2021-2022学年广西地区八年级下学期人教版数学第二十章 数据的分析练习题 期末试题选编（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年广西地区八年级下学期人教版数学第二十章 数据的分析练习题 期末试题选编（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 281.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-25 13:26:51 | ||
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文档简介
第二十章：数据的分析
一、单选题
1．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
2．（2022春·广西崇左·八年级统考期末）某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31
3．（2022春·广西百色·八年级统考期末）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
4．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ）
A．鞋码的平均数 B．鞋码的众数 C．鞋码的中位数 D．最大的鞋码
5．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数和众数
6．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）一组数据，，，，，中，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1.5，2 B．0，2 C．1，2 D．1，3
7．（2022春·广西梧州·八年级统考期末）已知一组数据3，6，8，6，x，8的众数是8，则这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
8．（2022春·广西梧州·八年级统考期末）某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，九（1）班6位参赛同学成绩为：83，87，80，83，88，83．则以下说法不正确的是（ ）
A．6位同学成绩的平均数是84 B．6位同学成绩的众数是83
C．6位同学成绩的方差约为7.3 D．6位同学成绩的中位数是81.5
9．（2022春·广西百色·八年级统考期末）在方差计算公式s2[（x1﹣15）2+（x2﹣15）2+…+（x20﹣15）2]中，可以看出15表示这组数据的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
10．（2022春·广西河池·八年级统考期末）在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
11．（2022春·广西玉林·八年级统考期末）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了次，制作了测试成绩折线统计图．根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
A．， B．小明的测试成绩比小聪的稳定
C．， D．小聪和小明的测试成绩一样稳
二、填空题
12．（2022春·广西百色·八年级统考期末）数据5，3，2，1，4的平均数是______．
13．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，那么a的值是______．
14．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）从小到大排列的一组数：﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，则m的值为____．
15．（2022春·广西崇左·八年级统考期末）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
三、解答题
16．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．
(1)小明一共调查了多少户家庭？
(2)求5月份所调查家庭的平均用水量；
(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
17．（2022春·广西防城港·八年级统考期末）徐老师想了解自己所教的八1班和八2班两个班级学生的地理科中考备考情况，在两个班进行了一次模拟考试，并从八1班和八2班中各随机抽取20名学生的考试成绩（满分60分，36分及36分以上为合格；48分及48分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
八1班20名学生的考试成绩为：
47，60，47，60，59，36，36，59，59，59，53，53，53，44，44，44，53，53，44，30
八2班20名学生的考试成绩条形统计图如图所示：
班别 平均数 众数 中位数 优秀率
八1班 49.65 a 53 c
八2班 47.35 53 b 65％
两个班级抽取的学生的考试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：
请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______；
(2)根据样本统计数据，请你从表中的平均数、众数、中位数或优秀率中只选一组数据来比较八1班，八2班中哪个班的地理考试成绩更好？请说明理由；
(3)若八1班和八2班两个班的学生总人数共90人，请估计本次测试中，成绩优秀的人数约有多少人？
18．（2022春·广西河池·八年级统考期末）某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）补全条形统计图；
（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；
（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
19．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）某校组织八年级全体200名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从八年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据本；本；本；本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中类型有多少名学生？
(2)直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数；
(3)求被调查学生读书数量的平均数，并估计八年级200名学生共读书多少本？
20．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七，八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了了解竞赛情况，从这两个年级分别随机抽取了10名学生的成绩（满分为100分），将收集到的数据整理分析并绘制成两个不完整的统计表：
分数人数 年级 80 85 90 95 100 平均数 中位数 众数 方差
七年级 2 2 3 2 1 七年级 89 90 39
八年级 1 2 4 1 八年级 90 30
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出表格中，，，的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的学生成绩比较好？说明你的理由；
（3）该校七、八年级学生共有600人，本次竞赛成绩不低于90分为“优秀”，估计这两个年级达到成绩“优秀”的学生共有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），
即小彤这学期的体育成绩为88.5分．
故选A．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.
2．B
【分析】根据中位数和众数的定义进行分析.
【详解】将这组数据按从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，
在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃．
处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；
故选B．
【点睛】考点：1．众数；2．中位数．
3．C
【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
【详解】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．
4．B
【分析】鞋商最感兴趣的应该是各个鞋码的销售量中销售最多的鞋码．
【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋商最关注的是销售量最多的鞋号即众数．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了对各个统计量的理解，数量地掌握各个统计量的意义并能够合理进行选择是解题的关键．
5．B
【分析】中位数是一组数据最中间一个数或两个数据的平均数；15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，
所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．
故选：B．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
6．C
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【详解】解：把这组数据从小到大排列∶ ，，，，，，
∵最中间的数是和，
∴则这组数据的中位数是，
出现了次，出现的次数最多，则众数是．
故选：C
【点睛】本题考查了中位数和众数．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．理解和掌握众数和中位数的定义是解题的关键．
7．C
【分析】根据题意可得x=8，再将这一组数据从小到大排列，即可求解．
【详解】解：∵数据3，6，8，6，x，8的众数是8，
∴x=8，
∴这一组数据从小到大排列为3，6， 6，8，8，8，
∴中位数为．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了求中位数，众数，熟练掌握众数是一组数据中，出现次数最多的数；中位数是把一组数据从大到小（或从小到大）排列后位于正中间的一个数或两个数的平均数是解题的关键．
8．D
【分析】根据平均数、众数、方差及中位数的定义及求解方法即可依次判断．
【详解】把6位参赛同学成绩从小到大排列：80，83，83，83，87，88．
∴平均数为，A正确；
众数是83，B正确；
方差为7.3，C正确；
中位数是83，故错误；
故选D．
【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、众数、方差及中位数的定义及求解方法．
9．B
【分析】根据方差公式得出数15表示这组数据的平均数．
【详解】解：在方差计算公式s2= [（x1-15）2+（x2-15）2+…+（x20-15）2]中，数15表示这组数据的平均数；
故选：B．
【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．正确理解方差公式是解题的关键．
10．A
【分析】根据方差的意义求解可得答案．
【详解】解：，，，，
，
成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
11．C
【分析】根据平均数和方差的计算方法计算即可．
【详解】解：小聪成绩的平均数：（分；
小明成绩的平均数：（分；
小聪成绩的方差为：（平方分）；
小明成绩的方差为：（平方分）；
两人平均数相同，小聪成绩的方差小于小明，
小聪的测试成绩比小明的稳定．
故选：C．
【点睛】本题考查平均数、方差，折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算一组数据的平均数和方差，利用方差做决策．
12．3
【分析】根据平均数的公式直接进行计算即可得．
【详解】这组数据的平均数为.
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了平均数，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键．
13．10
【分析】根据平均数的定义得到关于a的方程，解方程即可．
【详解】解：∵样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，
∴，
∴，
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查了利用平均数求未知数据，熟知平均数的定义是解题的关键．
14．
【分析】先根据中位数是，确定排序后的位置，再根据中位数的含义求解即可.
【详解】解： ﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，
按从小到大排序后，只能在的之间，
，
故答案为：
【点睛】本题考查的是中位数的含义，注意求解中位数时，一定要将原来数据按照从小到大或从大到小排序.
15．甲．
【分析】先计算出甲的平均数，再计算甲的方差，然后比较甲乙方差的大小可判定谁的成绩稳定.
【详解】甲的平均数，
所以甲的方差，
因为甲的方差比乙的方差小，
所以甲的成绩比较稳定．
故答案为甲．
【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，，，…，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
16．(1)小明一共调查了20户家庭
(2)5月份所调查家庭的平均用水量为4.5吨
(3)估计这个小区5月份的用水量为1800吨
【分析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；
（2）先算出总的用水量，再除以20即可；
（3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可．
（1）解： 1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20（户），答：小明一共调查了20户家庭；
（2）（1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1）÷20＝4.5（吨）；
（3）400×4.5＝1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．
【点睛】此题主要考查了条形统计图，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
17．(1)53，51，55%
(2)答案不唯一，见解析
(3)54
【分析】（1）根据众数即出现次数最多的数，中位数即为中间一个数或两个数的平均数，优秀率的计算公式分别计算即可；
（2）根据平均数、众数、中位数或优秀率的特点，选一组分析即可；
（3）用两个班优秀人数除以40，再乘以90即可．
（1）
解：八1班的成绩由小到大排列如下，30，36，36，44，44，44，44，47，47，53，53，53，53，53，59，59，59，59，60，60
53出现了5次，次数最多，故a＝53，
48分及48分以上的有11人，故优秀率为，c＝55％，
八2班第10个和第11个成绩分别为49和53，平均数为51，故b＝51，
故答案为：53，51，55%．
（2）
注意，此问题只选以下三种说法中的一种回答即可，只要能说清理由就行
①从样本的平均数来看，八1班的地理科考试成绩更好，因为八1班的样本平均数为49.65
大于八2班的样本平均数47.35，可以估计八1班整体地理科成绩的平均数大于八2班
整体地理科成绩的平均数。
②从样本的中位数来看，八1班的地理科考试成绩更好，因为八1班的样本的中位数为53大于八2班的样本的中位数51，可以估计八1班全班地理科成绩的中位数大于八2班全班地理科成绩的中位数，即八1班的地理科考试成绩有一半同学的成绩低于53分，有一半同学的成绩高于53分，而八2班的地理科考试成绩有一半同学的成绩低于51分，有一半同学的成绩高于51分，所以八1班成绩较好．
③从样本的优秀率来看，八2班的地理考试成绩更好，因为八2班的样本的优秀率为65％大于八1班的样本的优秀率55％，所以估计八2班全班地理科成绩的优秀率大于八1班全班地理科成绩的优秀率．
（3）
依题知：
答：估计本次测试中，两个班同学的成绩优秀的人数约有54人．
【点睛】本题考查中位数、众数和优秀率，能熟练掌握相关定义是解题关键．
18．（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人
【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；
（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；
（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得
【详解】（1）6天：；补图如图：
（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，
学生参加社会实践活动天数的众数是6天，
故答案为：5，6；
（3）
答：“活动时间为5天”的大约有300人
【点睛】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．
19．(1)2名
(2)众数为2本，中位数为2本
(3)平均数：2.3本；460本
【分析】（1）由两个统计图可知，类人数为8人，占可得抽查总人数，进而求出类的学生人数；
（2）根据中位数、众数的意义求解即可；
（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．
（1）
解：这次调查一共抽查的学生人数为（人，
类人数（人；
（2）
解：从条形统计图来看，阅读2本的人数最多，故被调查学生读书数量的众数为2本，
20个数据中，第10个数是2，第11个数是2，故被调查学生读书数量的中位数为2本；
（3）
解：被调查学生读书数量的平均数为：（本，
（本，
估计八年级200名学生共读书460本．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，会计算部分的数量，根据部分的百分比求总体的数量，平均数的计算公式，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20．（1），,，；（2）八年级的学生成绩比较好，理由见解析；（3）390人
【分析】（1）结合题意，根据抽样人数计算得a的值；根据中位数的性质得b的值，根据平均数的性质计算，得c的值；根据众数的性质分析，得d的值；
（2）根据中位数、众数、平均值、方差的性质分析，即可得到答案；
（3）结合题意，根据用样本评估总体的性质计算，即可完成求解．
【详解】（1）根据题意，得：；；；；
（2）∵两个年级学生成绩的众数和中位数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且八年级的方差比七年级低
∴八年级的学生成绩比较好；
（3）∵七、八年级不低于90分的人数共：13人
∴人
∴估计这两个年级达到成绩“优秀”的学生共有390人．
【点睛】本题考查了抽样调查和数据统计的知识；解题的关键是熟练掌握中位数、众数、平均值、方差、用样本评估总体的性质，从而完成求解．
一、单选题
1．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
2．（2022春·广西崇左·八年级统考期末）某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31
3．（2022春·广西百色·八年级统考期末）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2
C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5
4．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ）
A．鞋码的平均数 B．鞋码的众数 C．鞋码的中位数 D．最大的鞋码
5．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数和众数
6．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）一组数据，，，，，中，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1.5，2 B．0，2 C．1，2 D．1，3
7．（2022春·广西梧州·八年级统考期末）已知一组数据3，6，8，6，x，8的众数是8，则这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
8．（2022春·广西梧州·八年级统考期末）某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，九（1）班6位参赛同学成绩为：83，87，80，83，88，83．则以下说法不正确的是（ ）
A．6位同学成绩的平均数是84 B．6位同学成绩的众数是83
C．6位同学成绩的方差约为7.3 D．6位同学成绩的中位数是81.5
9．（2022春·广西百色·八年级统考期末）在方差计算公式s2[（x1﹣15）2+（x2﹣15）2+…+（x20﹣15）2]中，可以看出15表示这组数据的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
10．（2022春·广西河池·八年级统考期末）在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
11．（2022春·广西玉林·八年级统考期末）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了次，制作了测试成绩折线统计图．根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
A．， B．小明的测试成绩比小聪的稳定
C．， D．小聪和小明的测试成绩一样稳
二、填空题
12．（2022春·广西百色·八年级统考期末）数据5，3，2，1，4的平均数是______．
13．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，那么a的值是______．
14．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）从小到大排列的一组数：﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，则m的值为____．
15．（2022春·广西崇左·八年级统考期末）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
三、解答题
16．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．
(1)小明一共调查了多少户家庭？
(2)求5月份所调查家庭的平均用水量；
(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
17．（2022春·广西防城港·八年级统考期末）徐老师想了解自己所教的八1班和八2班两个班级学生的地理科中考备考情况，在两个班进行了一次模拟考试，并从八1班和八2班中各随机抽取20名学生的考试成绩（满分60分，36分及36分以上为合格；48分及48分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
八1班20名学生的考试成绩为：
47，60，47，60，59，36，36，59，59，59，53，53，53，44，44，44，53，53，44，30
八2班20名学生的考试成绩条形统计图如图所示：
班别 平均数 众数 中位数 优秀率
八1班 49.65 a 53 c
八2班 47.35 53 b 65％
两个班级抽取的学生的考试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：
请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______；
(2)根据样本统计数据，请你从表中的平均数、众数、中位数或优秀率中只选一组数据来比较八1班，八2班中哪个班的地理考试成绩更好？请说明理由；
(3)若八1班和八2班两个班的学生总人数共90人，请估计本次测试中，成绩优秀的人数约有多少人？
18．（2022春·广西河池·八年级统考期末）某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：
（1）补全条形统计图；
（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；
（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
19．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）某校组织八年级全体200名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从八年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据本；本；本；本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：
(1)在这次调查中类型有多少名学生？
(2)直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数；
(3)求被调查学生读书数量的平均数，并估计八年级200名学生共读书多少本？
20．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七，八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了了解竞赛情况，从这两个年级分别随机抽取了10名学生的成绩（满分为100分），将收集到的数据整理分析并绘制成两个不完整的统计表：
分数人数 年级 80 85 90 95 100 平均数 中位数 众数 方差
七年级 2 2 3 2 1 七年级 89 90 39
八年级 1 2 4 1 八年级 90 30
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出表格中，，，的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的学生成绩比较好？说明你的理由；
（3）该校七、八年级学生共有600人，本次竞赛成绩不低于90分为“优秀”，估计这两个年级达到成绩“优秀”的学生共有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），
即小彤这学期的体育成绩为88.5分．
故选A．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.
2．B
【分析】根据中位数和众数的定义进行分析.
【详解】将这组数据按从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31，
在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃．
处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃；
故选B．
【点睛】考点：1．众数；2．中位数．
3．C
【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
【详解】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．
4．B
【分析】鞋商最感兴趣的应该是各个鞋码的销售量中销售最多的鞋码．
【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋商最关注的是销售量最多的鞋号即众数．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了对各个统计量的理解，数量地掌握各个统计量的意义并能够合理进行选择是解题的关键．
5．B
【分析】中位数是一组数据最中间一个数或两个数据的平均数；15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，
所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．
故选：B．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
6．C
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【详解】解：把这组数据从小到大排列∶ ，，，，，，
∵最中间的数是和，
∴则这组数据的中位数是，
出现了次，出现的次数最多，则众数是．
故选：C
【点睛】本题考查了中位数和众数．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．理解和掌握众数和中位数的定义是解题的关键．
7．C
【分析】根据题意可得x=8，再将这一组数据从小到大排列，即可求解．
【详解】解：∵数据3，6，8，6，x，8的众数是8，
∴x=8，
∴这一组数据从小到大排列为3，6， 6，8，8，8，
∴中位数为．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了求中位数，众数，熟练掌握众数是一组数据中，出现次数最多的数；中位数是把一组数据从大到小（或从小到大）排列后位于正中间的一个数或两个数的平均数是解题的关键．
8．D
【分析】根据平均数、众数、方差及中位数的定义及求解方法即可依次判断．
【详解】把6位参赛同学成绩从小到大排列：80，83，83，83，87，88．
∴平均数为，A正确；
众数是83，B正确；
方差为7.3，C正确；
中位数是83，故错误；
故选D．
【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、众数、方差及中位数的定义及求解方法．
9．B
【分析】根据方差公式得出数15表示这组数据的平均数．
【详解】解：在方差计算公式s2= [（x1-15）2+（x2-15）2+…+（x20-15）2]中，数15表示这组数据的平均数；
故选：B．
【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．正确理解方差公式是解题的关键．
10．A
【分析】根据方差的意义求解可得答案．
【详解】解：，，，，
，
成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
11．C
【分析】根据平均数和方差的计算方法计算即可．
【详解】解：小聪成绩的平均数：（分；
小明成绩的平均数：（分；
小聪成绩的方差为：（平方分）；
小明成绩的方差为：（平方分）；
两人平均数相同，小聪成绩的方差小于小明，
小聪的测试成绩比小明的稳定．
故选：C．
【点睛】本题考查平均数、方差，折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算一组数据的平均数和方差，利用方差做决策．
12．3
【分析】根据平均数的公式直接进行计算即可得．
【详解】这组数据的平均数为.
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了平均数，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键．
13．10
【分析】根据平均数的定义得到关于a的方程，解方程即可．
【详解】解：∵样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，
∴，
∴，
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查了利用平均数求未知数据，熟知平均数的定义是解题的关键．
14．
【分析】先根据中位数是，确定排序后的位置，再根据中位数的含义求解即可.
【详解】解： ﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，
按从小到大排序后，只能在的之间，
，
故答案为：
【点睛】本题考查的是中位数的含义，注意求解中位数时，一定要将原来数据按照从小到大或从大到小排序.
15．甲．
【分析】先计算出甲的平均数，再计算甲的方差，然后比较甲乙方差的大小可判定谁的成绩稳定.
【详解】甲的平均数，
所以甲的方差，
因为甲的方差比乙的方差小，
所以甲的成绩比较稳定．
故答案为甲．
【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，，，…，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.
16．(1)小明一共调查了20户家庭
(2)5月份所调查家庭的平均用水量为4.5吨
(3)估计这个小区5月份的用水量为1800吨
【分析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；
（2）先算出总的用水量，再除以20即可；
（3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可．
（1）解： 1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20（户），答：小明一共调查了20户家庭；
（2）（1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1）÷20＝4.5（吨）；
（3）400×4.5＝1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．
【点睛】此题主要考查了条形统计图，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
17．(1)53，51，55%
(2)答案不唯一，见解析
(3)54
【分析】（1）根据众数即出现次数最多的数，中位数即为中间一个数或两个数的平均数，优秀率的计算公式分别计算即可；
（2）根据平均数、众数、中位数或优秀率的特点，选一组分析即可；
（3）用两个班优秀人数除以40，再乘以90即可．
（1）
解：八1班的成绩由小到大排列如下，30，36，36，44，44，44，44，47，47，53，53，53，53，53，59，59，59，59，60，60
53出现了5次，次数最多，故a＝53，
48分及48分以上的有11人，故优秀率为，c＝55％，
八2班第10个和第11个成绩分别为49和53，平均数为51，故b＝51，
故答案为：53，51，55%．
（2）
注意，此问题只选以下三种说法中的一种回答即可，只要能说清理由就行
①从样本的平均数来看，八1班的地理科考试成绩更好，因为八1班的样本平均数为49.65
大于八2班的样本平均数47.35，可以估计八1班整体地理科成绩的平均数大于八2班
整体地理科成绩的平均数。
②从样本的中位数来看，八1班的地理科考试成绩更好，因为八1班的样本的中位数为53大于八2班的样本的中位数51，可以估计八1班全班地理科成绩的中位数大于八2班全班地理科成绩的中位数，即八1班的地理科考试成绩有一半同学的成绩低于53分，有一半同学的成绩高于53分，而八2班的地理科考试成绩有一半同学的成绩低于51分，有一半同学的成绩高于51分，所以八1班成绩较好．
③从样本的优秀率来看，八2班的地理考试成绩更好，因为八2班的样本的优秀率为65％大于八1班的样本的优秀率55％，所以估计八2班全班地理科成绩的优秀率大于八1班全班地理科成绩的优秀率．
（3）
依题知：
答：估计本次测试中，两个班同学的成绩优秀的人数约有54人．
【点睛】本题考查中位数、众数和优秀率，能熟练掌握相关定义是解题关键．
18．（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人
【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；
（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；
（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得
【详解】（1）6天：；补图如图：
（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，
学生参加社会实践活动天数的众数是6天，
故答案为：5，6；
（3）
答：“活动时间为5天”的大约有300人
【点睛】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．
19．(1)2名
(2)众数为2本，中位数为2本
(3)平均数：2.3本；460本
【分析】（1）由两个统计图可知，类人数为8人，占可得抽查总人数，进而求出类的学生人数；
（2）根据中位数、众数的意义求解即可；
（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．
（1）
解：这次调查一共抽查的学生人数为（人，
类人数（人；
（2）
解：从条形统计图来看，阅读2本的人数最多，故被调查学生读书数量的众数为2本，
20个数据中，第10个数是2，第11个数是2，故被调查学生读书数量的中位数为2本；
（3）
解：被调查学生读书数量的平均数为：（本，
（本，
估计八年级200名学生共读书460本．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，会计算部分的数量，根据部分的百分比求总体的数量，平均数的计算公式，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20．（1），,，；（2）八年级的学生成绩比较好，理由见解析；（3）390人
【分析】（1）结合题意，根据抽样人数计算得a的值；根据中位数的性质得b的值，根据平均数的性质计算，得c的值；根据众数的性质分析，得d的值；
（2）根据中位数、众数、平均值、方差的性质分析，即可得到答案；
（3）结合题意，根据用样本评估总体的性质计算，即可完成求解．
【详解】（1）根据题意，得：；；；；
（2）∵两个年级学生成绩的众数和中位数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且八年级的方差比七年级低
∴八年级的学生成绩比较好；
（3）∵七、八年级不低于90分的人数共：13人
∴人
∴估计这两个年级达到成绩“优秀”的学生共有390人．
【点睛】本题考查了抽样调查和数据统计的知识；解题的关键是熟练掌握中位数、众数、平均值、方差、用样本评估总体的性质，从而完成求解．