2022—2023学年人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试卷 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试卷 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 558.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 21:52:13 | ||
图片预览
文档简介
第十八章 平行四边形 单元测试卷
一、单选题
1．在四边形中，下列不能判断它是平行四边形的是（ ）
A．， B．
C．， D．，
2．如图，已知，，与交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，若，，则的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
4．已知四边形是平行四边形，对角线、交于点O，E是的中点，以下说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，D是边的中点，是的角平分线，于点E，连接．若，，则的长度是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
6．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
8．如图，有A、B两个正方形，若将这两个正方形叠放在一起可得到图①，则图中阴影部分面积为1，若将A，B并列放置构造出新的正方形可得到图②，图中阴影部分面积为24，则新构造出的正方形面积为（ ）
A．49 B．65 C．78 D．97
9．如图，在正方形中，对角线，交于点O，点E，F分别在，上，且，交于点G，连接．下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．四边形是菱形
10．如图，在直角梯形中，，，，以为一边的等边三角形的另一顶点在腰上，点在线段上，，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤点是线段的中点．其中正确的结论的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．如图，是的中位线，平分，交于，若，则_____．
12．在中，，，则的周长为______．
13．如图，在中，对角线与相交于点O，E是边的中点，连结．若，，则__________
14．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点为的中点，点，为上的点，且，连接，．若的面积为60，则图中阴影部分面积是________．
15．矩形，平分交矩形一边于点E，若，，则______．
16．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为16，则的长为____．
17．如图，在长方形中，，将沿翻折，使得点落在边上处，则折痕的长是______．
18．如图，正方形中，点E是的中点，将正方形沿翻折，点B落在点F处，延长交于点P，若，则的长为_____．
三、解答题
19．已知：如图，在中，延长至点，延长至点，使得，连接，与对角线交于点，求证：．
20．已知，如图，在四边形中，，点E，F为对角线上两点，且，．求证：四边形为平行四边形．
21．如图，平行四边形的周长为，由钝角顶点D向、引两条高、，且，．
(1)猜想：与的大小关系，并说明理由；
(2)求这个平行四边形的面积．
22．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点在边上，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求的长．
23．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．
(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．
24．如图，四边形是边长为4的正方形，点E、F依次为、边上的动点，且分别从A、D出发，以相同的速度同时向终点D、C运动，连接、相交于H．
(1)试问：在整个运动过程中，、之间的关系是否保持不变，并请说明理由；
(2)的中点为G，在整个运动过程中，是否存在某一时刻．使，若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由理由．
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．D
8．A
9．B
10．A
11．
12．18
13．
14．15
15．或
16．
17．
18．2
19．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴．
20．证明：∵，
∴ ，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
，
∵，
∴四边形为平行四边形．
21．（1）解：；理由如下：
∵四边形为平行四边形，
∴，
∵D为平行四边形的钝角顶点，
∴，
∴；
（2）解：∵、为平行四边形的两条高线，
∴，
∴，
∴设，则，
∵平行四边形的周长为，
∴，
解得：，
∴，
∴．
22．（1）证明：∵四边形是菱形，
，
是的中点，
是的中位线，
，
又，
∴四边形是平行四边形，
，
，
∴平行四边形是矩形；
（2）解：由（1）得：四边形是矩形，
∵四边形是菱形，
，
，
是的中点，
在中，，
．
23．（1）证明：∵，，
∴四边形是平行四边形．
∵，
∴平行四边形是矩形，
∴，
∴，
∴是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，
∴，，，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
由（1）可知，四边形是矩形，
∴，，
∴在中，，
即的长为．
24．（1）解：且；理由如下：
∵四边形为正方形，
∴，，
∵点E、F以相同的速度同时向终点D、C运动，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
（2）解：存在；例如当点E运动到点D，点F运动到点C时，；
∵，
∴为直角三角形，
∵G为的中点，
∴，
即始终等于2，
当点E运动到点D，点F运动到点C时，，正好为正方形的对角线，点H正好为对角线的交点，
∵，
∴，
∴此时．
一、单选题
1．在四边形中，下列不能判断它是平行四边形的是（ ）
A．， B．
C．， D．，
2．如图，已知，，与交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，若，，则的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
4．已知四边形是平行四边形，对角线、交于点O，E是的中点，以下说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，D是边的中点，是的角平分线，于点E，连接．若，，则的长度是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
6．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
8．如图，有A、B两个正方形，若将这两个正方形叠放在一起可得到图①，则图中阴影部分面积为1，若将A，B并列放置构造出新的正方形可得到图②，图中阴影部分面积为24，则新构造出的正方形面积为（ ）
A．49 B．65 C．78 D．97
9．如图，在正方形中，对角线，交于点O，点E，F分别在，上，且，交于点G，连接．下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．四边形是菱形
10．如图，在直角梯形中，，，，以为一边的等边三角形的另一顶点在腰上，点在线段上，，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤点是线段的中点．其中正确的结论的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．如图，是的中位线，平分，交于，若，则_____．
12．在中，，，则的周长为______．
13．如图，在中，对角线与相交于点O，E是边的中点，连结．若，，则__________
14．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点为的中点，点，为上的点，且，连接，．若的面积为60，则图中阴影部分面积是________．
15．矩形，平分交矩形一边于点E，若，，则______．
16．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为16，则的长为____．
17．如图，在长方形中，，将沿翻折，使得点落在边上处，则折痕的长是______．
18．如图，正方形中，点E是的中点，将正方形沿翻折，点B落在点F处，延长交于点P，若，则的长为_____．
三、解答题
19．已知：如图，在中，延长至点，延长至点，使得，连接，与对角线交于点，求证：．
20．已知，如图，在四边形中，，点E，F为对角线上两点，且，．求证：四边形为平行四边形．
21．如图，平行四边形的周长为，由钝角顶点D向、引两条高、，且，．
(1)猜想：与的大小关系，并说明理由；
(2)求这个平行四边形的面积．
22．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点在边上，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求的长．
23．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．
(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．
24．如图，四边形是边长为4的正方形，点E、F依次为、边上的动点，且分别从A、D出发，以相同的速度同时向终点D、C运动，连接、相交于H．
(1)试问：在整个运动过程中，、之间的关系是否保持不变，并请说明理由；
(2)的中点为G，在整个运动过程中，是否存在某一时刻．使，若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由理由．
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．D
8．A
9．B
10．A
11．
12．18
13．
14．15
15．或
16．
17．
18．2
19．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴．
20．证明：∵，
∴ ，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
，
∵，
∴四边形为平行四边形．
21．（1）解：；理由如下：
∵四边形为平行四边形，
∴，
∵D为平行四边形的钝角顶点，
∴，
∴；
（2）解：∵、为平行四边形的两条高线，
∴，
∴，
∴设，则，
∵平行四边形的周长为，
∴，
解得：，
∴，
∴．
22．（1）证明：∵四边形是菱形，
，
是的中点，
是的中位线，
，
又，
∴四边形是平行四边形，
，
，
∴平行四边形是矩形；
（2）解：由（1）得：四边形是矩形，
∵四边形是菱形，
，
，
是的中点，
在中，，
．
23．（1）证明：∵，，
∴四边形是平行四边形．
∵，
∴平行四边形是矩形，
∴，
∴，
∴是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，
∴，，，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
由（1）可知，四边形是矩形，
∴，，
∴在中，，
即的长为．
24．（1）解：且；理由如下：
∵四边形为正方形，
∴，，
∵点E、F以相同的速度同时向终点D、C运动，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
（2）解：存在；例如当点E运动到点D，点F运动到点C时，；
∵，
∴为直角三角形，
∵G为的中点，
∴，
即始终等于2，
当点E运动到点D，点F运动到点C时，，正好为正方形的对角线，点H正好为对角线的交点，
∵，
∴，
∴此时．