人教版（2023春）数学四年级下册9数学广角——鸡兔同笼 课件（24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版（2023春）数学四年级下册9数学广角——鸡兔同笼 课件（24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 20:32:48 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
第9单元 数学广角——鸡兔同笼
你能读懂下图中古代的“鸡兔同笼”问题吗？
情境导入
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ”这是出自我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。
“鸡兔同笼”的意思从字面理解就是鸡和兔在同一个笼子里。
今天我们就来学习“鸡兔同笼”问题。
情境导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
“鸡兔同笼”问题，可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题，在数学上，这叫“化繁为简、从简单情况入手”。
探究新知
你能找出这道题的所求问题和已知条件吗？
★已知笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
★所求问题是鸡和兔各有几只。
探究新知
“从上面数，有8个头”说明了什么？
★“从上面数，有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。
探究新知
“从下面数，有26只脚”说明了什么？
★“从下面数，有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。
探究新知
有了上面这些信息，谁先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔？
解决数学问题时，不能乱猜，即便猜对，也不是解决问题的方法。当数据较大时，猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗？
★可以按照猜想的顺序列表进行探究。
探究新知
这里有一张表格，认真观察对比，你发现了什么？
探究新知
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚的只数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
★通过列表，发现鸡的只数越少，则兔的只数就越多，脚的只数也就越多；鸡的只数越多，则兔的只数就越少，脚的只数也就越少。
★当有3只鸡、5只兔时，脚的只数和正好是26，所以笼子里有3只鸡、5只兔。
探究新知
这个方法能帮我们解决“鸡兔同笼”的问题，我们把这种方法叫作列表法。
探究新知
还有一种方法是假设法。如果假设笼子中全部是鸡，会出现什么结果？和题中给出的信息比较，发生了哪些变化？
★假设笼子里都是鸡，则脚有8×2＝16只，这样脚比原来少了26﹣16＝10只。
探究新知
为什么会出现这样的结果呢？
★因为把兔当成鸡，每只兔少了4﹣2＝2只脚，也就是说兔有10÷2＝5只，这样鸡就有8﹣5＝3只。
探究新知
想一想，你能把上面的想法写出算式吗？
★兔的只数是（26﹣8×2）÷（4﹣2）＝5，鸡的只数是8﹣5＝3。
探究新知
如果假设全部是兔，你会解答吗
★假设全是兔，则脚有8×4＝32只，这样脚比实际多了32﹣26＝6只，因为把一只兔当成一只鸡，就要多出4﹣2＝2只脚，所以鸡一共有6÷2＝3只，这样兔就有8﹣3＝5只。
探究新知
你能把上面的想法写出算式吗？
★鸡的只数是（8×4﹣26）÷（4﹣2）＝3，兔的只数是8﹣3＝5。
探究新知
你会用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗？
★假设全是鸡，则兔的只数是（94﹣35×2）÷（4﹣2）＝12，鸡的只数是35﹣12＝23。
★假设全是兔，则鸡的只数是（35×4﹣94）÷（4﹣2）＝23，兔的只数是35﹣23＝12。
探究新知
如何检验答案是否正确？
★12×4＋23×2＝94（只），所以答案正确。
答：鸡有23只，兔有12只。
探究新知
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
如果都是自行车，则有2×10＝20个轮子。
现在多出了26﹣20＝6个轮子，
则有三轮车6辆，
这样就有自行车10﹣6＝4辆。
课堂练习
这节课的知识很有意思吧，快把你的收获分享一下吧！
课堂总结
感谢聆听！
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
第9单元 数学广角——鸡兔同笼
你能读懂下图中古代的“鸡兔同笼”问题吗？
情境导入
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ”这是出自我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。
“鸡兔同笼”的意思从字面理解就是鸡和兔在同一个笼子里。
今天我们就来学习“鸡兔同笼”问题。
情境导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
“鸡兔同笼”问题，可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题，在数学上，这叫“化繁为简、从简单情况入手”。
探究新知
你能找出这道题的所求问题和已知条件吗？
★已知笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
★所求问题是鸡和兔各有几只。
探究新知
“从上面数，有8个头”说明了什么？
★“从上面数，有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。
探究新知
“从下面数，有26只脚”说明了什么？
★“从下面数，有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。
探究新知
有了上面这些信息，谁先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔？
解决数学问题时，不能乱猜，即便猜对，也不是解决问题的方法。当数据较大时，猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗？
★可以按照猜想的顺序列表进行探究。
探究新知
这里有一张表格，认真观察对比，你发现了什么？
探究新知
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚的只数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
★通过列表，发现鸡的只数越少，则兔的只数就越多，脚的只数也就越多；鸡的只数越多，则兔的只数就越少，脚的只数也就越少。
★当有3只鸡、5只兔时，脚的只数和正好是26，所以笼子里有3只鸡、5只兔。
探究新知
这个方法能帮我们解决“鸡兔同笼”的问题，我们把这种方法叫作列表法。
探究新知
还有一种方法是假设法。如果假设笼子中全部是鸡，会出现什么结果？和题中给出的信息比较，发生了哪些变化？
★假设笼子里都是鸡，则脚有8×2＝16只，这样脚比原来少了26﹣16＝10只。
探究新知
为什么会出现这样的结果呢？
★因为把兔当成鸡，每只兔少了4﹣2＝2只脚，也就是说兔有10÷2＝5只，这样鸡就有8﹣5＝3只。
探究新知
想一想，你能把上面的想法写出算式吗？
★兔的只数是（26﹣8×2）÷（4﹣2）＝5，鸡的只数是8﹣5＝3。
探究新知
如果假设全部是兔，你会解答吗
★假设全是兔，则脚有8×4＝32只，这样脚比实际多了32﹣26＝6只，因为把一只兔当成一只鸡，就要多出4﹣2＝2只脚，所以鸡一共有6÷2＝3只，这样兔就有8﹣3＝5只。
探究新知
你能把上面的想法写出算式吗？
★鸡的只数是（8×4﹣26）÷（4﹣2）＝3，兔的只数是8﹣3＝5。
探究新知
你会用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗？
★假设全是鸡，则兔的只数是（94﹣35×2）÷（4﹣2）＝12，鸡的只数是35﹣12＝23。
★假设全是兔，则鸡的只数是（35×4﹣94）÷（4﹣2）＝23，兔的只数是35﹣23＝12。
探究新知
如何检验答案是否正确？
★12×4＋23×2＝94（只），所以答案正确。
答：鸡有23只，兔有12只。
探究新知
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
如果都是自行车，则有2×10＝20个轮子。
现在多出了26﹣20＝6个轮子，
则有三轮车6辆，
这样就有自行车10﹣6＝4辆。
课堂练习
这节课的知识很有意思吧，快把你的收获分享一下吧！
课堂总结
感谢聆听！
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin