8.2 立体图形的直观图 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
必修第二册《第八章 立体几何初步》
8.2 立体图形的直观图
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长方体
五棱锥
圆柱
圆锥
圆台
四棱台
请同学们动手画一画
直观图
2
感知空间几何体的直观图
直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的平面图形。
斜二测画法
直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。
在立体几何中，立体图形的直观图通常是平行投影下得到的平面图形。
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1.画水平放置的平面图形的直观图
已知图形
直观图
在已知图形中取相互垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.
画直观图时，把它们画成对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，且使∠x'O'y'=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面；
已知图形中平行于x轴或者y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段(平行关系不变)；
已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半；
画轴，横不变，纵减半，平行重合不改变
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巩固：画水平放置的平面图形的直观图
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课后巩固：画水平放置的平面图形的直观图
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课后巩固：画水平放置的平面图形的直观图
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练习1．判断正误
用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.
(1)原来相交的仍相交. (　　)
(2)原来垂直的仍垂直. (　　)
(3)原来平行的仍平行. (　　)
(4)原来共点的仍共点. (　　)
(5)三角形的直观图是三角形. (　　)
(6)平行四边形的直观图是平行四边形. (　　)
(7)正方形的直观图是正方形. (　　)
(8)菱形的直观图是菱形. (　　)
√
×
√
√
√
√
×
×
2.水平放置的平面图形的直观图与原图的关系
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2.水平放置的平面图形的直观图与原图的关系
练习2. 已知等边三角形的边长为 ，则用斜二测画法画出的水平放置的直观图的面积为______.
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3.画简单几何体的直观图
（1）画轴（x,y,z轴）
（2）画底面（斜二测画法）；
（3）画侧棱，与z轴平行/重合的线段长度不变；
（4）成图，去掉辅助线，被遮挡部分改为虚线。
例2 已知长方体的长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图.
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3.画简单几何体的直观图
z
y'
x'
O'
练习3. 画一个底面边长为2cm，高为3cm的正三棱柱和正三棱锥
的直观图。
(1)画轴；
(2)画底面；
(3)画侧棱；
(4)成图；
y
x
y'
x'
O'
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例3 圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画它的直观图。
A
B
o'
x'
A
B
o'
x'
B'
A'
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画出圆锥、球的直观图
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课堂小结
空间几何体直观图的步骤：
（1）画轴
（3）画侧棱
（2）画底面
（4）成图
画轴，横不变，纵减半，平行重合不改变
平面图形的斜二测画法步骤：
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THANKS
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