6.3.1平面向量的基本定理 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
6.3.1
平面向量的基本定理
高一数学必修第二册 第六章 平面向量及其应用
1.了解平面向量的基本定理及其意义，了解向量基底的含义;
2.掌握平面向量基本定理，会用基底表示平面向量;
3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.
4.核心素养：直观想象、数学运算.
学习目标
一、引入新课
我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力;
反过来，一个力可以分解为两个力.
如图，我们可以根据解决实际
问题的需要，通过作平行四边形，
将力 分解为多组大小、
方向不同的分力.
二、探究新知
O
C
A
B
M
N
O
C
A
B
M
N
任何一个向量都可以由同一个基底唯一表示
1.平面向量基本定理
O
A
B
P
三、巩固新知
1例1.
O
A
B
P
2.平面内三点共线的一个充要条件
O
A
B
P
2变式:
A
C
B
D
图6.3-5
A
C
B
D
图6.3-6
向量的数量积是否为零，是判断相应的两条线段（或直线）是否垂直的重要方法之一.
3例2.
4.变式1:在 ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点,试
判断AE,CF是否平行？
F
B
A
D
C
E
解：
取基底
则有
∵ 共线，又无公共点,
4变式2:
四、课堂检测
已知:如图，AC为⊙O的一条直径,∠ABC是圆周角.
求证： ∠ABC=90°
4.用向量方法求证：直径所对的圆周角为直角.
利用向量的数量积可解决
长度、角度、垂直等问题.
B
Q
P
D
C
A
5.能力提升1:
B
Q
P
D
C
A
E
5.能力提升2:
三角形的“四心”
1.“三角形内心”是三角形的角平分线交点，也是三角形的内切圆的圆心.
内心到三角形三条边的距离相等，而且都等于这个三角形的内切圆
的半径长.
2.“三角形外心”是三角形的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心.
外心到三角形三个顶点的距离相等，而且都等于这个三角形的外接圆
的半径长.
3.“三角形垂心”是三角形高线的交点.
4.“三角形重心”是三角形中线的交点，三角形的重心把三角形的任意一条
中线分成两条线段，其中重心到三角形顶点的线段长是另一条线段长
的2倍.
1.本节课你学习了哪些基本知识？
2.本节课你学会了哪些思想方法？
数形结合思想
四、课堂小结
作业：(1)课本P36 习题6.3 1 、11 题
(2)做完《一线课堂》对应面向量基本定理及基底的概念