第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）

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第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，则他们捐的书（ ）。
A．一样多 B．淘气捐的多 C．无法确定
2．把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。
A．加上15 B．加上6 C．乘4
3．一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的比，（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．无法比较
4．米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
A．4米 B．1米 C．单位1
5．一个分数的分子、分母都乘3，这个分数的大小（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的
6．将5米的木棒据成相等的小段，共据了3次，每小段占这根木棒的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填入适当的整数。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
9．把7米长的绳子平均截成6段，每段的长相当于这根绳长的，每段长米。
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．李师傅加工批零件，已经加工了20个，还有15个没有加工。已经完成了这批零件的，还剩零件是已经加工零件的。
12．下图中阴影部分面积占整个长方形的( )。
13．在、、、这四个数中，大小相等的分数是( )和( )。
14．从学校到图书馆，小红要走小时，小玲要走0.8小时。两人的行走速度( )快一些。
三、判断题
15．把20个苹果平均分成5份，那么这20个苹果中的每一个苹果都可以看作单位“1”。( )
16．1千克的水加入50克的盐，盐占水的。( )
17．。( )
18．把的分子缩小3倍，分母也同时缩小3倍，分数的大小不变。( )
19．把2块饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得一块饼的。( )
四、计算题
20．先通分，再比较各组分数的大小。
和 和 和 和 和
21．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数。

五、解答题
22．妈妈用10g糖和90g水泡了一杯糖水。糖的质量占糖水的几分之几？
23．奇思看一本75页的故事书，已经看了25页，看了的页数占全书总页数的几分之几？
24．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？
25．学校买来5箱桔子，共80千克。平均分给4个班。
（1）每班分多少千克？
（2）每班分得多少箱？
（3）每班分到这些桔子的几分之几？
26．李珊和陈琳参加100米赛跑。跑完全程李珊用了分钟，陈琳用了分钟，谁先到达终点？
参考答案：
1．C
【分析】淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，要求谁捐的图书多，必须知道谁原来的图书多，分率相同，原来的图书越多则捐的图书就越多，据此判断解答。
【详解】淘气和笑笑原来的图书本数不确定，虽然都捐了各自图书的五分之一，但无法确定谁捐的书多。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用分数的意义解答问题。
2．C
【分析】的分子加上15变为20，相当于分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的4倍，即分母应该乘4，据此解答即可。
【详解】原分数的分子是5，现在的分子是5＋15＝20，扩大到原来的4倍，原分数的分母是8，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍或是分母应该加上24。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数基本性质的灵活运用。
3．A
【分析】将这根绳子看成单位“1”，剪去它的，还剩下1－＝，直接比较剪去与剩下的分率即可。
【详解】1－＝
＞，所以剪去的长。
故答案为：A
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
4．B
【分析】根据分数的意义，米既可以表示把1米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的4份；还可以表示把4米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的1份；据此解答。
【详解】米表示的意义是把1米平均分成7份，表示其中的4份。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义及应用。
5．A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】根据分数的基本性质可知，一个分数的分子、分母都乘3，这个分数的大小不变。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的性质是解答本题的关键。
6．B
【分析】将5米长的木棒锯成相等的小段，共锯3次，则将这根小棒平均分成了（3＋1）段，把这根木棒的长度看作单位“1”，根据分数的意义，求每段占全长的分率，用1÷段数，即可解答。
【详解】1÷（3＋1）
＝1÷4
＝
将5米的木棒据成相等的小段，共据了3次，每小段占这根木棒的。
故答案为：B
【点睛】在此类锯木问题中，锯的次数＋1＝锯得段数。
7．2；3
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】
则。
【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数的基本性质是解题的关键。
8． ＜ ＝ ＞
【分析】根据分数与小数的互化，将分数全部化为小数，据此进行比较即可。
【详解】（1）＝0.625，＝1.6，0.625＜1.6
所以＜
（2）＝2.8
（3）≈0.33，0.34＞0.33
所以0.34＞
【点睛】本题主要考查分数与小数的互化。
9．；
【分析】用单位“1”除以6，求出每段是全长的几分之几；用总长7米除以6段，求出每段具体的长度。
【详解】1÷6＝
7÷6＝（米）
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数和除法的关系。将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示；被除数相当于分子，除数相当于分母。
10． 11 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，根据带分数化成假分数的方法，用整数部分乘分母加分子，分子是几，就有几个这样的分数单位；由于最小的质数是2，把2换成以7为分母的分数，即2＝，用减去，得到的分数分子是几，就需要添加几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，＝，它有11个这样的分数单位
－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识以及假分数和带分数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
11．；
【分析】由于已经加工了20个，还剩15个没有加工，总共零件个数：20＋15＝35个；求已经完成了这批零件的几分之几，用完成的量除以总量即可；求还剩零件是已经加工零件的几分之几，用还剩零件数除以已经加工零件数即可。
【详解】20÷（20＋15）
＝20÷35
＝
15÷20＝
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。
12．
【分析】阴影部分是一个三角形，把整个长方形平均分成4份这样的三角形，阴影部分占其中的1份，用分数表示为。
【详解】如图：
阴影部分面积占整个长方形的。
【点睛】本题考查分数的意义及应用，也可以用移补法把阴影部分移到一个小长方形里，再运用分数的意义解答。
13．
【分析】根据分数的基本性质先通分，找到分数值相等的两个分数即可，通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
【详解】、、、，大小相等的分数是和。
【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
14．小玲
【分析】先把分数化为小数，再比较两个小数的大小，时间越长行走速度越慢，时间越短行走速度越快，据此解答。
【详解】小时＝小时
因为小时＞0.8小时，所以小玲的行走速度快一些。
【点睛】解题时也可以把小数化为分数再比较两个小数的大小。
15．×
【分析】既然是把20个苹果平均分成5份，那么是把这20个苹果看成一个整体，这个整体就是单位“1”。
【详解】把20个苹果平均分成5份，这20个苹果的总数是单位“1”，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】单位“1”可以是一个数、一群人、一段绳子等，被平均分的这个整体是单位“1”而不是整体中的每一个个体。
16．√
【分析】盐的克数÷水的克数，据此解答。
【详解】1千克＝1000克，
盐占水的分率：50÷1000＝＝。
故答案为：√
【点睛】考查了分数与除法的关系，注意将水的单位与盐的单位统一，再进行计算。
17．×
【分析】由题意知：分子由6变成12，是6乘2得到的，分子乘2，分母也要乘2，据此解答。
【详解】6＋6＝12
12÷6＝2
10×2＝20
20－10＝10
分母加10符合要求，故原题错误。
【点睛】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。
18．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】根据分数的基本性质判断，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了分数的基本性质，学生应掌握。
19．√
【分析】把2块饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得2÷5＝（块），即1块饼的；据此解答。
【详解】2÷5＝（块）
块既是2块饼的，又是1块饼的。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数的意义。
20．＞；＞；＜；＞；＞（通分见解析）
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程；通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】和
＝，＝，＞，所以＞；
和
＝，＞，所以＞
和
＝，＝，＜，所以＜；
和
＝，＝，＞，所以＞
和
＝，＝，＞，所以＞；
【点睛】本题主要考查异分母分数的比较大小的方法，灵活运用通分的方法计算即可。
21．＝；＝；＝； ＝
【分析】约分是根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数。
【详解】＝＝；＝ ；＝＝；＝＝
【点睛】分数约分时，当它们有的公因数是较大的质数时不太容易找出来需要我们耐心计算，一定要化到最简。
22．
【分析】根据题意可知，糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）＝糖的质量占糖水的几分之几，据此列式计算。
【详解】10÷（10＋90）
＝10÷100
＝
答：糖的质量占糖水的。
【点睛】求一个量占另一个量的几分之几，用除法计算，注意糖水的质量等于糖加水的质量。
23．
【分析】看了的页数占全书总页数的几分之几＝看了的页数÷这本数的总页数，据此代入数据作答即可。
【详解】
答：看了的页数占全书总页数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
24．；
【分析】糖的重量是水的几分之几＝糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几＝糖的重量÷（糖的重量＋水的重量），代入数值计算。
【详解】50÷300＝；
50÷（50＋300）
＝50÷350
＝。
答：糖的重量是水的；糖占糖水的。
【点睛】考查了分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
25．（1）20千克；（2）箱；（3）
【分析】（1） 根据除法的意义，用这5箱桔子的重量除以平均分给班级的个数，即得每个班分到多少千克。
（2）根据除法的意义，用买来桔子箱数除以平均分给班级的个数，即得每个班分得多少箱。
（3）学校买来5箱桔子，共80千克，平均分给4个班，根据分数的意义，将买来桔子总量当作单位“1” 平均分成4份，则每个班分到全部桔子的1÷4＝。
【详解】（1）80÷4＝20（千克）
答：每班分20千克。
（2）5÷4＝ （箱）
答：每班分得箱。
（3）1÷4＝
答：每班分到这些桔子的。
【点睛】完成本题要注意所给条件及问题，然后列出正确算式解答。
26．陈琳
【分析】首先比较出李珊和陈琳参加100米赛跑用的时间的长短，然后根据谁用的时间短，则谁先到达终点，比较时先将的分母化为30，再比较。
【详解】＝
＞
答：陈琳先到达终点。
【点睛】异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较，同分母分数比较大小，看分子，分子越大分数越大。
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