19.1变量与函数测试试题

§19.1《变量与函数》测试
一、选择（每小题4分，共40分） ( http: / / www.21cnjy.com ) 姓名 成绩
1.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S=下列说法正确的是【 】.
A.、、都是变量 B. 只有是变量 C. 、是变量， 是常量 D. 、、都是常量
2.下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是【 】.
A. B. C. D.
3. 一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）（万元）与年数的函数关系式是【 】.
A. （的整数） B. （的整数）
C. （的整数） D.（的整数）
4. 下列图形中的曲线不表示是的函数的是【 】.
5. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路 ( http: / / www.21cnjy.com )到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲、乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.函数是研究（ ）
A.常量之间的对应关系 B.常量与变量之间的对应关系 C．变量与常量之间的对应关系 D.变量之间的对应关系
7.下列y与x的关系式中，y不是x的函数的是（ ） A．y=2x B.y= C.y= D.y=±x
8.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ）
A．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）
9.某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（ ）
10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾 ( http: / / www.21cnjy.com )一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空（每小题4分，共20分）
11.根据流程右边图1中的程序，当输入数值为时，输出数值______.
12.某市某储运部紧急调拨 ( http: / / www.21cnjy.com )一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图2所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是________.
13．如图3所示的函数图象反映的过程是 ( http: / / www.21cnjy.com )：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 ____________千米∕小时．
14．如图4表示的是某汽车站托运行 ( http: / / www.21cnjy.com )李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图可知行李的质量只要不超过＿＿＿＿＿＿千克，就可以免费托运．
15.等腰三角形的周长为10㎝，将底边长ｙ（㎝）用腰长ｘ（㎝）表示的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿，其中ｘ的取值范围为＿＿＿＿＿＿．
三、解答题
16.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地
（1）当他按原路返回时，求汽车速度（千米/小时）与时间（小时）之间的函数关系式；
（2）如果司机匀速返回，用了4.8小时，求返回的速度. （8分）
17.（10分）小红拿了3元钱去买 ( http: / / www.21cnjy.com )练习本，已知每本练习本0.35元，写出小红所剩钱数y（元）与所买练习本数x之间的关系式，并指出变量、常量、自变量和函数，并求出自变量的取值范围.
18.（10分）某工厂加工一批产品，为提前交 ( http: / / www.21cnjy.com )货，规定每个工人完成200个以内（含200个）按每个产品2.5元付酬，完成200个以上的，超过部分每个产品付酬增加0.5元，求每个工人：
（1）完成200个以内的报酬y（元）与产品x（个）之间的函数关系式.
（2）完成200个以上的报酬y（元）与产品x（个）之间的函数关系式.
19. （12分）在一弹簧下悬挂重物，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.一弹簧原长为，最多能挂重物，且每挂重物，弹簧就伸长.
（1）、求弹簧挂重物后的长度于所挂重物的质量之间的函数关系。
（2）、求自变量的取值范围
（3）、求当挂重物时，弹簧长度
20.（12分）如图所示的是长沙市2003年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题．
（1）这天的最高气温是 ℃；
（2）这天共有 个小时的气温在31℃以上；
（3）这天在 （时间）范围内温度在上升；
（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？
21．（12分）小明同学骑自行车去郊外春游，图11-12表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）小明出发两个半小时离家多远？
（3）小明出发多长时间离家12千米？
22、（12分）如下图是某水库的水位高度（米）随月份（月）变化的图象，请观察图象回答下列问题：
（1）5月、10月的水位各是多少米？
（2）最高水位和最低水位各是多少米？在几月？
（3）水位是100米时，是几月？
23、（14分）一位农民带 ( http: / / www.21cnjy.com )了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格售出一些后，降价出售，售出土豆的质量与他手中持有的钱数 （含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答问题：
农民自带的零钱是多少？
降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，求他一共带了多少千克土豆.
参考答案
一、
1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. D 7. D 8.A 9.C；10.；
二、11. 6 12. 4.4小时 13.6； 14.20；15.y=10－2x,＜x＜5；
三、
16.解：（1）由题意知两点间的路程为（千米），
所以汽车速度与时间之间的函数关系式为：；
（2）当时，（千米/小时）
17．解：y=3－0.35x,变量：x,y；常量：3,-0.35；自变量：x；函数：y；1≤x≤8的整数.
18．(1)y=2.5x (0≤x≤200,且x为整数)；
（2）y=2.5x+0.5(x－200)=3x－100(x＞200,且x为整数).
19. ，，15cm
20. 解：（1）37 （2）9（即从12时到21时）（3）3～15时（4）23～26℃均可（答案不惟一）
21. 解：
（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家30千米．
（2）小明出发2小时时，离家15千米．由于在CD段小明走的路程为15千米，时间为1小时，故小明这一段的速度为15÷1=15（千米／时），
∴15×O．5=7．5（千米），∴7．5+15=22．5（千米）．
∴小明出发两个半小时离家22．5千米．
（3）由图象可以看出小明从出发到距离家12千米有两个时刻，一是在AB段，二是在EF段，故分两种情况：
①∵小明出发到出发1小时时，匀速前行，其速度为15÷1=15（千米／时）
∴12÷15=0．8（时），0．8小时=48分．
②∵小明出发4小时后返回，
∴返回时速度为30÷2=15（千米／时）
∴（30-12）÷15=1．2（时），1．2小时=1小时12分．
∴4小时+1小时12分=5小时12分．
故小明出发48分和出发5小时12分时离家都为12千米．
22、解：（1）5月的水位是120米，10月的水位是140米；
（2）最高水位是160米，在8月；最低水位是80米，在1月；
（3）水位100米时是3月和12月.
23、解：（1）自带零钱是5元；
（2）降价前每千克土豆0.5元；
（3）一共带了45千克土豆.
图1
B
A
C
D
D
h
h
t
O
A．
h
t
O
B．
h
t
O
C．
h
t
O
D．
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甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时
甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达
乙队出发2.5小时后追上甲队
乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h
1 2 3 4 5 6 时间（h）
24
0
4.5
12
路程（km）
图1
10
30
O
2
4
S(吨)
t(时)
图2
300
900
600
10
20
30
40
50
O
y
x
图4
图3
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30
O
20
26
5
y（元）
x（千克）
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