人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组课时练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组课时练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 134.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 21:17:45 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组课时练习（附答案）
一、单选题
1．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则( )
A． B．
C．|10x-19y|=320 D．|19x-10y|=320
2．李老师到体育用品店购买A，B两种球类，A种球每个5元，B种球每个7元，两种球都买，一共花了200元，则李老师的购买方案有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
3．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
4．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为( )
A．| B．|| C．||| D．||||
5．某人带了100元去市场买水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，还剩30元.设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y=70，则下列说法中，正确的是（ ）
A．1千克青提葡萄的价格可以是36元
B．若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克青提葡萄的价格是20元
C．若 是方程x+2y=70的解，则m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价
D．若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程x+2y=70的解
6．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（ ）
A．20 B．22 C．23 D．25
7．喜迎“二十大”，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
8．一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
二、填空题
10．塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是 cm．
11．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为 克，5号电池每节重为 克.
12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
13．小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格．聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是 ．
小明 小华 小芳
笔记本(本) 15 24 27
钢笔(支) 25 40 45
总价(元) 330 528 585
14．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是 ．
15．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．
下表是工作人员四次领取纸板数的记录：
日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张）
第一次 356 544
第二次 422 860
第三次 500 1000
第四次 988 2022
仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．则记录有误的是第 次．
16．某班组织20名同学去春游，同时租用A、B两种型号的车辆，A种车每辆有8个座位，B种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么可以租用 辆A种车.
17．体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付 元．
18．小红去花店购买鲜花，若买 5 枝玫瑰和 3 枝百合，则她所带的钱还剩下 10 元；若买 3 枝玫瑰和 5 枝百合，则她所带的钱还缺 4 元．若设玫瑰和百合的单价分别为每枝 x，y 元， 则y－x＝ ．
19．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为 g．
20．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ ．
21．2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时（t为整数）后，纯冰质量与人造雪的质量之比为；又加工了几个小时后，自然水全部使用完：接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪：当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为 .
三、解答题
22．一批防疫物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 5
乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 17 38
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费80元计算，问这批物资应付运费多少元？
23．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？
24．王老师的数学课采用小组合作的学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每个小组只能是5人或6人，则有几种分组方案？
25．
2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人
答 案
1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．90 11．90；20
12．-6 13．小芳 14．22.8% 15．二 16．1或2 17．490 18．7 19．20 20．1
21．
22．解：每辆甲种货车可运物资x吨，每辆乙种货车可运物资y吨，由题意得
解得 ∴这批物资应付运费：（3×4+5×3）×80=2160（元）
答：这批物资应付运费2160元.
23．解：设1辆大车一次可运货x吨，1辆小车一次可运货y吨，
依题意得：， 解得：， ．
答：1辆大车与1辆小车一次共可运货7吨．
24．解：设5人小组有x组，6人小组有y组，则5x+6y=40因为x，y是自然数，所以列表如下：
x 8 2
y 0 5
所以有两种分组方案.
25．解：设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人.
依题意得 解得
答：注射2针剂疫苗的教职工有35人，注射3针剂疫苗的教职工有85人.
一、单选题
1．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则( )
A． B．
C．|10x-19y|=320 D．|19x-10y|=320
2．李老师到体育用品店购买A，B两种球类，A种球每个5元，B种球每个7元，两种球都买，一共花了200元，则李老师的购买方案有（ ）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
3．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
4．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为( )
A．| B．|| C．||| D．||||
5．某人带了100元去市场买水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，还剩30元.设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y=70，则下列说法中，正确的是（ ）
A．1千克青提葡萄的价格可以是36元
B．若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克青提葡萄的价格是20元
C．若 是方程x+2y=70的解，则m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价
D．若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程x+2y=70的解
6．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（ ）
A．20 B．22 C．23 D．25
7．喜迎“二十大”，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
8．一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
二、填空题
10．塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是 cm．
11．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为 克，5号电池每节重为 克.
12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
13．小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格．聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是 ．
小明 小华 小芳
笔记本(本) 15 24 27
钢笔(支) 25 40 45
总价(元) 330 528 585
14．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是 ．
15．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．
下表是工作人员四次领取纸板数的记录：
日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张）
第一次 356 544
第二次 422 860
第三次 500 1000
第四次 988 2022
仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．则记录有误的是第 次．
16．某班组织20名同学去春游，同时租用A、B两种型号的车辆，A种车每辆有8个座位，B种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么可以租用 辆A种车.
17．体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付 元．
18．小红去花店购买鲜花，若买 5 枝玫瑰和 3 枝百合，则她所带的钱还剩下 10 元；若买 3 枝玫瑰和 5 枝百合，则她所带的钱还缺 4 元．若设玫瑰和百合的单价分别为每枝 x，y 元， 则y－x＝ ．
19．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为 g．
20．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ ．
21．2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时（t为整数）后，纯冰质量与人造雪的质量之比为；又加工了几个小时后，自然水全部使用完：接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪：当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为 .
三、解答题
22．一批防疫物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 5
乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运货吨数（吨） 17 38
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费80元计算，问这批物资应付运费多少元？
23．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？
24．王老师的数学课采用小组合作的学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每个小组只能是5人或6人，则有几种分组方案？
25．
2021年下半年，新冠疫情在全球新一波蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段.某县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另种是3针剂的重组蛋白疫苗.某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针，注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人
答 案
1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．90 11．90；20
12．-6 13．小芳 14．22.8% 15．二 16．1或2 17．490 18．7 19．20 20．1
21．
22．解：每辆甲种货车可运物资x吨，每辆乙种货车可运物资y吨，由题意得
解得 ∴这批物资应付运费：（3×4+5×3）×80=2160（元）
答：这批物资应付运费2160元.
23．解：设1辆大车一次可运货x吨，1辆小车一次可运货y吨，
依题意得：， 解得：， ．
答：1辆大车与1辆小车一次共可运货7吨．
24．解：设5人小组有x组，6人小组有y组，则5x+6y=40因为x，y是自然数，所以列表如下：
x 8 2
y 0 5
所以有两种分组方案.
25．解：设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人.
依题意得 解得
答：注射2针剂疫苗的教职工有35人，注射3针剂疫苗的教职工有85人.