高二下学期数学人教A版选修2-3 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一课时 课件(18张PPT)

(共18张PPT)
1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理
赤峰
从赤峰到拉萨，可以乘火车、飞机或者自驾游。假设火车有3列、飞机有2次航班
一、分类加法计数原理
2
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法。
判断：
1. 在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同（ ）
2. 在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事（ ）
X
√
例题1
3
一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信的内容均不相同，从口袋取一封信，有多少种不同的取法？
第一类：从第一个口袋里取一封信，有5种不同方法；
第二类：从第二个口袋里取一封信，有4种不同方法；
共有5+4=9种不同方法。
训练1
4
高二（15）班有学生50人，男生30人；高二（16）班有学生60人，女生30人；高二（17）班有学生55人，男生35人。
（1）从中选一名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？
（2）从高二（15）班、（16）班男生中或从高二（17）班女生中选一名学生任体育部部长，有多少种不同选法？
4
5
赤峰
郑州
拉萨
同学A从赤峰到拉萨，选择坐飞机，需在郑州中转，已知赤峰的玉龙机场到郑州有2次航班，郑州到拉萨的贡嘎机场有3次航班
同学A从赤峰到拉萨可以有多少种选择？
5
用前6个大写英文字母和1~9九个阿拉伯数字，以A1，A2，...,B1,B2,...的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？
二、分步乘法计数原理
6
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，则完成这件事共有N=m×n种不同方法。
1.在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的（ ）
2.在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事（ ）
√
×
例题2
7
4
例题3
8
书架的第一层放有6本不同的数学书，第二层放有6本不同的语文书，第三层放有5本不同的英语书。
（1）从书架的中任取一本数学、一本语文和一本英语共三本书不同取法有多少种？
（2）从这些书中任取三本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法？
4
例题4
9
用0,1,2,3,4五个数字，
（1）可以排出多少个三位数字的电话号码？
（2）可以排成多少个三位数？
（3）可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？
归纳小结
11
分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系
共同点
区别
有关完成一件事情的不同方法的种数的问题。
分类计数原理：方法相互独立，每种方法均能
独立完成这件事.
分步计数原理：各步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事.
D
A
谢 谢 !
授课教师：宋亚飞