【2023年中考物理满分冲刺压轴专题】之九 电功、电功率

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压轴专题九 电功、电功率
【知识梳理】
物理量 定义 符号 单位 公式
电功 电流所做的功 W J,kW·h 1kW·h ‖ 3.6×106J W=UIt 电压U单位伏 (V)，电流I单位安（A），时间t单位秒（s） W=Pt 功率P单位瓦（W）时间t单位秒（s），电能W单位焦（J） 功率P单位千瓦（kW）t单位小时（h ），电能W单位千瓦时（kW·h）
电功率 电功与时间之比 P W, kW (定义式) P=UI（计算式）电压U单位伏 (V)，电流I单位安（A）电功率P 的单位是瓦（W） P=I2R (适用于纯电阻电路) 电阻R的单位是欧（Ω）其余同上。
焦耳定律 内容 电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比
公式 Q=I2Rt 热量Q单位J，电流I单位A，电阻R单位Ω，时间t单位s
【典题精讲】
【例1】把两段阻值相等的电热丝串联后接在电源上，在时间t内电流做功W1，若把这两段电热丝并联后接在同一电源上，在时间t内电流做功为W2，则W1与W2之比是（　　）
A．4：1 B．2：1 C．1：4 D．1：2
【分析】两段电热丝的阻值相等，则很容易求出串联和并联时的总电阻；因为接在同一电源上，所以电压相等。我们可以选择来解。
【解答】解：设每段电热丝的阻值为R，则串联时总阻值R1＝2R，并联时总阻值R2＝．因为接在同一电源上，所以电压相等。
由得：串联时做功：；并联时做功，则＝＝＝；
故选：C。
【例2】如图所示电路，电阻R的阻值为6Ω，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 2W”的字样，设灯泡L电阻不变。若表a为电流表、表b为电压表，当S闭合时，电流表的示数为1A。下列说法中正确的是（　　）
①灯泡L电阻为18Ω
②电源电压为6V
③若a、b均为电压表，灯泡L消耗的功率为2.25W
④若a、b均为电压表，电路消耗的总功率为1.5W
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【分析】①灯泡L标有“6V 2W”的字样，且灯泡L电阻不变，根据P＝可知灯泡L的电阻；
②若表a为电流表、表b为电压表，当S闭合时，L被短路，电路为R的简单电路，电流表测量电路电流，根据欧姆定律得出电源电压；
③④若a、b均为电压表，则L、R串联，a表测量L两端的电压，b表测量R两端的电压，根据欧姆定律可知电路电流，根据P＝I2R可知灯泡L消耗的功率和电路消耗的总功率。
【解答】解：①灯泡L标有“6V 2W”的字样，且灯泡L电阻不变，根据P＝可知，
灯泡L的电阻RL＝＝＝18Ω，故①正确；
②若表a为电流表、表b为电压表，当S闭合时，L被短路，电路为R的简单电路，电流表测量电路电流，电源电压U＝IR＝1A×6Ω＝6V，故②正确；
③④若a、b均为电压表，则L、R串联，a表测量L两端的电压，b表测量R两端的电压，根据欧姆定律可知电路电流I′＝＝＝0.25A，
根据P＝I2R可知灯泡L消耗的功率P灯＝I2RL＝（0.25A）2×18Ω＝1.125W，
电路消耗的总功率P＝I2R总＝（0.25A）2×（18Ω+6Ω）＝1.5W，故③错误，④正确。
故选：B。
【例3】电热饮水机通过机内温控开关S进行自动控制，实现加热和保温两种功能。电路原理如图乙所示。电源电压恒为220V，当开关S接a时，电路中电流为5A；当开关S接b时，电路消耗的功率为44W。求：
（1）该饮水机加热功率；
（2）该饮水机在加热状态工作100s，产生的热量为多少；
（3）电阻R2阻值为多大。
【分析】（1）当开关S接a时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，根据P＝可知，总功率最大，电热饮水机处于加热状态，根据P＝UI求出该饮水机加热功率；
（2）知道加热功率和加热时间，利用Q＝W＝Pt求出该饮水机在加热状态工作100s，产生的热量；
（3）当开关S接b时，R1、R2串联，利用P＝求出串联的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出R2的阻值。
【解答】解：（1）当开关S接a时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，总功率最大，电热饮水机处于加热状态，
加热时整个电路消耗的电功率：P加热＝UI1＝220V×5A＝1100W；
（2）由P＝可知，该饮水机在加热状态工作100s，产生的热量：Q＝W＝P加热t＝1100W×100s＝1.1×105J；
（3）由I＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；
由P＝可知，R1、R2的串联总电阻：R＝＝＝1100Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω。
答：（1）该饮水机加热功率为1100W；
（2）该饮水机在加热状态工作100s，产生的热量为1.1×105J；
（3）电阻R2阻值为1056Ω。
【实战精练】
【练1】实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“6V 6W”字样，乙标有“10V 6W”字样。现把它们串联起来，则该电路两端允许加的最大电压是（不考虑温度对灯泡电阻的影响）（　　）
A．16V B．13.6V C．6V D．10V
【分析】根据P＝UI分别计算两个灯泡的额定电流，较小的电流为两灯串联后允许的最大电流，根据P＝计算非正常发光的小灯泡的电阻，根据欧姆定律计算它两端的电压，与正常发光的小灯泡的额定电压之和，即为所求电路两端的最大电压。
【解答】解：甲灯泡的额定电流I甲＝＝＝1A，
乙灯泡的额定电流I乙＝＝＝0.6A，
把它们串联起来，则该电路允许通过的最大电流为I＝I乙＝0.6A，
甲灯电阻为R甲＝＝＝6Ω，
则甲灯泡两端的电压为U甲′＝IR甲＝0.6A×6Ω＝3.6V，
此时乙灯正常发光，所以乙灯两端的电压为U乙＝10V，
则该电路允许的最大电压是U＝U甲′+U乙＝3.6V+10V＝13.6V，故B正确；ACD错误。
故选：B。
【练2】如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，在将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图像如图乙所示。则下列选项错误的是（　　）
A．R0的阻值为10Ω
B．变阻器R的最大阻值为30Ω
C．电源电压为12V
D．当滑动变阻器R与电阻R0消耗的功率相等时，电路的总功率为7.2W
【分析】当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流最大，由图乙可知电源的电压U＝12V，I0＝1.2A，根据欧姆定律计算R0的阻值；
当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压，此时电路中的电流最小，
由图乙可知电路中的电流I小＝0.4A，U0＝4V，
根据串联电路电压规律计算滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值；
根据串联电路电流特点结合P＝I2R可知当滑动变阻器R与电阻R0消耗的功率相等时，滑动变阻器接入电路的阻值和定值电阻的阻值相等，
根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算此时通过电路的电流，根据P＝UI计算此时电路总功率。
【解答】解：当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流最大，由图乙可知电源的电压U＝12V，I0＝1.2A，
根据欧姆定律可得R0的阻值：R0＝＝＝10Ω，故AC正确；
当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压，此时电路中的电流最小，
由图乙可知电路中的电流I小＝0.4A，U0＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣U0＝12V﹣4V＝8V，
则滑动变阻器的最大阻值：R＝＝＝20Ω；故B错误；
串联电路各处电流相等，根据P＝I2R可知当滑动变阻器R与电阻R0消耗的功率相等时，滑动变阻器接入电路的阻值和定值电阻的阻值相等，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，
此时电路总功率：P＝UI＝12V×0.6A＝7.2W，故D正确。
故选：B。
【练3】如图所示电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R2规格为“50Ω 0.5A”。滑片P在中点时，电流表示数为0.2A，电压表示数为5V。下列说法中正确的有（　　）
A．定值电阻R1为6Ω
B．如果出现电压表示数为6V，可能是R1断路
C．滑动变阻器阻值可调节范围为7Ω～50Ω
D．R2的功率占电路总功率的比值最小时，电流表示数为0.6A
【分析】（1）滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量串联电路的电流，滑片P在中点时，电流表示数为0.2A，电压表示数为5V，求出定值电阻两端的电压，知道电流求出定值电阻的阻值；
（2）电源电压是6V，当电压表示数是6V时，说明定值电阻是短路或滑动变阻器R2断路；
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电路电流最大，根据滑动变阻器允许的最大电流和电流表的量程确定电路的最大电流，根据串联电路特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据串联分压规律，滑动变阻器两端电压最大（电压表示数最大），由于电源电压小于电压表量程，因而滑动变阻器可以取最大值，从而得出滑动变阻器的取值范围；
（4）根据P＝UI可知，电流相同时，R2的功率占电路总功率的比值等于R2的电压与电源电压的比值，要比值最小，则R2的电压最小，根据串联分压特点可知，滑动变阻器接入电路的阻值最小时，其两端的电压最小，此时 电路中的电流最大，由此得出结论。
【解答】解：A、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量串联电路的电流，电压表示数是5V，电源电压是6V，由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以定值电阻两端的电压为：U1＝U﹣U2＝6V﹣5V＝1V，所以定值电阻的阻值为：
R1＝＝＝5Ω，故A错误；
B、电源电压是6V，滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，当电压表示数是6V时，定值电阻两端电压是0V，说明定值电阻R1短路或滑动变阻器R2断路，故B错误；
CD、滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，电流表量程是0～0.6A，可以判断电路最大电流是0.5A，
所以定值电阻两端的最大电压为：U'1＝I'R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，
由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以滑动变阻器两端电压为：
U'2＝U﹣U'1＝6V﹣2.5V＝3.5V，
所以此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R2＝＝＝7Ω；
滑动变阻器向右移动时电阻变大，分担的电压变大，电路电流变小，并且电源电压是6V，不会超过电压表量程，所以滑动变阻器可以接入50Ω的电阻，所以滑动变阻器阻值可调节范围为7Ω～50Ω，
D、因为串联，通过R2的电流与电路中的电流相等，根据P＝UI，R2的功率占电路总功率的比值等于R2的电压与电源电压的比值，要比值最小，则R2的电压最小，此时电路中电流最大，为0.5A，故D错误。
故选：C。
【练4】在如图所示电路中，电源电压不变，灯L标有“2.5V 1.25W”字样（假设灯丝电阻不变），电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，当灯泡正常发光时电压表的示数为2V。在不损坏电路元件的情况下，下列说法中错误的是（　　）
A．电源电压为4.5V
B．该电路的最大功率为2.25W
C．滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为2～10Ω
D．当电流表示数为0.4A时，滑动变阻器消耗的电功率为1W
【分析】灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。
（1）根据灯泡正常发光时电压表的示数及灯泡的额定电压计算电源电压；
（2）根据灯泡的额定电流及电流表的量程确定电路中的最大电流值，根据P＝UI计算出电路的最大电功率；
（3）计算出小灯泡的电阻值，根据欧姆定律计算出当电流表示数为0.4A时灯泡两端的实际电压，由串联电路的电压规律计算出变阻器两端的实际电压，从而可计算出变阻器的实际电阻值；
（4）根据电路中的最大电流值计算出变阻器的最小电阻值，根据电压表的最大示数计算出变阻器的最大电阻值，从而可得出变阻器的阻值范围。
【解答】解：由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。
A、当灯泡正常发光时，灯泡两端的电压等于2.5V，由题意知电压表的示数为2V，则变阻器两端的电压等于2V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压U＝U灯+UR＝2.5V+2V＝4.5V，故A正确；
B、电流表的量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为：IL＝＝＝0.5A，
串联电路各处电流相等，根据串联电路电流特点可知电路允许的最大电流值为0.5A，
所以电路的最大电功率为：P最大＝UI最大＝4.5V×0.5A＝2.25W，故B正确；
D、灯泡的电阻为：RL＝＝＝5Ω，
当电流表示数是0.4A时，灯泡两端的电压为：UL＝IRL＝0.4A×5Ω＝2V，
所以变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2V＝2.5V，
变阻器的电功率为：P滑＝U滑I＝2.5V×0.4A＝1W，故D正确；
C、电路中的最大电流为0.5A，此时即为滑动变阻器所允许的最小阻值，R最小＝＝＝4Ω；
根据串联分压原理可知当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
根据欧姆定律可得此时电路中的电流I最小＝＝＝0.3A，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R最大＝＝＝10Ω，
所以滑动变阻器所允许的阻值范围为4～10Ω，故C错误。
故选：C。
【练5】如图所示电路，灯泡L1、L2、L3分别标有“6V 3W”、“6V 3.6W”、“10V 5W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。
（1）只闭合开关S1时，要使其中一只灯泡正常发光，另一只不烧坏，电源最大电压是 　 　V，通电1min灯泡L2产生的热量是 　 　J。
（2）如果电源电压为2.4V，通过改变开关状态使电流表示数最大时，电路的功率为 　 　W。
【分析】（1）只闭合开关S1时，灯泡L1、L2串联连接；已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝UI的变形公式分别求出额定电流，根据串联电流规律可知，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，根据P＝求出灯泡L1、L2的阻值，最后根据欧姆定律求出电源电压；
根据Q＝I2Rt即可求出通电1min灯泡L2产生的热量；
（2）根据欧姆定律可知，要使电流表示数最大，则电路中的总电阻最小；由串并联电路中电阻的规律可知，当灯泡并联时，电路中的总电阻较小，因此当S1、S2、S3都闭合时，灯泡L1、L3并联，电路总电阻最小；
先根据P＝求出灯泡L3的阻值，然后根据并联电路电阻规律求出总电阻，再由欧姆定律求出电路电流，即电流表的示数。最后根据P＝UI求电路的功率。
【解答】解：（1）由P＝UI可得，＝＝＝0.5A；
＝＝＝0.6A；
要使其中一只灯泡正常发光，另一只不烧坏，则电路中的电流为0.5A；
由P＝可得：R1＝＝＝12Ω；
R2＝＝＝10Ω；
由I＝可知，电源电压：U＝IR总＝0.5A×（12Ω+10Ω）＝11V；
通电1min灯泡L2产生的热量：Q＝I2R2t＝（0.5A）2×10Ω×60s＝150J；
（2）根据欧姆定律可知，要使电流表示数最大，则电路中的总电阻最小；由串并联电路中电阻的规律可知，当灯泡并联时，电路中的总电阻较小，因此当S1、S2、S3都闭合时，灯泡L1、L3并联，电路总电阻最小，电流表示数最大；
由P＝可得：R3＝＝＝20Ω；
并联电路中的总电阻：R＝＝＝7.5Ω；
电流表的示数：I′＝＝＝0.32A；
电路的总功率：P′＝U′I′＝2.4V×0.32A＝0.768W。
故答案为：（1）11；150；（2）0.768。
【练6】如图甲所示，电源电压不变，R1＝15Ω，变阻器R2规格为“5Ω 1A”，图乙是灯泡的I﹣U图像。当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S1时，电流表的示数为0.3A，则R1在10s内产生的热量为 　 　J；当R2的滑片P在a端且同时闭合S、S1、S2时，灯泡的电阻是 　 　Ω；只闭合S、S2，R2的滑片P在b端时，灯泡的功率为 　 　W。
【分析】（1）由图甲可知，当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S1时，滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路的电流特点通过R1的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源电压；利用焦耳定律Q＝I2Rt求出R1在10s内产生的热量；
（2）当R2的滑片P在a端且同时闭合S、S1、S2时，灯泡与定值电阻R1并联，根据并联电路的特点可知灯泡两端的电压，根据图乙可知通过灯泡的电流，根据欧姆定律可求出灯泡的电阻；
（3）只闭合S、S2，R2的滑片P在b端时，灯泡与R2串联；且R2＝5Ω，结合乙图可知灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，根据P＝UI求出灯泡的功率。
【解答】解：（1）由图甲可知，当R2的滑片P在b端且只闭合开关S、S1时，滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，
根据串联电路的电流特点可知，通过R1的电流I1＝I2＝I＝0.3A，
根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I1R1+I2R2＝0.3A×15Ω+0.3A×5Ω＝6V；
R1在10s内产生的热量：Q＝I12R1t＝（0.3A）2×15Ω×10s＝13.5J；
（2）由图甲可知，当R2的滑片P在a端且同时闭合S、S1、S2，灯泡与R1并联接在电源上，
根据并联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压：UL＝U＝6V，
由图乙可知，当灯泡两端的电压为6V时，通过灯泡的电流为0.8A，
由I＝可知，灯泡灯丝电阻：RL＝＝＝7.5Ω；
（3）由图甲可知，只闭合S、S2，R2的滑片P在b端时，灯泡与R2串联，而且此时R2＝5Ω，
结合乙图可知灯泡两端的电压：UL′＝3V，通过灯泡的电流IL′＝0.6A，
则此时灯泡的功率：PL＝UL′IL′＝3V×0.6A＝1.8W。
故答案为：13.5；7.5；1.8。
【练7】小亮家新买了一辆汽车，车上的座椅垫具有电加热功能，如图甲所示。通过观察和研究，他了解到该座椅垫有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，“高温”挡功率为36W，该座椅垫加热部分的电路简图如图乙所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关，电热丝R1＝2R2。通过计算回答：
（1）当座椅垫处于“高温”挡加热时，电热丝R1的阻值是多少欧？
（2）当座椅垫处于“低温”挡加热时，工作5min产生的热量是多少焦？
【分析】（1）由图乙可知，当座椅垫处于“高温”挡加热时，只有R1工作，根据P＝求出R1的阻值；
（2）由图乙可知，当座椅垫处于“低温”挡加热时，R1、R2串联，根据串联电路特点求出电路中的总电阻，利用Q＝I2Rt＝t求出当座椅垫处于“低温”挡加热时，工作5min产生的热量。
【解答】解：（1）由图乙可知，当座椅垫处于“高温”挡加热时，只有R1工作，
由P＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝16Ω；
（2）由图乙可知，当座椅垫处于“低温”挡加热时，R1、R2串联，
由R1＝2R2可知，R2的阻值：R2＝R1＝×16Ω＝8Ω，
根据串联电路特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R1+R2＝16Ω+8Ω＝24Ω，
当座椅垫处于“低温”挡加热时，工作5min产生的热量：Q＝I2Rt＝t＝×5×60s＝7200J。
答：（1）当座椅垫处于“高温”挡加热时，电热丝R1的阻值是16Ω；
（2）当座椅垫处于“低温”挡加热时，工作5min产生的热量是7200J。
【练8】图甲为某新型电饭锅的简化电路，R1和R2均为电热丝（阻值不随温度发生变化），S1是自动控制开关，可实现“低温挡”“高温挡”之间的转换。把电饭锅接入220V的电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示，求：
（1）15～20min内，开关 　 　闭合，求此时电饭锅的电功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）30min内电饭锅产生的热量。
【分析】（1）由图象可知，在15～20min内，电路电流较大，根据R＝可知，电压不变时，电阻较小，进而判断开关S1的状态；由P＝判断出此时电路的状态，由P＝UI算出此时电饭锅的电功率；
（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值；开关S1闭合时，电阻R1、R1并联，由乙图可知通过R1、R2的总电流，根据并联电路电流的规律算出通过R2的电流值，然后根据欧姆定律即可求出R2的阻值；
（3）只有R1工作时，根据P1＝UI1算出电饭锅的低温功率；
由乙图可知：30min内两种情况下各自的工作时间，利用W＝Pt分别求出两种情况下各自消耗的电能，最后求其和即可。
【解答】解：（1）由图象可知，在15～20min内，电路电流较大，为3A，根据R＝可知，电压不变时，电阻较小，由并联电路的总电阻小于任何一个分电阻知，此时为并联电路，所以开关S和S1的都闭合，由P＝知此时电功率较大，为高温挡，此时电饭锅的电功率为：
P高温＝UI高＝220V×3A＝660W；
（2）开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知，通过R1的电流值I1＝2A，开关S和S1的都闭合，两电阻并联，电路中的电流为3A，此时仍为2A，则通过R2的电流值为：
I1＝I﹣I1＝3A﹣2A＝1A，
电热丝R2的阻值为：
R2＝＝＝220Ω；
（3）只有R1工作时，电饭锅的低温功率为：
P1＝UI1＝220V×2A＝440W；
由乙图可知：高温时间为：t′＝10min+（20min﹣15min）＝15min＝900s，
低温时间为：t″＝（15min﹣10min）+（30min﹣20min）＝15min＝900s，
高温时消耗的电能为：
W′＝Pmaxt′＝660W×900s＝5.94×105J，
低温时消耗的电能为：
W″＝P1t″＝440W×900s＝3.96×105J，
在电饭锅工作的30min内，消耗的电能：
W＝W'+W''＝5.94×105J+3.96×105J＝9.9×105J。
答：（1）S和S1；
（2）电热丝R2的阻值为220Ω；
（3）30min内电饭锅产生的热量是9.9×105J。
【练9】如图是某种小型家用电热水器的简化电路图，开关S可根据水温切换成加热和保温两种状态R1、R2都是发热电阻，热水器主要参数如表。[水的比热容为4.2×103J/（kg ℃）]
（1）在上述加热状态下，正常工作10min将产生多少热量？
（2）水箱中装满初温为25℃的水，加热使水温度升高到45℃，水需要吸收多少热量？
（3）R2的阻值为多大？
额定电压 220V
容积 10L
加热功率 880W
保温功率 100W
【分析】（1）已知加热功率，根据W＝Pt即可求出产生的热量；
（2）已知电热水器的容积，利用密度公式可求得水的质量，根据Q＝cm（t﹣t0）t求出水需要吸收热量；
（3）根据P＝分别求出加热电阻R1的阻值和两电阻串联的总电阻，再利用串联电路电阻规律去加热电阻R2的阻值。
【解答】解：
（1）已知P加热＝880W，时间t＝10min＝600s，
则正常加热10min将产生的热量Q＝W＝Pt＝880W×600s＝5.28×105J；
（2）已知电热水器的容积V＝10L＝10dm3＝0.01m3，
由ρ＝可知，水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.01m3＝10kg，
则水吸收的热量：
Q＝cm（t﹣t0）＝4.2×103 J/（kg ℃）×10 kg×（45℃﹣25℃）＝8.4×105J；
（3）当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，电热水器处于加热状态，
由P＝可得，加热电阻R1的阻值：
R1＝＝＝55Ω，
开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，
由P＝可得，电路的总电阻：
R＝＝＝484Ω，
根据串联电路电阻规律可知，加热电阻R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝484Ω﹣55Ω＝429Ω。
答：（1）在上述加热状态下，正常工作10min将产生5.28×105J的热量；
（2）水箱中装满初温为25℃的水，加热使水温度升高到45℃，水需要吸收8.4×105J的热量；
（3）R2的阻值为429Ω。
【练10】32．图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S、S1是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间的变化如图丙所示。求：
（1）只闭合S时，电饭煲的功率为多少W？R1的阻值是多少Ω？
（2）在15～20min时，R1和R2的功率分别为多少W？
（3）0～15min，电饭煲产生的热量共是多少J？
【分析】（1）当只闭合开关S、断开S1时，电路中只有R1，电路中的电阻较大，电饭煲功率较小，当开关S和S1都闭合时，电路为R1与R2并联，电饭煲的功率较大；对照图像确定电功率，利用P＝计算R1的阻值；
（2）在15～20min时，根据电功率判断电路的连接，结合图像分析R1和R2的功率；
（2）同时闭合S、S1，功率大，由图丙判断出15～20minR1和R2的总功率，根据并联不相互影响，结合图像分析R1和R2的功率；
（3）由图丙读出0﹣10min和10～15min的功率，根据Q＝W＝Pt算出各个时间内电饭煲产生的热量之和。
【解答】解：（1）由乙知只闭合S时，只有R1工作，电阻较大，根据P＝知功率小，由图丙知此时的功率为440W；
同时闭合S、S1时两电阻并联，电阻较小，根据P＝知功率大，由图丙知此时的功率为660W，
根据P＝知R1的阻值为：R1＝＝＝110Ω；
（2）同时闭合S、S1，功率大，由图丙知，15～20minR1和R2的总功率较大，为660W，由于并联电路各支路互不影响，所以R1的功率仍然为440W，
R2的功率为：P2＝P﹣P1＝660W﹣440W＝220W；
（3）如图丙，0﹣15min内，660W功率工作了t1＝10min＝600s，440W功率工作了t2＝5min＝300s，则电饭煲产生的热量等于消耗的总电能
Q＝W＝P高t1+P低t2＝660W×600s+440W×300s＝5.28×105J。
答：（1）只闭合S时，电饭煲的功率为440W，R1的阻值是110Ω；
（2）在15～20min时，R1和R2的功率分别为440W和220W；
（3）0～15min，电饭煲产生的热量共是5.28×105J。
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