新课标A版 高一数学必修2综合测试题(浙江省温州市)

高一数学必修2综合测试题
一.选择题：（每题5分，满分60分）
1、直线x－y+1=0的倾斜角为 ( )
A，150o B，120o C，60o 　　　　 D，30o
2、四面体ABCD中，棱AB、AC、AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD
上的正投影H为△BCD的（ ）
　　A．垂心 B．重心 C．外心 D．内心
3、设>0，两圆与可能（ ）
A．相离 B．相交 C．内切或内含或相交 D．外切或外离
4、函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
5、直线 与直线 分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线 的斜率是（ ）
A． B． C． D．
6、设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线。其中正确的个数有（ ）
A． B． C． D．
7、在三棱锥中，，已知，则二面角的平面角是（ ）
A． B．
C． D．

8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ A ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
9、圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，那么它的侧面积为（ ）
A．50π B．100π C．150π D．200π
10、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）
A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y
11、已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ）
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定
12、若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为，则这个
圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（每题4分，满分16分）
13、在四面体中，为的中点，为的中点，
则 （用表示）．
14.棱长为的正四面体的全面积为___________，体积为_________；
15、已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，，若，则＝____________
16、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 ．
高一数学必修2综合测试题
一、选择题：（每题5分，满分60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二.填空题（每题4分，满分16分）
13、 ； 14． ， ；
15． ； 16． 。
三、解答题：（共74分，写出必要的文字说明、推演步骤）
17、（1）已知和为平面外的两平行直线，且有∥，求证：∥。




（2）画出下面实物的三视图。
18. （1）求函数的最小值。
（2）已知实数满足，求的取值范围。
19、如图,在底面为直角梯形的四棱锥v
,BC=6.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.
20. 已知圆C：，是否存在斜率为1的
直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由
21. 如图，在直四棱柱中，
已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面
，并说明理由．
高一数学必修2综合测试题
参考答案
一、选择题：（每题5分，满分60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
C
D
B
C
D
A
B
D
A
B
二.填空题（每题4分，满分16分）
13、； 14．；
15．＝2； 16.。
三、解答题：
17.（1）
（2）
18.（1） （2）
19（Ⅰ）平面，平面．．
又，．
，，
，即．
又．平面．
（Ⅱ）连接．
平面．，．
为二面角的平面角．
在中，，
，，
二面角的大小为．
20. 或
21. 1）证明：在直四棱柱中，
连结，
，
四边形是正方形．
．
又，
平面，
平面，
．
平面，
且，
平面，
又平面，
．
（2）连结，连结，
设，
，连结，
平面平面，
要使平面，
须使，
又是的中点．
是的中点．
又易知，
．
即是的中点．
综上所述，当是的中点时，可使平面．