北师大版八年级下册4.1 因式分解 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
因式分解
单项式：数字与字母的乘积；
例如：2、c、3x
多项式：几个单项式的和；
例如：x+y、2m+3n
整式
（1）单项式×单项式: .
（2）单项式×多项式: .
（3）多项式×多项式: .
1.整式乘法
（1）平方差公式: (() = .
（2）完全平方公式: (a±b)2= .
2.整式乘法公式
数学小游戏
游戏规则：
写一个正整数.
3. 计算这个数的立方减它本身.
2. 算出它的立方.
4. 结果能被哪些正整数整除？
如图，三张卡片拼成一个长方形，你能用不同的方式表示这个长方形的面积吗？
m
m
m
m
a
b
c
a+b+c
＝ .
x
x
x+1
1
x+1
＝ .
x
x
1
1
1
如图，四个卡片拼成一个正方形，你能用不同的方式表示这个正方形的面积吗？
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.也可称为分解因式.
其中，每个整式都叫做这个多项式的因式.
下列有左边到右边的变形，那些是分解因式？
计算下列各式:
(1) 3x(x-1)= ;
(2)m(a+b+c)= ;
(3) (m+4)(m-4)= ;
(4) ( y-3)2= .
(5)a(a+1)(a-1)= .
根据左面的算式填空:
3x2-3x=( )( )
ma+mb+mc=( )( )
m2-16 =( )( )
y2-6y+9 =( )2
a3-a =( )( )( )
3x2-3x
m2-16
y2-6y+9
ma+mb+m c
a3-a
m
a+b+c
3x
x-1
y-3
m+4
m-4
a
a+1
a-1
讲授新课
整式乘法
因式分解
积 和
和 积
整式乘法与分解因式的关系：
整式乘法
分解因式
积 和
和 积
x2-y2
(3-5x)(3+5x)
(x+1)2
xy-y2
x2+2x+1
y(x-y)
9-25x2
(x-y)(x+y)
练习1、把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.
讲授新课
练习2、 　
下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
练习3、下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（ 　　）
A.
B.
C.
D.
练习4、 已知x2+mx+ n =(x-1)(x-3)，则m+n的值为 　 ．
　
练习5、 已知因式分解x2+nx+ 5 =(x+5)(x+m)，求m和n的值.　
本节课你有什么收获？
课后作业
1、绿色学习手册（所有人）
2、黄色练习手册（ 40+ ）
x
x
1
x
x
2
2
1
课后探究：如图，四个卡片拼成一个正方形，你能用不同的方式表示这个正方形的面积吗？