函数模型及其应用(浙江省温州市)

课件11张PPT。函数模型的应用实例高一新教材教学任务分析
1.培养学生阅读图形、表格的能力。
2.引导学生利用题中的数据及其蕴涵的关系建立数学模型，解决
实际问题。
3.强化一次函数、二次函数在实际问题中的应用。
4.让学生充分体会解决实际问题中建立函数模型的过程。教学重点与难点
重点：如何结合题意，利用函数模型解决实际问题
难点：如何才能准确提取题目的数据，建立相应的函数模型教学方法：导学法复习一次函数与二次函数模型学习例1，提高读图、建模能力布置作业设计练习，加强读图、建模能力的培养学习例2，提高读表、建模能力设计练习，加强读表、建模能力的培养小结方法，形成知识系统1.一次函数的解析式为__________________ , 其图像是一条____线，
当________时，一次函数在 上为增函数，当_______时，
一次函数在 上为减函数。2.二次函数的解析式为_______________________, 其图像是一条
________线，当______时，函数有最小值为___________，当______
时，函数有最大值为____________。直抛物这个函数的图像如下图所示：
(2)根据图形可得：一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示：
（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象123451.下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个
图像写出一件事。①我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学②我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间③我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速ABCD2.在一定范围内，某种产品的购买量为y t，与单价X元之间满足一次函数关系
如果购买1000t，每吨为800元，如果购买2000t，每吨为700元，一客户购买400t，单价应该为（ ）
A.820 元 B.840元 C.860元 D.880元c分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40
桶②销售利润怎样计算较好？
解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为 （桶） 而 有最大值 只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。 `1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ）A.20元 B.18元 C.16元 D.14元2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为( ) A.95元 B.100元 C.105元 D.110元CA应用函数知识解应用题的方法步骤：
(1)正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题的关键。
转化来源于对已知条件的综合分析，归纳与抽象，并与熟
知的函数模型相比较，以确定函数模型的种类。
(2)用相关的函数知识进行合理设计，确定最佳解题方案，进
行数学上的计算求解。
(3)把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题，即对
实际问题进行总结做答。2.（选做）甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，
提供了两个方面的信息，如下图：甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只
乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个
请你根据提供的信息说明：
①第2年甲鱼池的个数及全县甲鱼总数
②到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由。 布置作业1 . (必做)课本第126页 练习1,2