8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（第一课时） 课件（共18张PPT）

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第八章《立体几何初步》
8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
言必有据
点 直线 平面
现实事物
图形语言
符号语言
1.点、直线、平面的结构特征
P
点P
A
B
a
直线AB
直线a
水平放置的平面
垂直放置的平面
两个相交的平面
①希腊字母α，β，γ等，如：平面α
②表示平面的平行四边形的四个顶点字母，
如：平面ABCD
③表示平面的平行四边形的相对的两个顶点字母表示，
如：平面AC
三种语言
1.点、直线、平面的结构特征
平面：无限延伸……
思考：一个平面能将空间分成几部分？两个平面？三个平面？
分为4部分
2.点、直线、平面位置关系的符号语言
点A：
直线a：
平面α：
基本元素
点的集合
点的集合
点动成线，线动成面
点与直线：
从属关系
点与平面：
从属关系
直线与平面：
包含关系
集合观点？
应用
课本131页
3.基本事实
欧几里得，古希腊数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，在书中他提出五大公设。
3.基本事实
基本事实1 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.
（即：不共线的三点确定一个平面）
思考：几个点能确定一个平面？
A
B
C
平面ABC
应用
课本131页
3.基本事实
基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线就在这个平面内。
思考：如果直线与平面有一个公共点，能否说明直线在平面内？
有两个呢？
作用：确定线在平面内的依据。
l
A
B
符号语言：
3.基本事实
思考：结合基本事实1和2，可以有哪些推论来确定一个平面？
作用：确定平面的依据。
应用
课本128页
证明？
变式：四边形可以确定一个平面吗？
空间四边形！
应用
3.基本事实
思考：把三角尺的一个角放在课桌面上，三角尺所在平面与课桌所在平面是否只相交于一点？
基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，则它们必有一条经过该点的公共直线。
符号语言：
作用：①判断两个平面相交；②证明点共线；③证明线共点．
应用
课本132页 证明三点共线
规范步骤，言必有据
应用
课本132页 证明三点共线
应用
证明三线共点
E
F
3.基本事实
基本事实4 平行于同一直线的两条直线平行。
作用：判断两直线平行的依据
E
A
B
C
D
G
H
F
四边形EFHG是什么图形？
若AC=BD，则四边形EFHG是什么图形？
基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行.