苏教版 5下第3单元12因数与倍数整理与练习（2）微课课件 (共29张PPT)

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因数和倍数整理与练习（2）
苏教版小学数学五年级(下册)
数学小讲师
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小组交流
1.学完了本单元的内容，你是怎样理解公因数和公倍数的？
2.最大公因数和最小公倍数的含义、求法和符号表示各是什么？
3.结合这两个问题，把你的预习成果在小组中交流，并用红笔
做好补充。
公因数
公倍数
最大值——最大公因数
最小值——1
最小值——最小公倍数
最大值（没有）
非0自然数
含义
找法
符号表示
(其中最大的)
几个数公有的因数
几个数公有的倍数
(其中最小的)
列举
找规律
质因数分解、短除法
（ ）
[ ]
(有限个)
(无限个)
…
…
展示汇报
12和20
33和11
8和9
35和14
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
13和7
15和21
17和34
18和1
（12，20)=4
[12，20]=60
想想哪些可以用规律找出，
哪些用列举或其他方法解答。
基础练习
12和20
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（12，20)=4
[12，20]=60
12的倍数有 12，24，36，48，60，72 ……
12和20的公倍数有 60,120……
12和20的最小公倍数是 60。
20的倍数有 20，40，60，80……
12的因数有 1，2，3，4，6，12。
12和20的公因数有 1，2，4。
12和20的最大公因数是 4。
20的因数有 1，2，4，5，10，20。
列举法
基础练习
12和20
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（12，20)=4
[12，20]=60
其中是20的因数有 1，2，4。
12和20的公因数有 1，2，4。
12和20的最大公因数是 4。
12的因数有 1，2，4。
列举法
其中是12的倍数有60，120……
12和20的公倍数有60，120 ……
12和20的最小公倍数是60 。
20的倍数有 20，40，60，80，100，120 ……
基础练习
12 = 2 × 2 × 3
20 = 2 × 2 × 5
[12，20] = 2 × 2× 3 × 5 = 60
分解质因数的方法
12和20
（12，20)=4
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（12，20）= 2 × 2 = 4
基础练习
[12，20]=60
[12，20] = 2 × 2× 3 × 5 = 60
12和20
（12，20)=4
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（12，20）= 2 × 2 = 4
2
12 20
6 10
短除法
2
3 5
基础练习
[12，20]=60
12和20
33和11
8和9
35和14
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
13和7
15和21
17和34
18和1
（12，20)=4
[12，20]=60
（35，14)=7
[35，14]=70
（15，21)=3
[15，21]=105
基础练习
12和20
33和11
8和9
35和14
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
13和7
15和21
17和34
18和1
（33，11)=11
[33，11]=33
两个数中，一个数是另一个数的倍数时：
它们的最大公因数是其中较小的数；
它们的最小公倍数是其中较大的数。
基础练习
12和20
33和11
8和9
35和14
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
13和7
15和21
17和34
18和1
（33，11)=11
[33，11]=33
（17，34)=17
[17，34]=34
（18，1)=1
[18，1]=18
基础练习
12和20
33和11
8和9
35和14
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
13和7
15和21
17和34
18和1
两个数互质(只有公因数1)时：
它们的最大公因数是1；
它们的最小公倍数是两个数的乘积。
（8，9)=1
[8，9]=72
基础练习
12和20
33和11
8和9
35和14
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
13和7
15和21
17和34
18和1
（8，9)=1
[8，9]=72
（13，7)=1
[13，7]=91
基础练习
12和20
33和11
8和9
35和14
9、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
13和7
15和21
17和34
18和1
（12，20)=4
[12，20]=60
（33，11)=11
[33，11]=33
（8，9)=1
[8，9]=72
（35，14)=7
[35，14]=70
（13，7)=1
[13，7]=91
（15，21)=3
[15，21]=105
（17，34)=17
[17，34]=34
（18，1)=1
[18，1]=18
先观察数据，再选择合理的方法进行解答。
基础练习
两个数
只有公因数1
一个数是另一数
的倍数
最大公因数
最小公倍数
1
两个数的乘积
其中的较小数
其中的较大数
归纳小结
小结
（1）想一想：红棋走到的格子中的数有什么特点？黄棋呢？
（2）涂一涂：在两种棋都走到的方格中涂色（水彩笔）。
两种棋都走到的方格中的数有什么特点？
基础练习
10. 红棋每次走3格，黄棋每次走4格。在两种棋都走到的方格
中涂色。
[3，4]=12
两种棋都走到的方格中的数
是12、24、36。
基础练习
10. 红棋每次走3格，黄棋每次走4格。在两种棋都走到的方格
中涂色。
红棋：3的倍数
黄棋：4的倍数
红+黄：3和4的公倍数
[3，4]=12
两种棋都走到的方格中的数
是12、24、36。
基础练习
10. 红棋每次走3格，黄棋每次走4格。在两种棋都走到的方格
中涂色。
红棋：3的倍数
黄棋：4的倍数
红+黄：3和4的公倍数
11. 把右边两根彩带剪成同
样长的短彩带，且没有剩余，
每根短彩带最长是多少厘米？
（45，30）=15
答：每根短彩带最长是15厘米。
练习应用
最大公因数
12. 暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。
7月31日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再相遇？
[6，8]=24
答：8月24日他们又再次相遇。
7月31日 +24天 = 8月24日
练习应用
与公倍数有关
与公因数有关
（最大公因数）
与公倍数有关
（最小公倍数）
归纳小结
11. 把右边两根彩带剪成同
样长的短彩带，且没有剩余，
每根短彩带最长是多少厘米？
10. 红棋每次走3格，黄棋每次走4格。在两种棋都走到的方格中涂色。
12. 暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。
7月31日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再相遇？
探索实践
13.在下面各数中找出9的倍数，算出它们各位上的数的和。
72 81 88 99 297 300
13.在下面各数中找出9的倍数，算出它们各位上的数的和。
72 81 88 99 297 300
81 8+1=9
99 9+9=18
297 2+9+7=18
观察
猜想
验证
结论
一个数如果是9的倍数，这个数各位上的数的和一定是9的倍数。
2+7=9
900 9+0+0=9
找 数
算 和
探索实践
72 7+2=9
14. 1，2，3，…，15各数与3的最大公因数分别是多少？
填一填。
（1，3）=1
（2，3）=1
（3，3）=3
（4，3）=1
（5，3）=1
（6，3）=3
（7，3）=1
（8，3）=1
（9，3）=3
（10，3）=1
（11，3）=1
（12，3）=3
（13，3）=1
（14，3）=1
（15，3）=3
变式练习
1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3
从1开始的连续自然数与3的最大公因数，按1，1，3，1，1，3，…的周期依次重复出现。
你能根据上表在下图中接着描点再连一连吗？
变式练习
连成的折线的形状也是呈周期性出现。
1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3
提升练习
学校为电脑教室添置设备，王老师买回了9个硬盘，账单
是这样的：9个硬盘 2 0元（ 为看不清的数字）。他说：
“每个硬盘的价格在300元以上，400元以下。”请你帮助他把账单补全。
解析：每个硬盘的价格在300元以上，400元以下。
则总价在2700~3600元之间。千位上的数字是3。
9个硬盘的总价是9的倍数，则总价各个数位上数字的和
该是9的倍数。所以十位上的数字是4。
所以是3240元。
你有哪些收获？
公因数 最大公因数
公倍数 最小公倍数
回顾与整理
练习与运用
探究与实践
含义
找法
运用 解决问题 （与什么内容有关，怎样解答）
探究 规律
数形结合
回顾反思
符号表示
再 见 ！