2022—2023学年苏科版数学八年级下册10.3 分式的加减 拓展练习（含答案）

2023年苏科版数学八年级下册
《分式的加减》拓展练习
一 、选择题
1.计算＋，其结果是( )
A.2 B.3 C.x＋2 D.2x＋6
2.化简－的结果是( )
A.m＋3 B.m－3 C.－2m＋3 D.4m－3
3.化简的结果是 （ ）
A.-x-y B.y-x C.x-y D.x+y
4.若xy=x－y≠0，则－=(　　)
A. B.y－x C.1 D.－1
5.计算的正确结果是（ 　 ）
A. B.0 C. D.
6.化简－可得( )
A. B.－ C. D.－
7.下列各式的变形中，正确的是( )
A.(－x－y)(－x＋y)=x2－y2 B.－x=
C.x2－4x＋3=(x－2)2＋1 D.x÷(x2＋x)=＋1
8.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则＋的值是(　　)
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
9.已知＋＝3，则代数式的值为( )
A.3 B.－2 C.－ D.－
10.若 求的值是（ ）
A. B. C. D.
二 、填空题
11.化简：－＋＝________.
12.化简＋的结果是 ．
13.化简：－= ．
14.已知－=，则的值等于________.
15.下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是　　.(只填写序号)
化简： +
解：原式=①同分母分式的加减法法则
=②合并同类项法则
=③提公因式法
=4④等式的基本性质
16.若= ＋，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；
三 、解答题
17.化简：－；
18.化简：－；
19.化简：－；
20.化简：－－；
21.已知＝＝≠0，求的值．
22.若x＋＝3，求x2＋的值．
23.已知－＝5，求的值．
24.观察下列等式：
①+﹣=；
②+﹣=；
③+﹣=；
④+﹣=；
…
(1)请按以上规律写出第⑤个等式：　 　；
(2)猜想并写出第n个等式：　 　；
(3)请证明猜想的正确性.
答案
1.A
2.A
3.A
4.C.
5.A
6.B
7.A
8.D.
9.D
10.A
11.答案为：－
12.答案为：m＋n.
13.答案为：.
14.答案为：－6
15.答案为：④
16.答案为：，－.
17.解：原式==－1.
18.解：原式===－.
19.解：原式＝.
20.解：原式＝.
21.解：设＝＝＝k≠0，则x＝3k，y＝4k，z＝7k.
∴原式＝＝＝5.
22.解：x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7.
23.解：显然xy≠0.将待求式的分子、分母同时除以xy，得
＝＝＝－5.
24.解：(1)+﹣=，故答案为： +﹣=；
(2)+﹣=，故答案为： +﹣=；
(3)左边=﹣===，
即左边=右边，所以+﹣=.