2022-2023学年七年级北师大版数学下册1.4---1.6同步练习（无答案）

1.4---1.6同步练习
一、选择题
1.计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）
A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4
2.如果（3x+5）（3x﹣n）中不含x的一次项，则n满足（　　）
A．n＝5 B．n＝0 C．n＝﹣5 D．n＝﹣3
3.如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是( )
A. B.
C. D.
4.设，则( )
A. B. C. D.
5.若 ，则 为
A． B． C． D．
6.已知是完全平方式，则m的值为（ ）
A．8 B． C．24 D．
7.化简ab（10a﹣3b）﹣（2a﹣b）（3ab﹣4a2）．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（　　）
A．a和b B．a C．b D．不能确定
8.（x2+ax+8） （x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（　　）
A．a＝﹣3，b＝1 B．a＝0，b＝0 C．a＝3，b＝8 D．a＝3，b＝1
9.下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
10.根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（ ）
A. B．
C． D．
13.已知（x－2021）2 +（x－2023）2 ＝50，则（x－2022）2的值为（ ）
A．24 B．23 C．22 D．无法确定
14.如图，两个正方形边长分别为a和b，如果a-b=2，ab=26，那么阴影部分的面积是（ ）
A．30 B．34 C．40 D．44
二、填空题。
1.计算：（6x2﹣2xy） （﹣x2y）＝　 　
2.若，则 ．
3.已知 ，，则 的值为 ．
4.已知 ，，则 的值为 ．
5.若且，则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于__________
5.已知x2﹣y2＝﹣5，则代数式（x+y）3 （x﹣y）3的值为 　 　．
6.定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为 ．
7.能用完全平方公式因式分解，则的值为_________________．
8.如图，在正方形内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．
（1）若①号长方形纸片的宽为2厘米，则②号长方形纸片的宽为_______厘米；
（2）若①号长方形纸片的面积为40平方厘米，则②号长方形纸片的面积是_________平方厘米．
9.如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝_____．
三、解答题。
1.计算：
（1）
（2）
2.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.
3.已知，，计算．
4.在 的积中，项的系数是－5，项的系数是－6，求、．
5.一养鸡专业户改建一个边长为的正方形养鸡场，计划纵向扩大，横向缩短，改建成长方形养鸡场．问改建后的养鸡场面积有没有变化？如果有变化，面积增大或减小了多少平方米？
6．如图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
(1)观察图2，请你写出、、之间的等量关系是______；
(2)根据（1）中的结论，若，，求的值；
(3)拓展应用：若，求的值______．