向左运动的最大位移小于
C．物体A，B向左运动位移为时分离
D．物体A，B组成的系统机械能守恒
【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】ABC．撤去 后，物体A、B开始向左运动做加速运动，当弹簧形变量为零时，速度最大，根据动能定理有
之后A物体做减速运动，B物体做匀速运动，所以物体A、B在弹簧形变量为零时分开，物体A继续向左运动到速度为零时，根据动能定理有
解得
则物体A向左运动的最大为
物体A做简谐运动的振幅为
A不符合题意，BC符合题意；
D．撤去 后，物体A、B向左运动过程，只有弹簧弹力做功，则物体A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，物体A、B组成的系统机械能不守恒，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用动能定理可以求出弹力为0时A和B物体分开运动的距离，结合动能定理可以求出物体A从速度最大到速度为0时距离大小，进而求出物体A做简谐运动的振幅；由于弹簧弹性势能变化所以AB组成的系统机械能不守恒。
三、综合题
26．（2023·山东模拟）如图，“L”形木板C静置于水平地面上，C最左端放置一小物块A，小物块B在A右侧处，B与C右端的距离，C右端有一挡板（厚度不计）。在时刻，一大小为4N、方向水平向右的恒定推力F作用于A，同时给B一个大小为0.6N·s、方向水平向左的瞬时冲量I，经过一段时间后撤去力F，此时A与B恰好发生正碰并粘连在一起，再经过一段时间B与C右端挡板发生弹性正碰，碰撞时间均极短。已知A、B、C的质量均为，A与C、B与C间的动摩擦因数均为，C与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，A、B均可视为质点。求：
（1） 时A的加速度大小；
（2）从A开始运动到A与B相撞所经历的时间以及碰后瞬间AB的速度大小；
（3）AB与C右侧挡板碰后瞬间AB的速度大小。
【答案】（1）A与C间、B与C间的滑动摩擦力大小均为
时，设A的加速度大小为 ，根据牛顿第二定律有
解得
（2）A与B相撞前，C静止不动，B的加速度大小为
B的初速度大小
设从A开始运动到A与B相撞所经历的时间为 ，则有 ，
且
解得 （另一解不合题意舍去）
A与B碰前瞬间，A的速度大小为
B的速度大小为
设碰后瞬间AB的速度大小为v，根据动量守恒定律有
解得
（3）C与地面间的滑动摩擦力大小为
由于
A、B碰撞后C将向右做加速运动，根据牛顿第二定律有
设经过时间 ，AB与C右端的挡板发生弹性正碰，AB与C碰前瞬间的速度分别为 ，则
且 ，
解得 ，
设碰后瞬间AB与C的速度分别为 ，则 ，
解得
【知识点】动量守恒定律；牛顿运动定律的应用—板块模型；碰撞模型
【解析】【解答】（1）根据滑动摩擦力的表达式和牛顿第二定律得出A的加速度；
（2）根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的位移与时间的关系以及速度与时间的关系得出AB的速度，结合动量守恒定律得出碰后瞬间AB的速度；
（3）结合滑动摩擦力的表达式和牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出AB与C碰前瞬间的速度，AB与C碰撞的过程根据动量守恒以及动能不变得出AB与C右侧挡板碰后瞬间AB的速度 。
27．（2023·四川模拟）如图所示，竖直平面内有一固定的四分之一圆弧轨道AB，圆弧半径R＝1m，A端与圆心O等高。一质量m＝0.2kg的小滑块从A端由静止释放，沿圆弧轨道运动至最低点B时的速度v＝4m/s。重力加速度g取。求：
（1）小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力的大小；
（2）小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功W。
【答案】（1）小滑块过B点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律有
代入数据解得，小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力大小为
（2）小滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理可得
代入数据解得，小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功为
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的应用—板块模型；动能
【解析】【分析】（1） 小滑块过B点时，对小滑块受力分析 ，根据牛顿第二定律得出小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力；
（2）小滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理 得出克服阻力做的功。
28．（2023·甘肃模拟）如图所示，质量为m=10kg的物体，在F=60N水平向右的拉力作用下，由静止开始运动。设物体与水平面之间的动摩擦因数 =0.3。 求：
（1）物体所受滑动摩擦力为多大？
（2）物体的加速度为多大？
（3）物体在2s内的位移为多大？
【答案】（1）滑动摩擦力为
（2）由牛顿第二定律得
代入数据解得
（3）前 内的位移为
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据滑动摩擦力的表达式得出 物体所受滑动摩擦力 的大小；
（2）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得出 物体的加速度 ；
（3）结合匀变速直线运动的位移与时间的关系得出前2s内的位移。
29．（2023·辽宁模拟）如图甲所示，质量的长木板静止在足够大的水平地面上，一小物块以的速度从左端滑上长木板后，不能从木板的右端掉落，其运动的图像如图乙所示。取重力加速度大小，求：
（1）小物块与木板间因摩擦产生的热量Q；
（2） 内静摩擦力对长木板的冲量。
【答案】（1）根据题意由图乙可知， 内小物块与长木板发生相对运动， 时，小物块与长木板具有相同速度 ，之后一起匀减速，连接坐标原点与图像的拐点，即为长木板的 图像，如图所示
设小物块的质量为 ，小物块与长木板间的动摩擦因数为 ，长木板与地面间的动摩擦因数为 ，前 内小物块的加速度大小为 ，长木板的加速度大小为 ， 后小物块和长木板一起做匀减速直线运动时的加速度大小为 ，由牛顿第二定律有 ， ，
由图像可得 ， ，
联立解得 ， ，
由图像可得， 内小物块的位移为
长木板的位移为
小物块与木板间因摩擦产生的热量
（2）设 内长木板受到小物块的静摩擦力大小为 ，该静摩擦力的方向向右，则有 ，
联立代入数据解得
方向向右。
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；功的计算；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示位移，结合牛顿第二定律以及v-t图像和恒力做功得出 小物块与木板间因摩擦产生的热量 ；
（2）根据冲量的表达式以及牛顿第二定律得出 内静摩擦力对长木板的冲量 。
30．（2023·济南模拟）在竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，第一、二象限内有水平向左、大小相等的匀强电场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在y轴的某个适当的位置放置有水平绝缘光滑的小支架，支架上静止放置一质量为m、不带电的金属小球a，另一与小球a一样大、质量为、带电量为q的金属小球b从x轴的某点，垂直于x轴以速度竖直向上射入第一象限，运动一段时间后以速度沿x轴负方向与小球a发生弹性碰撞且电量发生转移，过了一段时间小球a从x轴上的某点进入第三象限，不计两球间的库仑力及空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求小球a从x轴上某点进入磁场时的该点的位置坐标；
（2）若，求小球a第一次在磁场中运动离x轴的最远距离和最大速度。
【答案】（1）小球b从进入电场到与小球a碰撞这一过程，水平方向上做匀加速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，故在竖直方向有
设电场强度为E，在水平上有 ，
小球b与小球a发生弹性碰撞有 ，
因为两球碰撞，根据接触起电的电荷分配规律，小球a带电量为 ，小球b带电量为 。小球a在第二象限竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，根据运动的对称性可知，小球a在到达x轴负半轴所用时间与小球b从进入电场到与小球a相碰时间相同，即时间为 。竖直方向上的速度也为 ，在水平方向有 ， ，
解得 ，
所以其进入磁场的坐标为（ ，0）
（2）由上一问分析可知小球a竖直方向速度为 （方向水平向下），水平方向速度为 （方向水平向左）。 小球a进入磁场时，受到洛伦兹力以及重力，将小球a的速度分解为水平向右的大小为 的速度和方向与x轴负半轴成 角，大小为
其中有 ，
解得 ， ，
即粒子在磁场的运动可分解为水平向右的匀速直线运动，和入射速度为 ，方向与x轴负半轴夹角的正切值为 的在磁场中的匀速圆周运动，有
解
由几何关系可知，小球第一次在磁场中运动离x轴最远距离为
此时小球a的速度最大，为
【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律；带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）结合匀变速直线运动的速度与时间的关系以及牛顿第二定律得出小球b的速度，碰撞过程利用动量守恒以及动能不变得出磁场的坐标；
（2）结合速度的分解以及洛伦兹力等于重力得出球a的速度水平方向的分速度以及速度偏角，通过洛伦兹力等于向心力以及几何关系得出小球a第一次在磁场中运动离x轴的最远距离和最大速度。
31．（2023·济南模拟）滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种极富挑战性的极限运动，下面是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径为，左侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，两轨道间有质量的长木板静止在光滑水平地面上，右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，经B点后滑上木板，已知重力加速度大小为，滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板厚度，D点与地面高度差。
（1）求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小；
（2）若木板只与C端发生了2次碰撞，滑块一直未与木板分离，木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。求木板最小长度和开始时木板左端离C端距离；
（3）若撤去木板，将两轨道C端和B端平滑对接后固定，小滑块P仍从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，要使滑块从D点飞出后落到地面有最大水平射程，求从D点飞出时速度方向以及最大水平射程。
【答案】（1）小滑块P滑到B点时，由动能定理可知
解得
在B点时牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小为
（2）整个过程木板所受摩擦力不变，滑块滑上木板后，木板做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知
解得
木板与C端第一次碰撞，木板与挡板第一次碰撞时，滑块速度为 ，木板速度为 ，在滑块滑上木板到木板第一次与挡板碰撞的过程中，由动量守恒定律可知
由于无能量损失，则木板原速率返回，做匀减速运动，加速度大小仍为 ，由对称性可知，木板与B端接触时速度为0，后开始做匀加速直线运动与C端发生第2次碰撞，根据对称性可知，碰撞时木板速度仍为 ，滑块速度为 ，木板只与C端发生了2次碰撞，则
从木板第一次与挡板碰撞之后的瞬间到木板第二次与挡板碰撞之前瞬间的过程在，由动量守恒定律可知
联立解得
则设开始时木板左端离C端距离为 ，则由运动学公式可知
解得
滑块P刚好停在木板最左端木板最短，且木板的左端刚好与C接触，此时滑块P与木板的速度均为0，可知滑块在木板上做匀减速运动，则由能量守恒定律可知
解得
（3）A到D由动能定理可知
解得
设从D点飞出时速度方向与水平方向夹角为 ，小滑块落地的速度大小为 ，落地速度方向与水平方向夹角为 ，从D点飞出到落到所用时间为 ，根据动能定理可得
解得
该过程的速度变化量为
如图所示为速度矢量关系图
速度矢量图的面积为
可知当速度矢量图的面积最大时，水平射程 有最大值，而图中速度 、 都是定值，可知
速度矢量图的面积最大，则有
解得
可得
速度矢量图的面积最大为
最大水平射程为
【知识点】动量守恒定律；牛顿运动定律的应用—连接体；动能
【解析】【分析】（1） 小滑块P滑到B点时，由动能定理 得出B点的速度，在B点利用牛顿第二定律得出对小滑块的支持力；
（2）木板运动的过程根据牛顿第二定律得出木板的加速度，结合动量守恒以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出 开始时木板左端离C端距离 ，通过能量守恒定律得出最小长度和开始时木板左端离C端距离；
（3）A到D由动能定理 得出D点的速度， 从D点飞出到落地的过程根据动能定理得出小滑块落地的速度，结合速度的合成与分解以及几何关系得出最大水平射程。
32．（2023·淮北模拟）如图所示，质量的子弹以的速度射入处在木板左端的物块，并留在物块里。子弹射入前，物块与木板一起随传送带以的速度匀速向右运动，子弹射入物块后，物块将在木板上滑行，最终未从木板上滑落。已知物块的质量，木板的质量，物块与木板间的动摩擦因数，木板与传送带间动摩擦因数，传送带速度始终保持不变。不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）物块相对于木板滑行的时间；
（2）木板与传送带间由于摩擦产生的热量。
【答案】（1）子弹穿击物块过程中，子弹和物块组成系统动量守恒，则有
解得
此后子弹和物块一起做匀减速运动，对物块和子弹受力分析，由牛顿第二运动定律可得
木板做匀加速运动，由牛顿第二运动定律可得
解得 ，
设经时间 木板与滑块共速，
解得
（2）木板与滑块共同的速度为
对木板和滑块
对传送带
木板与滑块共速后，由于
所以木板与滑块相对静止一起匀减速，设经 与传送带共速
由匀变速运动的规律
解
这段时间内，木板位移
传送带位移
板相对于传送带的位移
木板与传送带间产生的热量
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】（1）当子弹射入物块时，利用动量守恒定律可以求出子弹和物块速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出物块和木板加速度的大小，结合速度公式可以求出木板与物块共速时所花的时间；
（2）当木板与滑块共速时，利用速度公式可以求出共速速度的大小，结合位移公式可以求出两者位移的大小；当共速后，利用牛顿第二定律可以求出木板与滑块一起做匀减速直线运动的加速度大小，结合速度公式可以求出木板与传送带共速的速度及时间，结合位移公式可以求出木板和传送带运动的位移，利用相对位移及摩擦力的大小可以求出木板与传送带摩擦产生的热量。
33．（2023·淮北模拟）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为。开关与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时掷向2接通定值电阻，同时对动子施加一个回撤力，在时刻撤去力，最终动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度，，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，线圈的电阻，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：
（1）动子和线圈向前运动的最大位移；
（2）回撤力与动子速度大小的关系式；
（3）图丙中的数值。（保留两位有效数字）
【答案】（1）动子和线圈向前运动的最大位移即 时间段内的位移，由图像
（2）动子和线圈在 时间做匀减速直线运动，加速度大小为
根据牛顿第二定律有
其
可得
解得
在 时间反向做匀加速直线运动，加速度不变
根据牛顿第二定律有
联立相关式子，解得
（3）动子和线圈在在 时间段内的位移
从 时刻到返回初始位置时间内的位移
根据法拉第电磁感应定律有
据电荷量的定义式
据闭合电路欧姆定律
解得从 时刻到返回初始位置时间内电荷量
其中
动子和线圈从 时刻到返回时间内，只受磁场力作用，根据动量定理有
又因为安培力的冲量 ，
联立可得
故图丙中 的数值为
【知识点】动量定理；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）已知动子和线圈速度随时间的变化，利用图像面积可以求出动子和线圈运动的最大位移；
（2）动子和线圈做匀减速直线运动时，利用加速度的定义式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律及安培力的表达式可以求出回撤力与速度的大小关系，结合加速度不变可以求出回撤力的大小；
（3）已知动子和线圈运动的位移，结合法拉第电磁感应定律结合电流的定义式及欧姆定律可以求出电荷量的表达式，结合动量定理可以求出对应速度的大小。
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2023高考物理最新模拟题专题分类汇编 专题三 牛顿运动定律
一、单选题
1．（2023·山东模拟）如图，A、B两物体靠在一起静止于光滑水平面上，物体的质量为。时刻起对物体施加一水平向右、大小为的推力，测得内两物体的位移大小为，则物体的质量和末物体的动量大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·四川模拟）质量为的物体，所受合力为F时，加速度为a。如果将物体的质量增大为2m，所受合力减小为，则物体的加速度将变为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·四川模拟）如图所示，大人和小孩拔河，大人保持静止却能轻松把小孩拉过来。不计绳子的质量，下列说法中正确的是（）
A．小孩被拉动后就失去了惯性
B．大人保持静止是因为惯性增大了
C．大人对绳子的拉力大于小孩对绳子的拉力
D．大人对绳子的拉力与小孩对绳子的拉力大小相等
4．（2023·甘肃模拟）下列有关行车安全的说法正确的是（ ）
A．系好安全带可以减小人的惯性
B．同一辆车，速度越大停下来需要的时间越大，说明速度大的车惯性大
C．系好安全带可以减轻因人的惯性而造成的伤害
D．系好安全带可以减轻因车的惯性而造成的伤害
5．（2023·重庆模拟）在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端。如图沿地球直径挖一个通道AB，地心车从通道A端静止释放，只在万有引力作用下在AB两点之间做简谐运动，地心处为O点，则乘客（ ）
A．在O处速度最大
B．从A到O受到的万有引力一直增大
C．从A到O的时间大于O到B的时间
D．在A，B处加速度相同
6．（2023·重庆模拟）如图用货车运输规格相同的两块水平水泥板，底层水泥板车厢间的动摩擦因数为0.6，两块水泥板之间动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，为保证底层水泥板与车厢、两块水泥板之间均不发生相对运动，货车行驶的最大加速度为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·重庆模拟）如图所示，半径为R的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内。某时刻，质量为1kg、直径略小于细圆管内径的小球A（可视为质点）从细管最高点静止释放，当小球A和细圆管轨道圆心连线与竖直方向夹角为37°时，小球对轨道的压力大小为（ ）（）
A．38N B．40N C．42N D．44N
8．（2023·湖北模拟）如图（a）所示，一根质量为、长度为的均匀柔软细绳置于光滑水平桌面上，绳子右端恰好处于桌子边缘，桌面离地面足够高。由于扰动，绳从静止开始沿桌边下滑。当绳下落的长度为时，加速度大小为，绳转折处点的张力大小为，桌面剩余绳的动能为、动量为，如图（b）所示。则从初态到绳全部离开桌面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当时，张力有最大值 B．当时，动是有最大值
C．当时，加速度有最大值 D．当时，动能有最值
9．（2023·河北模拟）如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述不正确的是（ ）
A．A球质量为
B．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为
C．剪断OA绳子的瞬间A的加速度大小为0.5g
D．剪断OA绳子的瞬间B的加速度大小为
10．（2023·河北模拟）研究数据显示，地球赤道的自转速度为，地球上的第一宇宙速度为，木星赤道的自转速度为。如果地球的自转速度逐渐增大到木星的自转速度，其他量不变，那么在这个过程中，对原来静止在地球赤道上质量为的物体，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到地球的万有引力增大
B．物体对地面的压力保持不变
C．物体对地面的压力逐渐减小直至为零
D．物体会一直静止在地球的赤道上
11．（2023·河北模拟）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
B．此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6W
D．此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6W
12．（2023·河北模拟）如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳离地面。当框架对地面压力为零的瞬间，则（ ）
A．轻弹簧处于伸长状态 B．轻弹簧的形变量为
C．小球加速度的大小为 D．小球加速度的大小为g
13．（2023·河北模拟）如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上。如果细线的长度l可以改变，则（ ）
A．细线越长，小球在最低点越容易断裂
B．细线越短，小球在最低点越容易断裂
C．细线越长，小球落地点越远
D．细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远
14．（2023·惠州模拟）如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长的传送带上，取向右为速度的正方向，物块P最初一段时间的速度—时间图像如图乙所示，下列描述正确的是（ ）
A．小物块一直受滑动摩擦力
B．传送带做顺时针的匀速运动
C．传送带做顺时针的匀加速运动
D．小物块最终有可能从图甲的左端滑下传送带
15．（2023·惠州模拟）惠州罗浮山风景区于2022年1月启用新索道，如图所示，质量为M 的吊厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，吊厢水平底板上放置一质量为m 的货物。若某段运动过程中，在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上加速运动，且悬臂和吊厢处于竖直方向，重力加速度为g，则（ ）
A．吊厢水平底板对货物的支持力不做功
B．吊厢水平底板对货物的摩擦力做正功
C．悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向平行且斜向上
D．悬臂对吊厢的作用力大小等于
16．（2023·淮北模拟）如图所示，同一房间中有a、b、c三根完全相同的玻璃试管，管内各用一段相同长度的水银柱封闭了相等质量的空气。现使管由静止沿光滑斜面下滑；管轻放在粗糙斜面上，之后下滑；管以初速度沿粗糙斜面上滑过程中，当水银柱与玻璃管位置相对稳定时，三管内的气柱长度、、之间的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
17．（2023·山东模拟）如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为，A和D的质量均为，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．拉力F的最大值为
B．C对D的摩擦力为时，A对B的摩擦力为
C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为
D．当拉力F取得最大值时，C，D间的摩擦力为
18．（2023·山东模拟）如图所示，粗糙斜面倾角为θ，弹簧一端与斜面顶端相连，另一端与质量为m的滑块连接，开始滑块静止在O处（图中未标出），与斜面间恰好没有摩擦力。现用沿斜面向下的力将滑块从O点缓慢拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后滑块由静止沿斜面向上运动，经O点到达B点时速度为零，，重力加速度为g，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
A．从A到O，滑块一直做加速运动
B．从O到A再到B，弹簧弹力做的功为
C．向上经过O点时，滑块的动能小于
D．滑块到达B处后可能保持静止
19．（2023·河北模拟）如图（a）所示，质量为M=3kg的木板放置在水平地板上，可视为质点的质量为m=2kg的物块静止在木板右端。t=0时刻对木板施加水平向右的外力F，t=2s时刻撤去外力，木板的v—t图像如图（b）所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为，物块始终没有滑离木板，重力加速度g取。则（ ）
A．木板与地板间的动摩擦因数为0.3
B．水平外力大小F为18N
C．物块运动的时间为2.4s
D．木板长度至少为2.40 m
20．（2023·河北模拟）从地面竖直向上抛出一物体（可视为质点），以地面为重力势能零势面，上升过程中，该物体的机械能E随离开地面的高度h的变化如图所示，物体上升的最大高度为4m，重力加速度g取。由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为4kg
B．物体抛出时的速度大小为
C．物体上升过程中，所受空气阻力的大小为10N
D．物体上升过程中，加速度的大小为
21．（2023·河北模拟）某人将质量为m的物体由静止开始以加速度a竖直向上匀加速提升，关于此过程下列说法中正确的有（ ）
A．人对物体做的功为 B．物体的动能增加了
C．物体的重力势能增加了 D．物体克服重力做的功为
22．（2023·河北模拟）对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
23．（2023·河北模拟）如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，由此可见（ ）
A．小球带负电
B．电场力为3mg
C．小球从A到B与从B到C的运动时间之比3：1
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量大小不相同
24．（2023·河北模拟）如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻质定滑轮连接，乙套在固定的光滑水平直杆上。现将甲、乙由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．刚开始释放时，甲处于超重状态
B．当θ=60°时，甲、乙的速度大小之比是1：2
C．当θ向90°增大的过程中甲先处于失重状态，后处于超重状态
D．当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
25．（2023·淮北模拟）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为的物体A连接，质量为的物体B紧挨物体A放置，此时弹簧水平且无形变，用水平力缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体A、B静止。撤去后，物体A、B开始向左运动，不计一切阻力，在此后运动过程中（ ）
A．物体A做简谐运动的振幅为
B．物体A向左运动的最大位移小于
C．物体A，B向左运动位移为时分离
D．物体A，B组成的系统机械能守恒
三、综合题
26．（2023·山东模拟）如图，“L”形木板C静置于水平地面上，C最左端放置一小物块A，小物块B在A右侧处，B与C右端的距离，C右端有一挡板（厚度不计）。在时刻，一大小为4N、方向水平向右的恒定推力F作用于A，同时给B一个大小为0.6N·s、方向水平向左的瞬时冲量I，经过一段时间后撤去力F，此时A与B恰好发生正碰并粘连在一起，再经过一段时间B与C右端挡板发生弹性正碰，碰撞时间均极短。已知A、B、C的质量均为，A与C、B与C间的动摩擦因数均为，C与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，A、B均可视为质点。求：
（1） 时A的加速度大小；
（2）从A开始运动到A与B相撞所经历的时间以及碰后瞬间AB的速度大小；
（3）AB与C右侧挡板碰后瞬间AB的速度大小。
27．（2023·四川模拟）如图所示，竖直平面内有一固定的四分之一圆弧轨道AB，圆弧半径R＝1m，A端与圆心O等高。一质量m＝0.2kg的小滑块从A端由静止释放，沿圆弧轨道运动至最低点B时的速度v＝4m/s。重力加速度g取。求：
（1）小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力的大小；
（2）小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功W。
28．（2023·甘肃模拟）如图所示，质量为m=10kg的物体，在F=60N水平向右的拉力作用下，由静止开始运动。设物体与水平面之间的动摩擦因数 =0.3。 求：
（1）物体所受滑动摩擦力为多大？
（2）物体的加速度为多大？
（3）物体在2s内的位移为多大？
29．（2023·辽宁模拟）如图甲所示，质量的长木板静止在足够大的水平地面上，一小物块以的速度从左端滑上长木板后，不能从木板的右端掉落，其运动的图像如图乙所示。取重力加速度大小，求：
（1）小物块与木板间因摩擦产生的热量Q；
（2） 内静摩擦力对长木板的冲量。
30．（2023·济南模拟）在竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，第一、二象限内有水平向左、大小相等的匀强电场，第三、四象限内有磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在y轴的某个适当的位置放置有水平绝缘光滑的小支架，支架上静止放置一质量为m、不带电的金属小球a，另一与小球a一样大、质量为、带电量为q的金属小球b从x轴的某点，垂直于x轴以速度竖直向上射入第一象限，运动一段时间后以速度沿x轴负方向与小球a发生弹性碰撞且电量发生转移，过了一段时间小球a从x轴上的某点进入第三象限，不计两球间的库仑力及空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求小球a从x轴上某点进入磁场时的该点的位置坐标；
（2）若，求小球a第一次在磁场中运动离x轴的最远距离和最大速度。
31．（2023·济南模拟）滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种极富挑战性的极限运动，下面是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径为，左侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，两轨道间有质量的长木板静止在光滑水平地面上，右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，经B点后滑上木板，已知重力加速度大小为，滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板厚度，D点与地面高度差。
（1）求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小；
（2）若木板只与C端发生了2次碰撞，滑块一直未与木板分离，木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。求木板最小长度和开始时木板左端离C端距离；
（3）若撤去木板，将两轨道C端和B端平滑对接后固定，小滑块P仍从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，要使滑块从D点飞出后落到地面有最大水平射程，求从D点飞出时速度方向以及最大水平射程。
32．（2023·淮北模拟）如图所示，质量的子弹以的速度射入处在木板左端的物块，并留在物块里。子弹射入前，物块与木板一起随传送带以的速度匀速向右运动，子弹射入物块后，物块将在木板上滑行，最终未从木板上滑落。已知物块的质量，木板的质量，物块与木板间的动摩擦因数，木板与传送带间动摩擦因数，传送带速度始终保持不变。不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）物块相对于木板滑行的时间；
（2）木板与传送带间由于摩擦产生的热量。
33．（2023·淮北模拟）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为。开关与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时掷向2接通定值电阻，同时对动子施加一个回撤力，在时刻撤去力，最终动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度，，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，线圈的电阻，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：
（1）动子和线圈向前运动的最大位移；
（2）回撤力与动子速度大小的关系式；
（3）图丙中的数值。（保留两位有效数字）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动量定理；牛顿第二定律
【解析】【解答】设两物体共同运动的加速度大小为a，则由
可解得
末两物体的速度为
由牛顿第二定律可得
解得 ，
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合匀变速直线运动的位移与时间的关系得出加速度的大小，对AB整体利用牛顿第二定律和瞬时功率的表达式得出物体的质量和末物体的动量 。
2．【答案】A
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】由牛顿第二定律有
当物体的质量增大为2m，所受合力减小为 时，有
故答案为：A。
【分析】对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得出物体的加速度。
3．【答案】D
【知识点】惯性与质量；共点力的平衡
【解析】【解答】AB．惯性是物体自身具有的属性，只与质量有关，与物体的运动状态、受力状态无关，AB不符合题意；
CD．由于绳子质量不计，绳子受力平衡，大人对绳子的拉力与小孩对绳子的拉力是一对平衡力，两者大小相等，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】惯性是物体自身具有的属性，平衡力是大小相等方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上。
4．【答案】C
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】A.惯性大小唯一的量度是质量，系好安全带不能减小人的惯性，A不符合题意；
B. 惯性大小唯一的量度是质量，与速度无关，B不符合题意；
CD.系好安全带可减轻因人的惯性而造成的危害，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】惯性大小唯一的量度是质量，安全带可减轻惯性造成的危害。
5．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．乘客达到地心时处于平衡位置，故其速度最大，加速度等于零，A符合题意；
B．乘客达到地心时受到的万有引力为零，B不符合题意；
C．地心车从通道A端静止释放，只在万有引力作用下在AB两点之间做简谐运动，所以从A到O的时间等于O到B的时间，C不符合题意；
D．根据牛顿第二定律可知，在A、B处受万有引力大小相同，方向相反，所以在A、B处加速度方向相反，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据万有引力的表达式得出地心处万有引力的大小，结合牛顿第二定律得出AB处加速度的大小和方向的关系。
6．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】要使上层水泥板不发生相对滑动，上层水泥板的最大静摩擦力μ1mg=ma1
要使两块水泥板均不发生相对滑动，则2μ2mg=2ma2
所以最大加速度应
故答案为：C。
【分析】对上层的水泥板根据最大静摩擦力以及牛顿第二定律得出货车行驶的最大加速度 。
7．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】以小球为对象，根据动能定理可
解
根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为 。
故答案为：D。
【分析】以小球为对象，根据动能定理得出小球的速度，利用牛顿第二定律合力提供向心力得出轨道对小球的支持力。
8．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】AC．分析整段绳
隔离桌面部分
联立可得 ，
故当 时， 有最大值； 时， 有最大值；A不符合题意，C不符合题意；
B．由机械能守恒定律
可得
故
故当 时，动量 有最大值，B不符合题意；
D．根据
求导可得，当 时，动能 有最大值，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别对整段绳和桌面部分进行受力分析，利用牛顿第二定律得出张力和加速度的最大值，利用机械能守恒定律和动能的表达式得出动量和动能的最大值。
9．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A．对小球A和B受力分析如图所示
对小球B，根据共点力平衡条件得 ，
OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，则半径与竖直方向夹角为30°，根据平行四边形定则得 ，
则光滑半圆柱体对A球支持力的大小为 。A球的质量为
AB正确，不符合题意；
C．剪断轻绳后，T2变成0，沿圆半径方向合力为零，沿切线方向根据牛顿第二定律有
C正确，不符合题意；
D．在剪断瞬间，弹簧弹力F不变，B受到的合力
根据牛顿第二定律可知
D错误，不符合题意。
故答案为：D。
【分析】对小球A和B进行受力分析根据共点力平衡得出A求得质量和半圆柱体对A球的支持力，结合牛顿第二定律得出AB的加速度大小。
10．【答案】C
【知识点】超重与失重；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．设地球的质量为 ，半径为 ，引力常量为 ，在赤道上物体受到的万有引力为
所以只要物体在赤道上，所受的万有引力的大小就不变，A不符合题意；
B．根据牛顿第三定律，物体对地面的压力与地面对物体的支持力大小相等，方向相反，设赤道上的物体受到的支持力为 （方向沿地球半径向上），物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度为 ，根据牛顿第二定律有
解得
可知随地球自转线速度的增大，支持力逐渐减小，物体对地面的压力也逐渐减小，B不符合题意；
CD．当地球自转速度大于等于第一宇宙速度时，支持力 ，物体将变为地球的卫星，处于完全失重状态，所以物体不会一直静止在地球的赤道上，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据万有引力的表达式得出物体受到地球引力的变化情况，根据合力提供向心力得出地面对物体支持力的表达式，当物体对接触面的压力为零时处于完全失重失重状态。
11．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】AB．运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为
根据功的定义式可知拉力做功为
故可知图像的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力
做匀加速直线运动，当x=3m时速度最大，根据速度位移公式可得
根据牛顿第二定律可得
联立可得
所以此过程中最大功率为
AB不符合题意；
CD．在AB段
所以物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据滑动摩擦力的表达式以及恒力做功的表达式得出W-x的表达式，结合图像得出OA段的拉力，结合牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出物体的速度，通过瞬时功率的表达式得出该过程中的最大功率。
12．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧对框架的弹力，且弹簧弹力竖直向上，弹簧处于压缩状态，且
则轻弹簧的压缩量
AB不符合题意；
CD．小球受弹簧向下的弹力，大小为
则小球加速度的大小为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】，对框架受力分析，根据共点力平衡得出弹簧的形变量，利用牛顿第二定律得出夏秋的加速度。
13．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．根据牛顿第二定律得
根据机械能守恒定律得
解得
在最低点线的拉力为定值3mg，与线长无关，AB不符合题意；
CD．设O点的高度为H，根据机械能守恒定律得
根据平抛运动得
解得
当 时，x最大，即，当 时，小球落地点最远，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据牛顿第二定律以及牛顿第二定律得出细线拉力的大小，利用机械能守恒定律以及平抛运动的规律进行分析判断。
14．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】BC．由图乙可知，物块先做加速运动，当与传送带共速后，与传送带一起做顺时针的匀加速运动。B不符合题意，C符合题意；
AD．当物块与传送带一起顺时针加速后，物块受静摩擦力。物块也不可能从图甲的左端滑下传送带。AD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合图乙得出物块的运动情况，当物块与传送带一起顺时针加速后由于摩擦力的作用判断物块能否从甲图左端滑下。
15．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；功的计算
【解析】【解答】A．吊厢水平底板对货物的支持力竖直向上，与速度方向的夹角小于 ，可知支持力对货物做正功，A不符合题意；
B．在缆绳牵引下吊厢载着货物一起斜向上加速运动，可知吊厢水平底板对货物的摩擦力水平向右，与速度方向的夹角小于 ，摩擦力对货物做正功，B符合题意；
CD．以吊厢和货物为整体，设加速度大小为 ，缆绳与水平方向夹角为 ，则有 ，
则悬臂对吊厢的作用力大小为
悬臂对吊厢的作用力与水平方向的夹角为 ，则有
可知悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向不平行，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据恒力做功的表达式得出 吊厢水平底板对货物的支持力 的变化情况，以吊厢和货物为整体，根据牛顿第二定律以及力的合成法得出悬臂对吊厢的作用力方向与缆绳方向不平行。
16．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】设大气压为 ，玻璃试管的横截面积为 。对a管：a管由静止沿光滑斜面下滑，以水银为研究对象根据牛顿第二定律可得
对管子和水银整体有
联立可得
对b管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管子和水银整体有
可得
对c管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管子和水银整体，有
可解得
所以可得
根据玻意耳定律 和 得
故答案为：D。
【分析】利用整体的牛顿第二定律结合水银的牛顿第二定律可以比较压强的大小，结合等温变化的状态方程可以比较气体的长度。
17．【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，拉力F取最大值，将B、C、D看成一个整体，A是单独的一个整体，根据力的分配规律有
可得 ，
解得
A不符合题意；
C对D的摩擦力为 时，对D进行受力分析，根据牛顿第二定律有
设A对B的摩擦力为 ，对B、C、D根据牛顿第二定律有
解得
B不符合题意；
将A、B看成一个整体，C、D看成另一个整体，根据力的分配规律有
解得
C符合题意；
将A、B、C看成一个整体，D是另一个整体，根据力的分配规律有
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】对ABC进行受力分析，根据牛顿第二定律和共点力平衡得出拉力的最大值和CD和AB的摩擦力，以AB和CD为研究进行受力分析，利用共点力平衡得出轻绳上的弹力以及CD间的摩擦力。
18．【答案】C,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．第一步：判断O点是否为 的中点、加速度为零的位置滑块从A点向B点运动的过程，先加速后减速，由于弹簧弹力随位移线性变化，重力沿斜面向下的分力及滑动摩擦力均为恒力，可知加速度也随位移线性变化。 图如图甲所示，又
则合力与位移的图象与 图象类似，由合力与位移图线与坐标轴围成的面积表示动能的变化量可知x轴上、下两部分围成的面积相等。由对称性可知，滑块到 的中点C时速度达到最大，该处弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的合力为0，如图乙所示，此位置比O点低，则从A到O，滑块先做加速运动后做减速运动，A不符合题意。
B．第二步：由动能定理计算弹力做功和动能设 ，由动能定理，从O到A再到B有
得弹簧弹力做的功
B不符合题意。
C．从开始到滑块向上经过O点，有
得
C符合题意。
D．第三步：用假设法分析滑块能否停在B点
题中没有给出弹簧劲度系数k、滑块质量m、斜面倾角θ及动摩擦因数μ的具体数值或关系，设 ，若B点离O点很近，即滑块在该处时弹簧处于伸长状态，在O点时有
当满足
即 时，滑块到达B处后保持静止，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系和牛顿第二定律得出滑块的运动情况，从O到A再到B和从开始到滑块向上经过O点的过程利用动能定理得出弹簧弹力做的功和滑块的动能。
19．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿运动定律的应用—板块模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由v—t图像斜率表示加速度，可知木板先做匀加速直线运动，加速度
撤去外力后做匀减速直线运动，加速度为
设水平外力大小为F，木板与地板之间的动摩擦因数为 ，则有 ，
解得 ，
A不符合题意，B符合题意；
C．物块与木板相对滑动时物块的加速度
时物块的速度大小为
此时物块的位移
设再经 物块与木板共速，则有
解得 ，
此后物块与木板相对静止并沿地板滑动，直至停下来，继续滑动的时间
所以物块滑动的时间为
C不符合题意；
D．从撤去外力到物块与木板达到相对静止这段时间内物块的位移
从撤去外力到物块与木板达到相对静止这段时间内木板的位移
木板前2s的位移
木板长度至少为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】v—t图像斜率表示加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合牛顿第二定律得出木板与地板间的动摩擦因数，通过匀变速直线运动的位移与时间的关系以及相对运动得出木板的长度。
20．【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A．由图可知h＝4m时，E＝160J，由 ，可得m＝4kg
A符合题意；
B．抛出时 ，由 可得v＝10m/s
B不符合题意；
C．由图可知，由动能定理可知，图线斜率的绝对值在数值上等于空气阻力的大小，可得
即所受空气阻力大小为10N，C符合题意；
D．物体上升过程中，根据牛顿第二定律得
解得
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据重力势能的表达式得出物体的质量，结合动能的表达式得出物体抛出时的速度，物体上升过程中，根据牛顿第二定律得出加速度的大小。
21．【答案】B,D
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；功的计算；动能
【解析】【解答】A．设人对物体的拉力F，由牛顿第二定律得F-mg=ma
即F=m(g+a)
提高过程中人对物体做功为m(a+g)h，A不符合题意；
B．提高过程中合外力对物体做功W合=mah
则动能增加mah，B符合题意；
CD．提高过程中物体克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得出提高过程中人对物体做功，结合恒力做功以及动能定理得出动能的增加量。
22．【答案】A,B,C
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A B．力的作用效果具有独立性，每个力各自产生的加速度互不影响，合力等于各个力的矢量和，合加速度等于各个加速度的矢量和，AB符合题意；
C．根据牛顿第二定律，物体加速度与合力方向相同，C符合题意；
D．物体的质量时构成物理物质的多少，与受力及运动状态无关，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】力的作用效果具有独立性，结合运动的合成得出合速度等于各个分加速度的矢量和，结合牛顿第二定律得出加速度与合力的方向关系。
23．【答案】A,B
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．由题意知，小球在BC段竖直方向做减速运动，故电场力方向向上，场强方向下，故小球带负电，A符合题意；
BCD．由题意，知小球在水平方向不受力，故水平方向做匀速直线运动，又
根据分运动和合运动的关系，故小球从A到B与从B到C的运动时间之比 ，设竖直方向在B点速度为 ，则在AB段，竖直方向有
在BC段，竖直方向有
又
整理得
小球从A到B与从B到C的水平速度不变，竖直方向速度变化量大小相同，B符合题意，CD不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】根据带电体受到的电场力和电场的方向得出小球的电性，通过匀变速直线运动的速度与时间的关系以及牛顿第二定律得出速度变化量的大小关系。
24．【答案】B,C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
【解析】【解答】ACD．刚开始释放时，甲物体由静止变为向下运动，处于向下加速状态，是失重现象，速度越来越大，当 超过某一值时，甲开始做减速运动，当 变为 时，甲瞬时速度为0，这个过程加速度竖直向上，处于超重状态，AD不符合题意，C符合题意；
B．当 为 时 ，
B符合题意；
故答案为：BC。
【分析】刚开始释放时根据甲物体的加速度 判断物块的超失重，结合速度的分解得出甲乙物体的速度之比。
25．【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】ABC．撤去 后，物体A、B开始向左运动做加速运动，当弹簧形变量为零时，速度最大，根据动能定理有
之后A物体做减速运动，B物体做匀速运动，所以物体A、B在弹簧形变量为零时分开，物体A继续向左运动到速度为零时，根据动能定理有
解得
则物体A向左运动的最大为
物体A做简谐运动的振幅为
A不符合题意，BC符合题意；
D．撤去 后，物体A、B向左运动过程，只有弹簧弹力做功，则物体A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，物体A、B组成的系统机械能不守恒，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用动能定理可以求出弹力为0时A和B物体分开运动的距离，结合动能定理可以求出物体A从速度最大到速度为0时距离大小，进而求出物体A做简谐运动的振幅；由于弹簧弹性势能变化所以AB组成的系统机械能不守恒。
26．【答案】（1）A与C间、B与C间的滑动摩擦力大小均为
时，设A的加速度大小为 ，根据牛顿第二定律有
解得
（2）A与B相撞前，C静止不动，B的加速度大小为
B的初速度大小
设从A开始运动到A与B相撞所经历的时间为 ，则有 ，
且
解得 （另一解不合题意舍去）
A与B碰前瞬间，A的速度大小为
B的速度大小为
设碰后瞬间AB的速度大小为v，根据动量守恒定律有
解得
（3）C与地面间的滑动摩擦力大小为
由于
A、B碰撞后C将向右做加速运动，根据牛顿第二定律有
设经过时间 ，AB与C右端的挡板发生弹性正碰，AB与C碰前瞬间的速度分别为 ，则
且 ，
解得 ，
设碰后瞬间AB与C的速度分别为 ，则 ，
解得
【知识点】动量守恒定律；牛顿运动定律的应用—板块模型；碰撞模型
【解析】【解答】（1）根据滑动摩擦力的表达式和牛顿第二定律得出A的加速度；
（2）根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的位移与时间的关系以及速度与时间的关系得出AB的速度，结合动量守恒定律得出碰后瞬间AB的速度；
（3）结合滑动摩擦力的表达式和牛顿第二定律以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出AB与C碰前瞬间的速度，AB与C碰撞的过程根据动量守恒以及动能不变得出AB与C右侧挡板碰后瞬间AB的速度 。
27．【答案】（1）小滑块过B点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律有
代入数据解得，小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力大小为
（2）小滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理可得
代入数据解得，小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功为
【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的应用—板块模型；动能
【解析】【分析】（1） 小滑块过B点时，对小滑块受力分析 ，根据牛顿第二定律得出小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力；
（2）小滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理 得出克服阻力做的功。
28．【答案】（1）滑动摩擦力为
（2）由牛顿第二定律得
代入数据解得
（3）前 内的位移为
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据滑动摩擦力的表达式得出 物体所受滑动摩擦力 的大小；
（2）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得出 物体的加速度 ；
（3）结合匀变速直线运动的位移与时间的关系得出前2s内的位移。
29．【答案】（1）根据题意由图乙可知， 内小物块与长木板发生相对运动， 时，小物块与长木板具有相同速度 ，之后一起匀减速，连接坐标原点与图像的拐点，即为长木板的 图像，如图所示
设小物块的质量为 ，小物块与长木板间的动摩擦因数为 ，长木板与地面间的动摩擦因数为 ，前 内小物块的加速度大小为 ，长木板的加速度大小为 ， 后小物块和长木板一起做匀减速直线运动时的加速度大小为 ，由牛顿第二定律有 ， ，
由图像可得 ， ，
联立解得 ， ，
由图像可得， 内小物块的位移为
长木板的位移为
小物块与木板间因摩擦产生的热量
（2）设 内长木板受到小物块的静摩擦力大小为 ，该静摩擦力的方向向右，则有 ，
联立代入数据解得
方向向右。
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；功的计算；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示位移，结合牛顿第二定律以及v-t图像和恒力做功得出 小物块与木板间因摩擦产生的热量 ；
（2）根据冲量的表达式以及牛顿第二定律得出 内静摩擦力对长木板的冲量 。
30．【答案】（1）小球b从进入电场到与小球a碰撞这一过程，水平方向上做匀加速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，故在竖直方向有
设电场强度为E，在水平上有 ，
小球b与小球a发生弹性碰撞有 ，
因为两球碰撞，根据接触起电的电荷分配规律，小球a带电量为 ，小球b带电量为 。小球a在第二象限竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀加速直线运动，根据运动的对称性可知，小球a在到达x轴负半轴所用时间与小球b从进入电场到与小球a相碰时间相同，即时间为 。竖直方向上的速度也为 ，在水平方向有 ， ，
解得 ，
所以其进入磁场的坐标为（ ，0）
（2）由上一问分析可知小球a竖直方向速度为 （方向水平向下），水平方向速度为 （方向水平向左）。 小球a进入磁场时，受到洛伦兹力以及重力，将小球a的速度分解为水平向右的大小为 的速度和方向与x轴负半轴成 角，大小为
其中有 ，
解得 ， ，
即粒子在磁场的运动可分解为水平向右的匀速直线运动，和入射速度为 ，方向与x轴负半轴夹角的正切值为 的在磁场中的匀速圆周运动，有
解
由几何关系可知，小球第一次在磁场中运动离x轴最远距离为
此时小球a的速度最大，为
【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律；带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）结合匀变速直线运动的速度与时间的关系以及牛顿第二定律得出小球b的速度，碰撞过程利用动量守恒以及动能不变得出磁场的坐标；
（2）结合速度的分解以及洛伦兹力等于重力得出球a的速度水平方向的分速度以及速度偏角，通过洛伦兹力等于向心力以及几何关系得出小球a第一次在磁场中运动离x轴的最远距离和最大速度。
31．【答案】（1）小滑块P滑到B点时，由动能定理可知
解得
在B点时牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小为
（2）整个过程木板所受摩擦力不变，滑块滑上木板后，木板做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知
解得
木板与C端第一次碰撞，木板与挡板第一次碰撞时，滑块速度为 ，木板速度为 ，在滑块滑上木板到木板第一次与挡板碰撞的过程中，由动量守恒定律可知
由于无能量损失，则木板原速率返回，做匀减速运动，加速度大小仍为 ，由对称性可知，木板与B端接触时速度为0，后开始做匀加速直线运动与C端发生第2次碰撞，根据对称性可知，碰撞时木板速度仍为 ，滑块速度为 ，木板只与C端发生了2次碰撞，则
从木板第一次与挡板碰撞之后的瞬间到木板第二次与挡板碰撞之前瞬间的过程在，由动量守恒定律可知
联立解得
则设开始时木板左端离C端距离为 ，则由运动学公式可知
解得
滑块P刚好停在木板最左端木板最短，且木板的左端刚好与C接触，此时滑块P与木板的速度均为0，可知滑块在木板上做匀减速运动，则由能量守恒定律可知
解得
（3）A到D由动能定理可知
解得
设从D点飞出时速度方向与水平方向夹角为 ，小滑块落地的速度大小为 ，落地速度方向与水平方向夹角为 ，从D点飞出到落到所用时间为 ，根据动能定理可得
解得
该过程的速度变化量为
如图所示为速度矢量关系图
速度矢量图的面积为
可知当速度矢量图的面积最大时，水平射程 有最大值，而图中速度 、 都是定值，可知
速度矢量图的面积最大，则有
解得
可得
速度矢量图的面积最大为
最大水平射程为
【知识点】动量守恒定律；牛顿运动定律的应用—连接体；动能
【解析】【分析】（1） 小滑块P滑到B点时，由动能定理 得出B点的速度，在B点利用牛顿第二定律得出对小滑块的支持力；
（2）木板运动的过程根据牛顿第二定律得出木板的加速度，结合动量守恒以及匀变速直线运动的位移与速度的关系得出 开始时木板左端离C端距离 ，通过能量守恒定律得出最小长度和开始时木板左端离C端距离；
（3）A到D由动能定理 得出D点的速度， 从D点飞出到落地的过程根据动能定理得出小滑块落地的速度，结合速度的合成与分解以及几何关系得出最大水平射程。
32．【答案】（1）子弹穿击物块过程中，子弹和物块组成系统动量守恒，则有
解得
此后子弹和物块一起做匀减速运动，对物块和子弹受力分析，由牛顿第二运动定律可得
木板做匀加速运动，由牛顿第二运动定律可得
解得 ，
设经时间 木板与滑块共速，
解得
（2）木板与滑块共同的速度为
对木板和滑块
对传送带
木板与滑块共速后，由于
所以木板与滑块相对静止一起匀减速，设经 与传送带共速
由匀变速运动的规律
解
这段时间内，木板位移
传送带位移
板相对于传送带的位移
木板与传送带间产生的热量
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】（1）当子弹射入物块时，利用动量守恒定律可以求出子弹和物块速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出物块和木板加速度的大小，结合速度公式可以求出木板与物块共速时所花的时间；
（2）当木板与滑块共速时，利用速度公式可以求出共速速度的大小，结合位移公式可以求出两者位移的大小；当共速后，利用牛顿第二定律可以求出木板与滑块一起做匀减速直线运动的加速度大小，结合速度公式可以求出木板与传送带共速的速度及时间，结合位移公式可以求出木板和传送带运动的位移，利用相对位移及摩擦力的大小可以求出木板与传送带摩擦产生的热量。
33．【答案】（1）动子和线圈向前运动的最大位移即 时间段内的位移，由图像
（2）动子和线圈在 时间做匀减速直线运动，加速度大小为
根据牛顿第二定律有
其
可得
解得
在 时间反向做匀加速直线运动，加速度不变
根据牛顿第二定律有
联立相关式子，解得
（3）动子和线圈在在 时间段内的位移
从 时刻到返回初始位置时间内的位移
根据法拉第电磁感应定律有
据电荷量的定义式
据闭合电路欧姆定律
解得从 时刻到返回初始位置时间内电荷量
其中
动子和线圈从 时刻到返回时间内，只受磁场力作用，根据动量定理有
又因为安培力的冲量 ，
联立可得
故图丙中 的数值为
【知识点】动量定理；牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）已知动子和线圈速度随时间的变化，利用图像面积可以求出动子和线圈运动的最大位移；
（2）动子和线圈做匀减速直线运动时，利用加速度的定义式可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律及安培力的表达式可以求出回撤力与速度的大小关系，结合加速度不变可以求出回撤力的大小；
（3）已知动子和线圈运动的位移，结合法拉第电磁感应定律结合电流的定义式及欧姆定律可以求出电荷量的表达式，结合动量定理可以求出对应速度的大小。
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