第2单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 08:46:28 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．李叔叔做了一个圆柱形铁桶，计算用铁皮的多少，是求铁桶的（ ）；将铁桶放在地面上，求铁桶的占地面积，是求铁桶的（ ）；求铁桶占空间的多少，是求铁桶的（ ）；求铁桶能装多少水，是求铁桶的（ ）。
①体积②容积③表面积④底面积
A．③①②④ B．①③④② C．①④②③ D．③④①②
2．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．56.52 B．37.68 C．169.56 D．62.8
3．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1∶3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶2
4．甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（ ）。
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．侧面积和高都相等 D．侧面积和高都不相等
5．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256
6．如图，将一个圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体。已知这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．6.28 B．62.8 C．31.4 D．无法确定
二、填空题
7．一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是______。
8．把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面______。
9．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是______厘米，底面半径是______厘米。
10．一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm，把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个______形，这个圆柱的表面积是______平方厘米。
11．如图，三角形以较短的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形是______，它的体积是______立方厘米。
12．一根10分米长的圆柱形钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米。原来这根钢材的体积是______立方分米。
13．把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是______立方分米。
14．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是______立方分米。
三、判断题
15．圆柱的表面积可以这样求：2πr（h+r） ( )
16．一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。( )
17．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
18．圆柱有无数条高，每条高都相等． ( )
19．一个底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2． ( )
四、图形计算
20．求下面圆柱的侧面积和体积。
21．求下面形体的体积。（单位：米）
五、解答题
22．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
23．一个直角三角形（如图），以直角边为轴，以为半径旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？
24．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
25．将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是多少？
26．一个酒瓶高为30cm，从里面量底面直径为8cm，酒深12cm，把瓶盖拧紧后倒置，如图所示，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
27．用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为6分米的油桶。
（1）制作十只这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油重0.8千克，一只油桶能装油多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】一个圆柱形铁桶，求用多少铁皮就是计算铁桶的两个底面和侧面的面积之和即表面积；铁桶放在地面，是底面积接触底面，求占地面积就是求圆柱铁桶的底面积；求铁桶占空间的多少，也就是求铁桶的大小也就是求铁桶的体积；求铁桶能装多少水，就是求铁桶的内部容积。
【详解】一个圆柱形铁桶，计算用铁皮的多少，是求铁桶的表面积；将铁桶放在地面上，求铁桶的占地面积，是求铁桶的底面积；求铁桶占空间的多少，是求铁桶的体积；求铁桶能装多少水，是求铁桶的容积。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查对圆柱的认识，注意一般在求铁桶的容积时，是用圆柱内部的半径和高计算求解，如果铁皮的厚度忽略不计，那么圆柱的体积就是圆柱的容积。
2．A
【分析】把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径为6厘米，高为6厘米，根据圆锥的体积＝底面积×高×，即可求出答案。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】考查了圆锥的体积，解答此题的关键是分析出这个最大圆锥的底面直径和高是多少。
3．C
【解析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3。
1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）
＝∶
＝1∶1
故答案为：C
【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
4．B
【解析】用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸卷成长方形，长做底面周长时，宽是高，宽做底面周长时，长是高。
【详解】A． 高可以是12.56厘米，也可以是9.42厘米，选项错误；
B． 无论怎么卷，圆柱的侧面积都等于长方形的面积，侧面积一定相等，选项正确；
C． 侧面积相等，高不相等，选项错误；
D． 侧面积相等，高不相等，选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。
5．D
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长＝π×直径。代入数据即可求解。
【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米），4分米＝40厘米，圆柱的侧面积：31.4×40＝1256（平方厘米）。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的公式，需额外注意计算时单位需统一。
6．B
【分析】根据题意可知，这个长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，根据圆的周长公式求出底面半径，长方体的高就是圆柱的高，据此利用圆柱的体积公式进行计算即可。（、）
【详解】底面半径：6.28×2÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱体积：3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题的关键是让学生理解这个长方体的长就是圆柱的底面周长的一半。
7．62.8立方厘米
【分析】根据圆柱的体积＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
【点睛】考查了圆柱的体积公式的应用，圆柱的体积＝S底×h或圆柱的体积＝πr2h。
8．周长
【分析】联系实际操作可知，圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高来进行解答。
【详解】把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面周长。
【点睛】此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点。明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键。
9． 8 4
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面半径。
【详解】25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（厘米）
所以这个圆柱体的高是8厘米，底面半径是4厘米。
【点睛】解答此题的关键是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
10． 长方 18.84
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm，把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个长方形。
3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×2＋3.14×12×2
＝12.56＋3.14×1×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 圆锥体 16π
【分析】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，即可解答。
【详解】三角形以较短的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形是圆锥体；
圆锥的体积：×π×42×3＝16π
【点睛】此题主要考查学生对三角形绕轴旋转一圈后得到的图形是圆锥体的了解。
12．125.6
【分析】表面积减少的部分就是截去2分米一段的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，可求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】25.12÷2÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
【点睛】此题考查了有关圆柱体的综合应用，根据减少的表面积求出底面半径是解题关键。
13．18.84
【解析】圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加两个截面的面积，截面是长方形，一条边是底面直径，另一条边是高，求得该长方形的面积是12平方厘米，除以6分米，求得底面直径是2厘米，然后再根据底面直径和高求体积。
【详解】（平方分米）
（分米）
（立方分米）
所以圆柱的体积是18.84立方分米。
【点睛】本题考查的是立体图形的切割问题，立体图形中，每切一刀，表面积增加两个截面的面积。
14．6
【分析】根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】18÷3＝6（立方分米）
【点睛】熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】因为正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。
故答案为：√
17．×
【详解】圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
18．√
【详解】略
19．√
【详解】运用圆柱的表面积计算公式S=2πr2+2πrh，可以计算得到底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2．
20．188.4cm ；282.6cm
【分析】先根据圆的周长＝直径×圆周率，计算出圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】侧面积：3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（cm ）
体积：3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm ）
所以圆柱的侧面积为188.4cm ，体积为282.6cm 。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的体积的计算方法及其应用。圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
21．376.8立方米；1285.2立方米
【分析】①根据圆锥的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答。
②根据柱体的体积公式：V=sh，首先根据圆的面积公式：S=πr2，求出半圆的面积，再根据长方形的面积公式：S=ab，求出下面长方形的面积，进而求出半圆与长方形的面积和，然后用底面积乘高即可求出它的体积。
【详解】①×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方米）
答：这个圆锥的体积是376.8立方米。
②（3.14×62×＋12×6）×10
＝（3.14×36×＋72）×10
＝（56.52＋72）×10
＝128.52×10
＝1285.2（立方米）；
答：它的体积是1285.2立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．5.024吨
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥形沙堆的体积；每立方米沙重1.6吨，用圆柱的体积乘1.6即可解决问题。
【详解】×18.84×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（吨）
答：这堆沙重5.024吨。
【点睛】熟悉圆锥体体积公式为本题解题的关键。
23．37.68立方厘米
【分析】直角三角形以为轴，以为半径旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为3厘米，圆锥的高为4厘米，根据圆锥体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题主要考查旋转后的图形和圆锥体积计算，牢记公式是解题的关键。
24．20立方米
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。
【详解】×16×1.5÷
＝8×
＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
25．188.4立方分米
【分析】根据圆锥的切割特点可知，切割后增加的表面积60平方厘米，是以圆锥的底面直径为底和以圆锥的高为高的两个三角形的面积和，因为圆锥的高是5厘米，利用三角形的面积公式即可求出圆锥的底面直径，从而得出底面半径，进而根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积。
【详解】60÷5÷2
＝12÷2
＝6（分米）
×3.14×62×5
＝3.14×12×5
＝188.4（立方分米）
答：圆锥的体积是188.4立方分米。
【点睛】抓住圆锥的切割特点，得出表面积是增加了两个以圆锥的底面直径为底和以圆锥的高为高的两个三角形的面积和，是解决此题的关键。
26．1105.28毫升
【分析】由图可知：右边空的部分就是左边空的部分，酒瓶的容积就是左边酒的体积加上右边空的体积，所以酒瓶的容积是高为30－20＋12的圆柱形酒瓶的容积；据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（30－20＋12）
＝3.14×16×22
＝3.14×352
＝1105.28（立方厘米）
1105.28立方厘米＝1105.28毫升
答：酒瓶的容积是1105.28毫升。
【点睛】关键是根据图得出右边空的部分就是左边空的部分，酒瓶的容积就是左边酒的体积加上右边空的体积。
27．（1）1695.6平方分米
（2）135.648千克
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，计算结果再乘10；
（2）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，计算出容积再乘每升汽油的重量即可。由此列式解答。
【详解】（1）3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2
＝113.04＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方分米）
169.56×10＝1695.6（平方分米）
（2）3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
169.56×0.8＝135.648（千克）
答：制作10只这样的油桶至少需要1695.6平方分米的铁皮，一只油桶能装油135.648千克。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，把问题转换为求圆柱的表面积与体积即可求解。
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第2单元圆柱与圆锥易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．李叔叔做了一个圆柱形铁桶，计算用铁皮的多少，是求铁桶的（ ）；将铁桶放在地面上，求铁桶的占地面积，是求铁桶的（ ）；求铁桶占空间的多少，是求铁桶的（ ）；求铁桶能装多少水，是求铁桶的（ ）。
①体积②容积③表面积④底面积
A．③①②④ B．①③④② C．①④②③ D．③④①②
2．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．56.52 B．37.68 C．169.56 D．62.8
3．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1∶3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶2
4．甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（ ）。
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．侧面积和高都相等 D．侧面积和高都不相等
5．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256
6．如图，将一个圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体。已知这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．6.28 B．62.8 C．31.4 D．无法确定
二、填空题
7．一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是______。
8．把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面______。
9．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是______厘米，底面半径是______厘米。
10．一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm，把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个______形，这个圆柱的表面积是______平方厘米。
11．如图，三角形以较短的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形是______，它的体积是______立方厘米。
12．一根10分米长的圆柱形钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米。原来这根钢材的体积是______立方分米。
13．把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是______立方分米。
14．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是______立方分米。
三、判断题
15．圆柱的表面积可以这样求：2πr（h+r） ( )
16．一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。( )
17．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
18．圆柱有无数条高，每条高都相等． ( )
19．一个底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2． ( )
四、图形计算
20．求下面圆柱的侧面积和体积。
21．求下面形体的体积。（单位：米）
五、解答题
22．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
23．一个直角三角形（如图），以直角边为轴，以为半径旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？
24．一个圆锥形谷堆高1.5米，占地面积为16平方米，把这堆谷子装进粮仓，正好占这个粮仓容积的，求这个粮仓的容积。
25．将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是多少？
26．一个酒瓶高为30cm，从里面量底面直径为8cm，酒深12cm，把瓶盖拧紧后倒置，如图所示，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
27．用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为6分米的油桶。
（1）制作十只这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油重0.8千克，一只油桶能装油多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】一个圆柱形铁桶，求用多少铁皮就是计算铁桶的两个底面和侧面的面积之和即表面积；铁桶放在地面，是底面积接触底面，求占地面积就是求圆柱铁桶的底面积；求铁桶占空间的多少，也就是求铁桶的大小也就是求铁桶的体积；求铁桶能装多少水，就是求铁桶的内部容积。
【详解】一个圆柱形铁桶，计算用铁皮的多少，是求铁桶的表面积；将铁桶放在地面上，求铁桶的占地面积，是求铁桶的底面积；求铁桶占空间的多少，是求铁桶的体积；求铁桶能装多少水，是求铁桶的容积。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查对圆柱的认识，注意一般在求铁桶的容积时，是用圆柱内部的半径和高计算求解，如果铁皮的厚度忽略不计，那么圆柱的体积就是圆柱的容积。
2．A
【分析】把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面直径为6厘米，高为6厘米，根据圆锥的体积＝底面积×高×，即可求出答案。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】考查了圆锥的体积，解答此题的关键是分析出这个最大圆锥的底面直径和高是多少。
3．C
【解析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3。
1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）
＝∶
＝1∶1
故答案为：C
【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
4．B
【解析】用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸卷成长方形，长做底面周长时，宽是高，宽做底面周长时，长是高。
【详解】A． 高可以是12.56厘米，也可以是9.42厘米，选项错误；
B． 无论怎么卷，圆柱的侧面积都等于长方形的面积，侧面积一定相等，选项正确；
C． 侧面积相等，高不相等，选项错误；
D． 侧面积相等，高不相等，选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。
5．D
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长＝π×直径。代入数据即可求解。
【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米），4分米＝40厘米，圆柱的侧面积：31.4×40＝1256（平方厘米）。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积的公式，需额外注意计算时单位需统一。
6．B
【分析】根据题意可知，这个长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，根据圆的周长公式求出底面半径，长方体的高就是圆柱的高，据此利用圆柱的体积公式进行计算即可。（、）
【详解】底面半径：6.28×2÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱体积：3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题的关键是让学生理解这个长方体的长就是圆柱的底面周长的一半。
7．62.8立方厘米
【分析】根据圆柱的体积＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
【点睛】考查了圆柱的体积公式的应用，圆柱的体积＝S底×h或圆柱的体积＝πr2h。
8．周长
【分析】联系实际操作可知，圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高来进行解答。
【详解】把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面周长。
【点睛】此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点。明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键。
9． 8 4
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面半径。
【详解】25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（厘米）
所以这个圆柱体的高是8厘米，底面半径是4厘米。
【点睛】解答此题的关键是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
10． 长方 18.84
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm，把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个长方形。
3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×2＋3.14×12×2
＝12.56＋3.14×1×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 圆锥体 16π
【分析】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，即可解答。
【详解】三角形以较短的直角边为轴旋转一周后得到的立体图形是圆锥体；
圆锥的体积：×π×42×3＝16π
【点睛】此题主要考查学生对三角形绕轴旋转一圈后得到的图形是圆锥体的了解。
12．125.6
【分析】表面积减少的部分就是截去2分米一段的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，可求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】25.12÷2÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
【点睛】此题考查了有关圆柱体的综合应用，根据减少的表面积求出底面半径是解题关键。
13．18.84
【解析】圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加两个截面的面积，截面是长方形，一条边是底面直径，另一条边是高，求得该长方形的面积是12平方厘米，除以6分米，求得底面直径是2厘米，然后再根据底面直径和高求体积。
【详解】（平方分米）
（分米）
（立方分米）
所以圆柱的体积是18.84立方分米。
【点睛】本题考查的是立体图形的切割问题，立体图形中，每切一刀，表面积增加两个截面的面积。
14．6
【分析】根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】18÷3＝6（立方分米）
【点睛】熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】因为正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。
故答案为：√
17．×
【详解】圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
18．√
【详解】略
19．√
【详解】运用圆柱的表面积计算公式S=2πr2+2πrh，可以计算得到底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2．
20．188.4cm ；282.6cm
【分析】先根据圆的周长＝直径×圆周率，计算出圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】侧面积：3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（cm ）
体积：3.14×（6÷2）×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm ）
所以圆柱的侧面积为188.4cm ，体积为282.6cm 。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积的体积的计算方法及其应用。圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
21．376.8立方米；1285.2立方米
【分析】①根据圆锥的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答。
②根据柱体的体积公式：V=sh，首先根据圆的面积公式：S=πr2，求出半圆的面积，再根据长方形的面积公式：S=ab，求出下面长方形的面积，进而求出半圆与长方形的面积和，然后用底面积乘高即可求出它的体积。
【详解】①×3.14×（12÷2）2×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方米）
答：这个圆锥的体积是376.8立方米。
②（3.14×62×＋12×6）×10
＝（3.14×36×＋72）×10
＝（56.52＋72）×10
＝128.52×10
＝1285.2（立方米）；
答：它的体积是1285.2立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．5.024吨
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据求出圆锥形沙堆的体积；每立方米沙重1.6吨，用圆柱的体积乘1.6即可解决问题。
【详解】×18.84×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（吨）
答：这堆沙重5.024吨。
【点睛】熟悉圆锥体体积公式为本题解题的关键。
23．37.68立方厘米
【分析】直角三角形以为轴，以为半径旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为3厘米，圆锥的高为4厘米，根据圆锥体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题主要考查旋转后的图形和圆锥体积计算，牢记公式是解题的关键。
24．20立方米
【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出谷子的体积，占粮仓容积的，根据分数除法的意义，用除法即可求出粮仓的容积。
【详解】×16×1.5÷
＝8×
＝20（立方米）
答：这个粮仓的容积是20立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积与分数除法的综合应用，牢记圆锥的体积公式，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
25．188.4立方分米
【分析】根据圆锥的切割特点可知，切割后增加的表面积60平方厘米，是以圆锥的底面直径为底和以圆锥的高为高的两个三角形的面积和，因为圆锥的高是5厘米，利用三角形的面积公式即可求出圆锥的底面直径，从而得出底面半径，进而根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积。
【详解】60÷5÷2
＝12÷2
＝6（分米）
×3.14×62×5
＝3.14×12×5
＝188.4（立方分米）
答：圆锥的体积是188.4立方分米。
【点睛】抓住圆锥的切割特点，得出表面积是增加了两个以圆锥的底面直径为底和以圆锥的高为高的两个三角形的面积和，是解决此题的关键。
26．1105.28毫升
【分析】由图可知：右边空的部分就是左边空的部分，酒瓶的容积就是左边酒的体积加上右边空的体积，所以酒瓶的容积是高为30－20＋12的圆柱形酒瓶的容积；据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（30－20＋12）
＝3.14×16×22
＝3.14×352
＝1105.28（立方厘米）
1105.28立方厘米＝1105.28毫升
答：酒瓶的容积是1105.28毫升。
【点睛】关键是根据图得出右边空的部分就是左边空的部分，酒瓶的容积就是左边酒的体积加上右边空的体积。
27．（1）1695.6平方分米
（2）135.648千克
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，计算结果再乘10；
（2）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，计算出容积再乘每升汽油的重量即可。由此列式解答。
【详解】（1）3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2
＝113.04＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方分米）
169.56×10＝1695.6（平方分米）
（2）3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
169.56×0.8＝135.648（千克）
答：制作10只这样的油桶至少需要1695.6平方分米的铁皮，一只油桶能装油135.648千克。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，把问题转换为求圆柱的表面积与体积即可求解。
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