新课标核心素养目标北师大版四下数学好玩第3课时《优化》教学设计

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《优化》教学设计
课题 优化 单元 数学好玩 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《优化》是新北师大版四年级下册数学数学好玩第3节。优化是通过日常生活中的“沏茶”和“烙饼”问题，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会统筹思想在实际生活中的应用。在“沏茶”环节中,首先介绍沏茶需要做的事情有哪些，然后提出“怎样安排可以节省时间”的问题，让学生讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法；在“烙饼”环节中，以“爸爸、妈妈和我每人1张”和“每次只能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟”的素材为背景，提出“怎样才能尽快吃上饼”的问题。解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学习目标 1.学习目标描述：使学生通过“沏茶”“烙饼"等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性。初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。2.学习内容分析：教材结合生活中，创设“沏茶”和“烙饼”两个生活情境,让学生借助己有的生活经验，在探索中尝试从多种解决问题的方案中，进行观察、对比，寻找最优的方案，理解优化思想，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。3.学科核心素养分析：经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
重点 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点 引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么。课件出示：山坡一种草，曾在锅里炒。泡在水里喝，用它待客好。 （打一植物）师：中国是茶的故乡，中国人发现并利用茶，据说始于神农时代，距今少说也有4700多年了。直到现在，汉族还有民以茶代礼的风俗。喝茶是家喻户晓的，尤其是我们客家人非常热情好客，而在烧水喝茶过程中，蕴含着许多数学问题，今天我们一起来探究这方面的数学知识。 学生独自思考，然后回答：是茶叶。 利用猜谜语引入话题，不仅活跃了课堂氛围，还极大的调动了学习的热情。
讲授新课 一、沏茶师：你知道沏茶都需要做哪些事呢？师：奇思烧水给妈妈沏茶都要做了哪些事情呢？我们一起来看看。课件出示：师：要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。 师：先烧水行吗 师：为什么？反馈：要烧水，必须先洗茶杯、找茶叶、洗水壶、接水，然后再烧水、沏茶。师：看来合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。这个过程可以用图表示：师：这样安排有没有节省时间 师：大家有什么想法？师：这个想法不错！沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。课件出示——学习任务：请同学们拿出工序图片，小组合作，帮奇思设计一个省时的“沏茶方案”，并尝试用画图表示沏茶的过程。师巡视指导，然后提问：谁来说说你们是怎么安排的？展示：师：还有不同的想法吗？展示：师：这样做节省时间吗？算算三种方案各需要多长时间。反馈：如果把每一项所需的时间加起来，一共需要：8+1+2+1+1+1=14（分）。如果烧水的同时洗茶杯，一共需要1+1+8++11=12（分钟）。如果烧水的同时洗茶杯、找茶叶，一共需要1+1+8+1=11（分钟）。我发现：浇水的同时洗茶杯、找茶叶，这样同时做了三件事最节省时间。师：合理安排时间不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。二、烙饼师：周末，淘气的妈妈准备吃烙饼。课件出示：师：从图上你知道了什么？反馈：爸爸、妈妈和淘气每人一张，一共要烙3张饼。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分。师：“每次只能烙2张饼”是什么意思 反馈：锅里面最多能同时放下两张饼，也可以只放一张。师：“两面都要烙”是什么意思？师：烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。师：大家想到办法了吗？谁来说说。反馈：烙1张饼要6分，烙3张饼要18分钟。师：大家还有不同的方法吗？师：这样烙饼是可以节省时间，但是妈妈想到了更节省时间的方法。课件出示：妈妈是这样做的，你能看懂吗？反馈：我发现每次锅里都烙2张饼。先烙前两张饼的一面，3分后一张饼翻面继续烙，另一张饼被第三张饼换下，最后取出烙好的一张饼，烙剩余两张饼的另一面。师：为了更清楚地认识,我们用下表来表示。师生共同完成表格：3×3=9（分），一共需要9分钟。师：像烙3张饼这种最佳烙法叫做交叉烙。如果要烙4张饼、5张饼呢？与同伴交流你的想法，可以用本子当饼试一试。反馈：烙4张饼，可以两张两张地烙，需要6+6=12（分）。烙5张饼所需时间，可以看作是烙2张饼与3张饼所需时间的和，需要6+9=15（分）。师：如果要烙6张饼、7张饼呢？反馈：烙6张饼，可以两张两张地烙，需6+6+6=18（分）。烙7张饼所需时间，先两张两张地烙，再烙3张，需要6+6+9=21（分）。师：通过烙饼，大家发现什么规律了？引导学生得出：（1）烙双数饼时，2张2张地烙最节省时间。（2）烙单数饼时，先2张2张地烙，最后3张用交叉烙。 学生结合实际自由说说。 学生独自思考，并与同伴交流。 学生：不行。 学生自由说说。 学生独自观察，然后回答：这样安排没有节省时间。 学生：如果有些事情能同时做就省时间了。 小组合作，拿出准备好的工序摆一摆，说一说。 学生：我认为烧水的同时可以洗茶杯。 学生：烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。 学生独自计算，然后展示反馈。学生独自观察，然后自由说说。学生根据自己的理解自由说说。学生：一张饼的正面和反面都要烙。学生独自思考，并与同伴交流。学生自由说说。学生：一张一张地烙，太浪费时间了。学生：可以先烙2张，再烙1张，这样节省时间。学生独自观察，然后自由说说。学生用本子当模具烙饼。学生自由说说。学生自由说说。 先让学生结合实际说一说，让学生初步明确沏茶的程序，为后面的进一步探究做准备。先让学生按常规的程序说一说，让学生产生认知冲突，激发学生进一步探究的积极性和欲望。组织学生小组合作讨论，让学生充分经历设计沏茶方案的过程，然后通过算一算、比一比，从而设计出最优方案，体现了学生才是学习的真正主人。通过说一说，培养学生获取信息的能力，同时通过进一步的交流，提高学生分析题意的能力，为后面的解决问题提供帮助。先让学生自由说说，让学生产生认知冲突，激发学生进一步探究的欲望。烙饼问题是本节课的教学难点，交叉法学生一时想不到，所以通过观察、交流掌握交叉烙的方法，符合学生的认知规律，学生易于接受。结合学生已有的知识经验，让学生借助画图、动手操作、直观演示，在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想,学生学习的自主性得到了充分的发挥。
课堂练习 1.下面的做法对吗？（1）妈妈一边用洗衣机洗衣服，一边择菜。（2）明明一边踢足球，一边换衣服。（3）有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。2.妈妈做饭：算一算，妈妈做晚饭至少要用多长时间 a.择菜（5分钟） b.洗炒锅（2分钟）c.洗菜（4分钟） d.淘米（2分钟） e.煮饭（18分钟） f.炒菜（7分钟）3.某餐馆用一只平底锅烙饼，一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙10张饼至少需要多少分钟？4.拓展应用：妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟。烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 优 化沏茶 （同时做）洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶 洗茶杯 找茶叶 1+1+8+1＝11（分）烙饼2 张饼→同时烙3 张饼→交叉烙 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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