【核心素养分析】5.1.1分式 教学设计

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5.1.1分式教学设计
课题 5.1.1分式 单元 4 学科 数学 年级 八
教材分析 本节课是北师大版八年级（下）第五章《分式与分式方程》第一节内容．学生在小学已经学习了有关分数及其运算的相关知识，本套教材又分别在七、八年级探究了“字母表示数”、“代数式”、“整式”、 “因式分解”等内容，本节将继续学习代数式的另一组成部分——分式．作为本章的起始课，本节课起着承接分数、整式，引领分式性质、运算、分式方程以及反比函数相关知识的重要作用．本节课基于数学建模和类比思想，在具体情境中抽象出分式模型，类比分数掌握分式的概念，理解分式有无意义的条件，通过数学活动发展学生归纳、反思、总结的学习意识．
核心素养分析 经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等，通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想.
学习 目标 1.能用分式表示现实情景中的数量关系。 2.了解分式的概念，分式与整式的区别与联系..掌握分式有意义的条件。 3.体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。
重点 分式的概念，分式与整式的区别与联系
难点 分式有意义的条件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在蚂蚁森林，用户可以通过积累绿色能量，并兑换成真实树苗。蚂蚁森林联合公益机构，将这些真实树苗在荒漠化地区种下，从而改善环境。蚂蚁森林迄今种下了超过1.22亿棵树。 学生听老师讲解荒漠化的危害 提供丰富的生活情境，激发学生学习的欲望，同时让学生体会数学与生活的联系．
讲授新课 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？ 如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要__ __________个月， 实际完成一期工程用了_个月。 做一做 1. 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为 万人？ 2. 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是 ？ 对上面情景问题中出现的代数式,进行合理分类： 观察以上代数式,请思考并回答： （1）它们有什么共同特征？ ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 （2）它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母. 归纳总结 分式：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式， 且B中含有字母，那么称为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零. 理解要点： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）； （3）A称为分式的分子，B为分式的分母. 练一练 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1) (2) (3) (4) 解：属于整式的有（2）（4） 属于分式的有（1）（3） 典例精析： 例1.(1)当 a=1,2,-1时，分别求分式的值； (2)当a取何值时，分式有意义 解：(1)当a=1时， = 当a=2时， = 当a=-1时， = (2)当分母的值为零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义。 由分母2a-1≠0，得a≠, 所以,当a≠时，分式都有意义. 归纳总结 1.分式有意义和无意义的条件 分式有意义的条件是:分母B≠0. 分式无意义的条件是:分母B=0. 注意:本章中若无特别说明,所遇到的分式都是有意义的. 2.分式的值为0的条件 满足分式的值为0的两个条件:一是分子等于0,二是分母不等于0,两者必须同时满足. 学生思考，回答问题 幻灯片出示做一做，组织学生完成问题填空，并适时点拨指导。 学生思考，归纳分式的概念 引导学生思考。分析并板书 利用代数式的实际背景，让学生初步感受分式的模型作用，体会分式的意义． 问题的设置涉及到单字母和多字母的，涉及分母含字母和不含字母的，既为明确分式特征做铺垫，也为后续学习提供素材． 学生通过思考，交流，归纳，建立分式的概念． 类比分数，明确分式的特征——①分子、分母都是整式；②分母含有字母且不能为零．用彩色粉笔标记关键点． 通过例题，总结分式有意义、无意义、分式值为0的条件，以及分式求值的注意事项.
课堂练习 1.下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2.若代数式有意义，则实数x取值范围是（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x≠-1 D.x≠ 3 3.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(　　) A. B. C. D. 4.若分式的值为零，则x的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．2 5.(1)当 时，有意义 (2)当 时， (3)当 时， (4)当 时，有意义 6.已知x=1时，分式无意义；x=4时，分式值为0，求a+b的值. 学生定时训练，自主解答，老师订正 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：5.1.1 分式 一、分式的概念 二、分式有意义的条件 三、分式值为0 的条件
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