2021-2022学年广西各地七年级下学期人教版数学第十章 数据的收集、整理与描述练习题期末试题选编（含解析）

第十章：数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2022春·广西河池·七年级统考期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解某校七年（5）班学生校服的尺码情况 B．了解全国所有中学生的视力情况
C．调查《中国好声音》 栏目的收视率 D．调查一批灯管的使用寿命
2．（2022春·广西柳州·七年级统考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
3．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）某区今年有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这种调查采用了全面调查的方式 B．样本容量为1.4万
C．1000名学生的数学成绩是总体的一个样本 D．每名学生的数学成绩是样本
4．（2022春·广西河池·七年级统考期末）如图是国产某品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月这种手机销售额变化最大的是（ ）
A．8~9月 B．9~10月 C．10~11月 D．11~12月
5．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（　　）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
6．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
7．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
8．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）为了解“双减”后南宁市七年级学生每天做家庭作业所用的时间，现从全市七年级学生中随机抽取500名学生进行调查．在这个抽样调查中，样本的容量是______．
9．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：1，如图所示的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生总数有____人．
10．（2022春·广西河池·七年级统考期末）对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是_______．
三、解答题
11．（2022春·广西柳州·七年级统考期末）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 分组（单位：元） 人数
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人，________，________；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．
12．（2022春·广西防城港·七年级统考期末）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，从条形统计图和扇形统计图可看出喜爱“文学”有70人，占调查总人数的35％，则一共调查了______名同学；
(2)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
(3)求条形统计图中m、n的值．
13．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）为了了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样的样本容量为_________；
(2)扇形图中的值为_________，圆心角的度数为_________；
(3)补全条形统计图；
(4)若该校有3000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？
14．（2022春·广西河池·七年级统考期末）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生共有_______人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，________，______；
(4)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
15．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）某地某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
(1)这次活动一共调查了______名学生；
(2)补全条形统计图：
(3)求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；
(4)若该学校有5000人，请你估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是多少人．
16．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）为了解男生报考体育测试项目的意向，某校从九年级各班男生中随机抽取若干人组成调查样本，根据收集到的数据整理并绘制出以下不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据信息解答问题．
项目 男生体育测试项目
A类 1000米 1分钟跳绳 立定跳远
B类 1000米 立宝跳远 实心球
C类 1000米 实心球 1分钟跳绳
(1)请直接写出此次调查样本的容量大小和A类项目所对应圆心角的度数；
(2)请补充完整图中的条形统计图；
(3)该校九年级男生共800名，请估计九年级报考C类项目的男生人数．
17．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
分数段（x表示分数） 频数 百分比
4 10%
8 b
a 30%
10 25%
6 15%
（1）表中___________，__________，并补全频数直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是________；
（3）请估计该年级分数段内的学生有多少人．
18．（2022春·广西南宁·七年级统考期末）李航在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭的人均月收入（收入取整数，单位：元），并绘制了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数 频率
2000~2499 2 0.050
2500~2999 6 0.150
3000~3499 0.450
3500~3999 9 0.225
4000~4499
4500~5000 2 0.050
合计 40 1.000
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)观察已绘制的部分频数分布直方图，你能看出绘制选择的组距是多少吗？这个组距选择的好不好？请判断并说明理由．
(3)如果家庭人均月收入“大于3000不足4500元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户．
19．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）暑假将至，为了增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生，启航中学举办了防漏水安全知识竞赛（满分100分），该校2000名学生都参加了知识竞赛．现随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行调查研究，收集数据如下：
85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 99 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 80 86 99 82 78 98 88 99 76 88 99
整理、描述及分析数据：
成绩x（单位：分） 频数（人数）
60≤x＜70 1
70≤x＜80 a
80≤x＜90 17
90≤x＜100 c
(1)直接写出a，c的值：a=　 　，c=　 　；
(2)补充完整频数分布直方图；
(3)学校决定表彰取得优秀成绩（80分及以上）的学生，请估计该校约有多少人将获得表彰；
(4)参加学校组织的防漏水安全教育后，请用一句话写出你最深的感悟．
20．（2022春·广西河池·七年级统考期末）近年来我国航天事业飞速发展，距离神舟十三号返回地面不到两个月，神舟十四号又于2022年6月5日成功发射．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织了300名学生进行了“航天知识竞赛”，从中随机抽取若干名学生的竞赛成绩分成四组（满分100分，每名学生的成绩记为分），得到如下未完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
分组 频数
：
： 18
： 24
：
(1)求，的值；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若规定竞赛成绩珍80为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
参考答案：
1．A
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】A．了解某校七年（5）班学生校服的尺码情况，适合全面调查；
B．了解全国所有中学生的视力情况，适合抽样调查；
C．调查《中国好声音》 栏目的收视率，适合抽样调查；
D．调查一批灯管的使用寿命，适合抽样调查；
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．D
【详解】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故选D．
3．C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．这种抽查采用了抽样调查的方式，故本选项不符合题意；
B．样本容量为1000，故本选项不符合题意；
C．1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；
D．每名学生的数学成绩是个体，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．C
【分析】根据折线图中的数据进行分析即可．
【详解】解：由图可知，8~9月销售额增加7万元，9~10月销售额减少5万元，10~11月销售额减少10万元，11~12月销售额增加4万元，
即：10~11月销售额变化最大．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是数据分析，理解折线图中数据所代表的意义是解题的关键．
5．A
【详解】根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选A．
6．C
【分析】根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．
【详解】为了记录一个病人的体温变化情况，
应选择的统计图是折线统计图，
故选C．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．
7．C
【详解】根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为21；若组距为4，有=5.25；则可分为6组.
故选C．
点睛：本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．
8．500
【分析】从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，据此解答即可．
【详解】解：由题意，在这个抽样调查中，样本的容量是500，
故答案为：500．
【点睛】本题考查了样本的容量，熟记样本容量的定义是解题关键，需注意的是，样本容量只是个数字，没有单位．
9．900
【分析】根据甲地区所占的比和甲地区的人数，可以求得这个学校的学生总数．
【详解】解：由题意可得，这个学校的学生总数为：180÷＝900（人），
故答案为：900．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．0.3
【分析】根据频率、频数的关系：频率=求解即可．
【详解】解：成绩在80.5—90.5分之间的频率为=0.3．
故答案为：0.3．
【点睛】本题考查频率、频数的关系，掌握频率=是解题的关键．
11．（1），，；（2）；（3）在范围内的人数为人．
【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b，a;再根据所有百分率之和为1，求出m．
（2）利用C组的百分率，求出圆心角度数．
（3）用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可．
【详解】解：（1）调查人数：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C组点有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;
(2)360°40%=144°;
(3) 在范围内的人数为:1000 =560．
【点睛】本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率．
12．(1)200
(2)1800册
(3)m=40，n=60
【分析】（1）利用喜爱“文学”有70人，占调查总人数的35％，即可求解；
（2）先利用扇形图得到喜爱科普类读物的人数占比，再乘以6000即可；
（3）先求出n的值，再利用总人数减去其余人数即可得到m．
（1）
70÷35％=200（人），
所以一共调查了200名同学，
故答案为：200；
（2）
6000×30％＝1800（册），
答：估计学校购买科普类读物1800册．
（3）
n=200×30%=60（人），
m=200-60-70-30=40（人）,
∴m=40,n=60.
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，以及用样本估计总体，解题关键是能正确从扇形统计图与条形统计图中获取关键信息．
13．(1)60
(2)20，
(3)见解析
(4)1500名
【分析】（1）用B的人数除以其人数占比即可得到样本容量；
（2）用A的人数除以样本容量即可求出a，用360度乘以40%即可求出；
（3）先求出C的人数，然后补全统计图即可；
（4）用3000乘以样本中A、B的人数占比和即可得到答案；
（1）
解：，
∴样本容量为60，
故答案为：60；
（2）
解：由题意得，，
∴，
故答案为：20，144°．
（3）
解：类别人数：（名）
如图所示：
（4）
解：阅读时间少于24小时的学生只有、两个类别，则
（名）
答：估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有1500名．
【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
14．(1)100
(2)补全条形统计图见解析
(3)30，10
(4)全校学生中喜欢篮球的人数大约有200人
【分析】（1）根据条形图和扇形图得到喜欢乒乓球的人数和所占的百分比，即可得出结果；
（2）计算出喜欢跳绳的人数，画出条形统计图即可；
（2）根据条形图计算即可；
（3）根据被调查的喜欢篮球的人数所占的百分比计算即可．
（1）
解：由条形图可知，喜欢乒乓球的人数是20人，由扇形图可知，喜欢乒乓球的人数所占的百分比是20%，
则被调查的学生共有20÷20%=100（人），
故答案为：100；
（2）
喜欢跳绳的人数是100-30-20-10=40，
条形图如图所示：
（3）
m%=30÷100=0.3=30%，n%=10÷100=0.1=10%，
则m=30，n=10，
故答案为：30；10；
（4）
全校学生中喜欢篮球的人数是2000×10%=200(人)．
答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有200人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．(1)250
(2)见解析
(3)43.2°
(4)2000
【分析】（1）样本容量相当于单位“1”，用任意一组的具体数除以所占分率即可；
（2）先求出跳绳的人数，再补全统计图即可；
（3）俯卧撑人数除以调查的总人数乘以360；
（4）求出踢毽子学生所占的百分率，乘以总人数．
（1）
一共调查的人数为（名）
（2）
跳绳的人数为（名），
补全图形如下：
（3）
选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为；
（4）
估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是（名）
答：估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是2000名．
【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图相关内容，注意从图中获取信息，分析图中数据之间的数量关系是解题的关键．
16．(1)100，144°
(2)见解析
(3)280
【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，样本容量大小=，A类项目所对应圆心角的度数=；
（2）C类人数=样本容量×（1-A类所占百分比-B类所占百分比）
（3）九年级报考C类项目的男生人数=总人数×C类所占百分比，C类所占百分比=
（1）
样本容量大小===100
A类项目所对应圆心角的度数===144°
（2）
C类人数=100×（1-）=35
如图
（3）
九年级报考C类项目的男生人数=800×=280（人）
答：九年级报考C类项目的男生有280人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的实际应用，解题时要熟练地根据统计图找出需要的数据，能够结合两个统计图的信息求出需要的数据．学会根据样本估计总体，明确百分比和圆心角的关系是解题的关键．
17．（1）12，20%，补全的频数直方图见解答；（2）72；（3）200人．
【分析】（1）根据50≤x＜60的频数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出a、b的值，并把频数直方图补充完整；
（2）根据（1）中的结果，可以计算出分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数；
（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出分数段80≤x＜100内的学生有多少人．
【详解】解：（1）本次抽取的学生有：4÷10%=40（人），
a=40×30%=12，b=8÷40×100%=20%，
故答案为：12，20%，
补全的频数直方图如图所示；
（2）分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是：360°×=72°，
故答案为：72；
（3）500×（25%+15%）
=500×40%
=200（人），
即估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有200人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．(1)见解析
(2)好，理由见解析
(3)330户
【分析】（1）先计算第四组的频率，再根据频数=总数×某一组的频率计算第四组和第三组的频数，从而补全图形；
（2）每一组的最大值减去最小值就是组距，再说明理由：确保了数据的不重不漏，且没有数据为空组；
（3）由频数分布表可知：大于3000不足4500元的有三组，将频率和相加与总人数相乘即可．
（1）
解：第四组：频率：1-0.050-0.150-0.450-0.225-0.050=0.075，
频数：40×0.075=3，
第三组：频数：40×0.450=18，
补全频数分布表如下：
分组 频数 频率
2000~2499 2 0.050
2500~2999 6 0.150
3000~3499 18 0.450
3500~3999 9 0.225
4000~4499 3 0.075
4500~5000 2 0.050
合计 40 1.000
补全频数分布直方图如下：
（2）
组距500；
理由：这个组距较好，确保了数据的不重不漏，且没有数据为空组；
（3）
∵家庭人均月收入“大于3000不足4500元”的频率是：0.450+0.225+0.050=0.750，
则总体中的中等收入家庭大约有：440×0.75=330（户）；
∴估计总体中的中等收入家庭大约有330户．
【点睛】此题考查了频率（数）分布表，频数分布直方图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
19．(1)3，19
(2)见解析
(3)1800
(4)珍爱生命，不要到江河、湖泊等危险水域游泳、玩耍（答案不唯一）
【分析】（1）由所列的数据可直接得出结果；
（2）根据（1）中结论补全统计图即可；
（3）用80分以上的人数所占比例乘以总人数即可得出结果；
（4）结合实际提出合理性建议即可．
【详解】（1）解：由所列数据可得：70≤x＜80，频数为3，
∴a=3；
90≤x＜100，频数为19，
∴b=19；
故答案为：3；19；
（2）补全频数分布直方图如图所示．
（3）∵（人）．
∴该校成绩优秀（80分及以上）的学生有1800人．
（4）珍爱生命，不要到江河、湖泊等危险水域游泳、玩耍．（答案不唯一）
【点睛】题目主要考查条形统计图及根据部分估计总体等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
20．(1)6，12
(2)见解析
(3)180人
【分析】（1）根据分组B的频数和人数占比求出总人数，然后用总人数乘以分组A的占比即可求出a，进而求出b；
（2）根据（1）所求补全统计图即可；
（3）用300乘以样本中优秀人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：抽取的总人数为18÷30%=60（人），
∴，
∴；
（2）解：补全后的频数分布直方图如图所示．
（3）解：（人），
答：全校竞赛成绩达到优秀的学生人数约为180人．
【点睛】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，正确读懂统计图、统计表是解题的关键．